精品解析：广东省云浮市罗定中学城东学校2023届高三下学期3月调研数学试题

可学科网 罗定中学城东学校2022-2023届高三级3月调研试题 数学科 一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是 符合题目要求的. 1已知集合4={0<-12斗，B={r≤利，则4nB=（) A{x-2≤x≤3 B.{x1<x≤2 C.{x-2≤x<1 D.{x2≤x≤3 2.已知复数z=cos0+isin0(i为虚部单位)，则z-2的最大值为() A1 B.√5 C.2 D.3 3.若l,m是两条不同直线，m垂直于平面a,则“1⊥m”是“l∥a”的 A.充分而不必要条件B.必要而不充分条件 C.充分必要条件 D.既不充分也不必要条件 4.等差数列{a。}的公差是2，若a2,a4,a成等比数列，则{a,}的前n项和S。 A.n(n+1) B.n(n-1) c.n(n+1) D.n(n-1) 2 2 5.如图是某赛季两位篮球运动员最近10场比赛中各自得分的茎叶图，两人的平均得分分别为X、X,则 下列结论正确的是() 甲 乙 974443211 09 20 2 012246 3 58 AX军<X之，甲比乙稳定 B.X年<X2,乙比甲稳定 CX>X2,甲比乙稳定 D.X甲>X乙，乙比甲稳定 6.半径为4的圆C与直线L:3x+4y-10=0、:3x+4y+15=0分别相交于点A和点B、点C和点 D,若AB=4√3，则CD=() A.2W7 B.5 C.25 D.4 7.将函数y=sin2x+ 的图象向右平移匹个单位长度，所得图象对应的函数 5 10 第1页/共5页 可学科网 A.在区间 4'4 上单调递增 B.在区间 0 上单调递减 C.在区间 ππ 个 42 上单调递增 D.在区间 .x 上单调递减 8.蹴鞠（如图所示），又名蹴球、蹴圆、筑球、踢圆等，蹴有用脚谢、踢含义，鞠最早系外包皮革、内实 米糠的球因而狱鞠就是指古人以脚蹴、塌、踢皮球的活动，类似今日的足球.2006年5月20日，蹴鞠已作 为非物质文化遗产经国务院批准列入第一批国家非物质文化遗传名录.已知某蹴鞠的表面上有四个点S、A、 B、C,满足S-ABC为正三棱锥，M是SC的中点，且AM⊥SB,侧棱SA=2,则该蹴鞠的表面积 为( A6π B.12x C.32π D.36元 二、选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目 要求全部选对的得5分，有选错的得0分，部分选对的得2分 9.将四个不同的小球放入三个分别标有1,2,3号的盒子中，不允许有空盒子，下列结果正确的有() A CCC'C B. CiA C CC D.18 10已知0为坐标原点，斥5分别为双确线号茶=1口>心b>0)的大、右指点，点P在双线右 支上，则下列结论正确的有() A若PO=PF,则双曲线的离心率e≥2 B.若△POF,是面积为√5的正三角形，则b2=23 C.若A为双曲线的右顶点，PF2⊥x轴，则FA,=FP D.若射线F,P与双曲线的一条渐近线交于点Q,则QF-QF>2a 1.若对任意的X,无∈m,十o,且x<,都有h二血1<2，则m的值可能是（) x2- A D.1 3 12.函数f(x=Asin0x+p(其中A>0,o>0,p<π)的部分图象如图所示，则下列说法正确 第2页/共5页 命学科网 的是( -2 A o=- π 3 B.函数f(x的零点为-”+kπ(k∈Z) 6 c函数f(x)图象的对称轴为直线x=k红+7江(k∈Z) 212 D.若f(x在区 [行。]小上的位接为[4可则装数4临范网为 13元3元 122」 三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分 1-cos80° 1+cos80° 13.已知锐角a的终边上一点P的坐标为 则a= 2 14.已知a,b为单位向量，且a在b方向上 投影为7则0+2 15.(x2+2-)的展开式的常数项是 16.已知F为抛物线C:y2=4x的焦点，过F作两条互相垂直的直线l1,l2,直线4与C交A,B两点，直 线乙与C交于D,E两点，则4B+DE的最小值为 四、解答题：本题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。 17.在△ABC中，a,b,c分别为内角A,B,C所对的边，且2c-√5b=2 acos B,a=√万. (1)若c=√5，求△ABC的面积； (2)若△ABC为锐角三角形，求√5b一c的取值范围 18.已知数列{an}的前n项和为S,且a=2,S%+(a1-2)Sn+1=0(n∈N) 1 (1)求证：数列 为等差数列： S,-1 第3页/共5页 可学科网 型组卷网 2 (2)求数列 的前n项和T, S-1 19.如图，在直三棱柱ABC-ABC中，AC⊥BC,AC=3,AA=2BC=8,D,E分别是B,C, AA,的中点，F是棱BB上的