精品解析：河南省三门峡市渑池县2022-2023学年八年级下学期期中数学试题

2022—2023学年下学期期中学情检测 八年级数学 满分120分，时间100分钟． 一、选择题（每小题3分，共30分） 1. 下列等式一定成立的是（ ） A B. C. D. 2. 代数式有意义，则的取值范围在数轴上表示正确的是（ ） A. B. C. D. 3. 下列各组数中能作为直角三角形的三边长的是（ ） A. B. C. 10，15，20 D. 5，12，17 4. 在四边形ABCD中，ABCD，要判定四边形ABCD为平行四边形，可添加条件（ ）． A. AD＝BC B. ∠CDB＝∠ABD C. AC平分∠DAB D. AO＝CO 5. 如图，△ABC中，D为BC上一点，DE∥AB，DF∥AC．增加下列条件能判定四边形AFDE为菱形的是（ ） A. 点D在∠BAC的平分线上 B. C. D. 点D为BC的中点 6. 如图，是的中线，，分别是，的中点，连接EF．若，则的长为（　　） A. B. 2 C. D. 4 7. 如图，矩形ABCD中，AB=2，E是AC的中点，∠AED=120°，则AD长为（ ） A. B. 4 C. D. 5 8. 意大利著名画家达·芬奇用一张纸片剪拼出不一样的空洞，而两个空洞的面积是相等的，如图所示，证明了勾股定理，若设图1中空白部分的面积为，图2中空白部分的面积为，则下列对，所列等式不正确的是（ ） A. B. C. D. 9. 若，．则代数式值是（ ） A. B. 3 C. D. 10. 如图，在中，，，，点在的延长线上，点在边上，且．若，则的长等于（ ） A 2 B. C. 1 D. 3 二、填空题（每小题3分，共15分） 11. 计算：的结果是______． 12. 如图，在菱形中，对角线，相交于点，是的中点，已知，，则的周长为___________． 13. 如图，长方形中，，，在x轴上．若以点为圆心，对角线长为半径作弧交x轴的正半轴于，则点的坐标为______． 14. 如图： AB//CD，AD//BC，，，的面积为6，则四边形ABCD的面积为______． 15. 如图，在中，，cm，cm，D是AB上一点，于点E，于点F，连接，则的最小值为______cm． 三、解答题（本题8个小题，共75分） 16. 计算： （1）； （2）． 17. 先化简，再求值：，其中． 18. 已知：如图，E、F是四边形ABCD的对角线AC上的两点，AF=CE，DF=BE，DF∥BE． （1）求证：△AFD≌△CEB． （2）求证：四边形ABCD是平行四边形． 19. 如图，中，，是的中线，垂直平分． （1）求证：； （2）若，求的度数． 20. 如图，在中，于点F，过点D作的延长线于点E，且． （1）求证：四边形为菱形； （2）若，，求的长． 21. 如图，在中，点D，E分别是AC，AB的中点，点F是CB延长线上的一点，且，连接DB，EF．若，，， （1）求证：； （2）求四边形DEFB的周长． 22. 求证：三角形中位线平行于第三边，并且等于第三边的一半．（画出图形，写出已知、求证，并证明） 23. 已知：如图，在平行四边形ABCD中，M、N分别是AD和BC的中点． （1）求证：四边形AMCN是平行四边形； （2）若，求证四边形AMCN是矩形； （3）当满足什么条件时，四边形AMCN是菱形，请说明理由． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 2022—2023学年下学期期中学情检测 八年级数学 满分120分，时间100分钟． 一、选择题（每小题3分，共30分） 1. 下列等式一定成立的是（ ） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】根据二次根式的加减法对A进行判断；根据绝对值的性质对B进行判断；根据零指数幂的性质对C进行判断；根据完全平方公式对D进行判断． 【详解】解：A、和不是同类二次根式，不能合并，原计算错误，不符合题意； B、，原计算错误，不符合题意； C、正确，符合题意； D、，原计算错误，不符合题意； 故选：C． 【点睛】本题考查了二次根式的混合运算，零指数幂的性质，熟练掌握各自的运算法则是解题的关键． 2. 代数式有意义，则的取值范围在数轴上表示正确的是（ ） A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】根据代数式有意义条件,得1-x≥0，且1-x≠0，转化为不等式问题求解即可． 【详解】根据题意，得1-x≥0，且1-x≠0， 解得x＜1， 图示如下： 故选D． 【点睛】本题考查了分母中含有二次根式的代数式有意义的条件，不等式解集的表示法，熟练掌握代数式有意义的条件，准确用数轴表示不等式的解集