精品解析：广东省东莞市东莞实验中学2022-2023学年高一下学期5月月考数学试题

学科网 空组卷四 东莞实验中学2022一2023学年第二学期高一数学月考2 考试时间：120分钟分值：150分 一、 单项选择题（本大题共8小题，每小题5分，共40分，每小题只有一个正确选项） 1.若i为虚数单位，复数：满足1+)=B+4纠， 则z的虚部为（) 5 c.--i D、 2 2.已知向量=(2,3)，b=(x,2引，则a与b的夹角为锐角"是“x>.3"的（) A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充要条件 D.既不充分也不必要条件 3.下表是足球世界杯连续八届的进球总数： 年份 1994 1998 2002 2006 2010 2014 2018 2022 进球总数 141 171 161 147 145 171 169 172 则进球总数的第40百分位数是( A.147 B.154 C.161 D.165 4.若V04B的直观图如图所示、DB10g子，B形=2，则顶点B到轴的距离是（)】 A A.2 B.4 C. D.4V2 5.将一个大圆锥截去一个小圆锥得到圆台，圆台的上、下底面圆的半径之比为1：3，若大圆锥的高为15， 则圆台的高为() 15 A.10 B. C. 45 4 D.5 6.VABC中.角A.B.C的对边分别是a,b,c.已知b=c,a2=2b2(1-sin4),则A= 4.更 4 B号 c o名 7.如图，四面体ABCD中，AB,BC,BD两两垂直，BC=BD=2,点E是CD的中点，若直线 第1页/共6页 可学科网 空组卷网 4B与平面ACD所成角的正切值为V2 则点B到平面ACD的距离为 B D E c.22 D. 3 3 3 8.已知圆O的半径为2，AB是圆上两点且DAOB=号，MW是一条直径。点C在圆内且满足 O元=10A+1-1)OB(0<1<).则册x别的最小值为 B A-2 B.-1 C.-3 D.-4 二、多项选择题（本大题共4小题，每小题5分，共20分.在每小题给出的四个选项中，有 多项符合题目要求的.全部选对的得5分，有选错的得0分，部分选对的得2分) 9.下列命题为假命题的是() A.若两个平面有无数个公共点，则这两个平面重合 B.若一个平面经过另一个平面垂线，那么这两个平面相互垂直 C.垂直干同一条直线的两条直线相互平行 D.若两个平面垂直，那么一个平面内与它们的交线不垂直的直线与另一个平面不垂直 10.已知复数z满足z1+i=3.则() 第2页/共6页 命学科网 。组卷网 A.复数z虚部的最大值为2 B.复数z实部的取值范围是-2,4 C.z+1+i的最小值为1 D.复数z在复平面内对应的点位干第一、三、四象限 11.如图.正方体ABCD-ABCD的棱长为1，E,F,G分别为BC,CC,BB的中点，则( D B D B A.直线DD与直线AF垂直 B.直线A,G与平面AEF平行 9 C,平面AEF截正方体所得截面面积为 8 D.点C与点B到平面AEF的距离相等 2已知△ABC三个内角AB,C的对应边分别为ab,(且DC=?,C=2.则下列结论正确(】 A.△ABC面积的最大值为√3 B.AC×B的最大值为2+4 3 C.bcos A+acos B=2 D. cos B cosA 取值范围为￥，)3主5，样】 三、填空题（本大题共4小题，每小题5分，其中第16题第一空2分，第二空3分.共20 分) 13.某高中针对学生发展要求，开设了富有地方特色的“泥塑”与“剪纸”两个社团，已知报名参加这两个社团 的学生共有800人.按照要求每人只能参加一个社团.各年级参加社团的人数情况如下表： 高一年级 高二年级 高三年级 泥塑 b 剪纸 第3页/共6页 可学科网 其中y2=5:32,且“泥塑社团的人数占两个社团总人数的亏为了了解学生对两个社团活动的满意程度 从中抽取一个50人的样本进行调查.则从高二年级“剪纸”社团的学生中应抽取 人 2元 14.某圆锥的底面半径为1，沿该圆锥的母线把侧面展开后可得到圆心角为的扇形.则该圆锥的测面积 3 为 15.为了测量某塔的高度，检测员在地面A处测得塔顶T处的仰角为30°，从A处向正东方向走210米 到地面B处.测得塔顶T处的仰角为60°，若DAOB=60°，则铁塔OT的高度为-米. 0- 60 B 16.在三棱锥ABCD中，对棱AB=CD=2√2，AD=BC=√5，AC=BD=√5，则该三棱锥的外接 球体积为_--一-， 内切球表面积为】 四、解答题（本大题共6小题，共70分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 17.复数z=1+i+21 其中i为虚数单位 (1)求z及： (2)若：2+az+b=2+3i.求实数a,b的值 18.随机抽取100名学生，测得他们的身高（单位：cm).按照区间160,165），[165,170)，[170