精品解析：贵州省黔东南州镇远县文德民族中学校2022-2023学年高一下学期4月月考数学试题

可学科网 文德中学2023年高一年级（下）学期4月月考 数学试卷 全卷满分150分，考试时间：120分钟. 注意事项： 1.答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上，并将条形码粘贴在答题卡上的 指定位置 2.回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑如需改动， 用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号回答非选择题时，将答案写在答题卡上写在本试卷上 无效 3.考试结束后，将本试卷和答题卡一并收回. 4.本卷主要考查内容：必修第一册，必修第二册第六章~第八章8.5. 一、单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分在每小题给出的四个选项中，只有一 项是符合题目要求的 -1 1.2-i( B-13 D3 55 55 2.下列函数既是奇函数，又在区间(0，+∞)上是增函数是() A.y=x B.y=x2 C.y=lgx D.y=x 3.用符号表示“点A不在直线m上，直线m在平面a内”，正确的是() A.A廷m,mCa B.A廷m,m∈C C.A在m,m二a D.A在m，m∈a 4.函数fx=cosr,x∈ π 的最小值为() 3'6 A、3 B V3 D. 5.如图，一个水平放置的平面图形的直观图是边长为2的正方形，则原图形的周长是() 第1页/共4页 学科网 型组卷网 A16 B.12 C.4+8V2 D.4+4V2 6.已知平面a∥B,且ac,bc阝，则直线a,b的关系为() A.一定平行 B.一定异面 C.不可能相交 D.相交、平行或异面都有可能 7.已知角a是锐角，若15a与a的终边相同，则Cc的所有取值之和为( A 3π B.1 4π D 6玩 1 7 8已知奇函数)=8十+m0-2大，则a20-o20的值为（ ) 3 7 A. 5 B.5 C.2 D.3 二、多项选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分.在每小题给出的选项中，有多项符合 题目要求全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分. 9.已知集合A={xx(x-1)=0,那么下列结论错误的是() A.0∈A B.IEA C.-lEA D.2使A 10.已知四边形ABCD为平行四边形，M为BC的中点，则() A.AB=DC B. BM=DA 2 C.AB-AD=DB D.AB+AC=2AM 11.若直线a文平面0，且直线a不平行于平面0给出下列结论正确的是() A.a内的所有直线与a异面 B.a内存在直线与a相交 C.a内存在唯一的直线与a平行 D.a内不存在与a平行的直线 12.在△ABC中，角A,B,C的对边分别为a,b,C根据下列条件，判断三角形解的情况，其中正确的是( ) Aa=5,b=7,c=8,有唯一解 B.b=18,c=20,B=60,无解 C.a=8,b=8V2,B=45°，有两解 第2页/共4页 命学科网 Da=30,b=25,A=150°，有唯-解 三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分. 13.函数y=a-3+log.(x-2)+1(a>0且a≠1)的图象必经过点 14.已知平面向量a,乃满足回=2，=V5,且(a+)1方，则向量a与方的夹角为 15.已知y=2x2+ x千x∈R),则y的最小值是 16.一个钢筋混凝土预制件可看成一个长方体挖去一个底面为等腰梯形的四棱柱后剩下的几何体，其尺寸如 图所示（单位：米），浇制一个这样的顶制件需要 立方米混凝土（钢筋体积略去不计）， 、3 四、解答题：本题共6小题，共70分.解答应写出必要的文字说明、证明过程及演算步骤 17.已知i是虚数单位，复数z=m2-5m+6)+m2-2mi,m∈R. (1)当复数z为实数时，求m的值： (2)当复数z为纯虚数时，求m的值： 18.已知向量a,五，c满足a=(-1,3),1b=4V5,1c=25. (1)若a∥c,求C的坐标； (2)若a⊥(2a-b),求a与6的夹角. 19.在△ABC中，内角A,B,C的对边分别为a,b,C,且tanA(cosB-3cosC=3sinC-sinB qD求sinC的值： sin B (2)若cosA-3'a=4,求aMBC的面积 3π sin a+ -sina-2π】 20.已知 2 2cosa+3π+cos (1)求tana的值： 第3页/共4页 可学科网 空组卷四 (2)求 一的值 sin 2a-sin'a 21.在正方体ABCD-ABCD中，S是B,D的中点，E,F,G分别是BC,DC,SC的中点，求证： D S D (1)EG//平面DAC: (2)平面EGC//平面ADF 22.已知定义在R上的函数f(x)=Vx2+1+x 1)证明：f←)=1 f(x) (2)若f(x)=e),对任意的x∈R,不等式g(x2+1)+g(2x-k)>0恒成立，求实数k的取值范围 第4页