精品解析：上海市嘉定区中光高级中学2022-2023学年高一下学期期中数学试题

可学科网 空组 2022学年第二学期期中考试高一年级数学试卷 (总分150分，考试时间120分钟)》 一、填空题（满分54分，16题每题4分，7-12题每题5分） y=sin 1.函数 2的最小正周期是 2.150度= (填弧度)： f(x)=3sin 函数（填奇偶性） 4.已知扇形的半径为10cm,圆心角为60°，则该扇形的面积为 cm'; 5.已知角af的终边经过点(3,4)，则cosa 5 3π coSa=- π<a< 6.已知 3,且 2,则tana= sinx+2cosx 7.已知tanx=2,则sinx-cosx的值等于 8函数y=C0s(x+0)(其中0<p<)为奇函数，则9= 9函数y=V5sinx-cosx的最大值为 10.已知一个三角形的三边分别是4、5、7，这个三角形是 三角形（填“锐角”、“直角”或“钝 角”)： 11.已知 )的值为 12已知下列命题： y=sin(-2x+) 江二元，-π+π (k∈Z ①函数 单调增区间是 12 y=cos(x-I 之 ②要得到函数 的图象，需把函数y=s山x的图象上所有点向左平行移动3个单位长度. ③已知函数f(x)=2cosx-2 acosx-+3,当a≤-2时，函数f)的最小值为8(a)=5+2a ④已知角A、B、C是锐角△ABC的三个内角，则点P(sinA-cosB,cosA-sinC)在第四象限. 其中正确命趣的序号是 第1页/共3页 命学科网 二、选择题（共18分，第13、14题每题4分，第15、16题每题5分） 13.下列各角中与240°角终边相同的角为 A答 B- C.-2 3 D 6 14.若位是第一象限角，则下列各角是第三象限角的是() A90°-a B.180°- C.270°-a D.-a a cos B 15.在△ABC中，内角A、B、C的对边分别为a、b、C, b cosA ,则△ABC是() A等腰三角形 B.直角三角形 C.等腰直角三角形 D.等腰或直角三角形 16.对于诱导公式中的角，下列说法正确的是(.) AC一定是锐角 B.a是使公式有意义的任意角 C.a一定正角 D.0≤a<2π 三、解答题（共78分，第17、18、19题每题14分，第20、21题每题18分） 17.解答下列问题： 2sin(x-u)cos(5+a）sin(5-a)cos(-a） (1)化简 一十 2 sin(π+a) coS(π+) 3 (2)在△ABC中，若sinA+cosA= 5求cosA-siA值. 18已知eosa=子a经小求ma-引 ②)已知子a<B<受且sma+刷-手osa-)-号用a+,a-B表示2a,求o2a 19（)已知在A1BC中a=25,4=号B=求c, 3 ②在a8C5=9A-号b=l,求a、C 3 20.已知f(x)=Asin(0x+p)(A>0,0>0,pKπ)的一段图象如下图所示. 第2页/共3页 命学科网 3π -2 (1)求函数f(x)的解析式： (2)求函数(x)的单调增区间： (3)x∈ 3ππ -84 求函数f(x)的值域. 21.如图，游客从某旅游景区的景点A处下上至C处有两种路径，一种是从A沿直线步行到C,另一种是 先从A沿索道乘缆车到B,然后从B沿直线步行到C.现有甲、乙两位游客从A处下山，甲沿AC匀速步 行，速度为50m/min,在甲出发2min后，乙从A乘缆车到B,在B处停留1min后，再从B匀速步行到 C,假设缆车匀速直线运动的速度为130m/min,山路AC长为1260m,经测量cosA=1 3’cosC=3 C (1)求索道AB的长： (2)问：乙出发多少min后，乙在缆车上与甲的距离最短？ (3)为使两位游客在C处互相等待的时间不超过3i,乙步行的速度应控制在什么范围内？ 第3页/共3页可学科网 型组卷网 2022学年第二学期期中考试高一年级数学试卷 (总分150分，考试时间120分钟)》 一、填空题（满分54分，1-6题每题4分，7-12题每题5分） y=sin 1.函数 2的最小正周期是 【答案】4π 【解析】 【分析】利用正弦型函数的周期公式计算作答 解1函数y=sin的最小正周期7广、4 故答案为：4π 2150度= (填弧度)： 【答案】 5红擗3 66 【解析】 【分析】根据角度与弧度之间的换算关系计算即可。 【详解】150度=，及x150=5 180 故答案为： 6 3.f(x)=3sin 2 函数〔填奇偶性)： 【答案】奇 【解析】 【分析】根据奇函数的判定方法即可得到答案 【详解】由解析式得(x的定义域为R,关于原点对称， 且=3si如=-3sm（-f到. 故fx奇函数， 故答案为：奇 4.已知扇形的半径为10cm,圆心角为60°，则该扇形的面积为 cm2: 第1页/共11页 可学