江西省九江市都昌县2022-2023学年八年级下学期期中数学试卷

江西省九江市都昌县2022-2023学年八年级下学期期中数学试卷 (解析版) 一、选择题（每小题3分，共18分） 1.(3分)下列智能手机的功能图标中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是( D 2.(3分)如图，若要用“HL”证明Rt△ABC≌Rt△ABD,则还需补充条件() B A,∠BAC=∠BAD B.AC=AD或BC=BD C.AC=AD且BC=BD D.以上都不正确 x-1>1 3.(3分)不等式组 的解集是() x+8<4x-1 A.x>3 B.x<3 C.x<2 D.x>2 4.(3分)如图，在△4BC中，AC=4,若△AEC的周长是11，则直线DE上任意一点到A、 C距离和最小为() A.28 B.18 C.10 D.7 5.(3分)如图，一个含有30°角的直角三角板ABC,在水平桌面上绕点C按顺时针方向 旋转到△4'BC的位置，那么AA'的长为() B B A.103cm B.15V3cm C.30v3cm D.30cm 6.3分)数图，已知正比例函数列=x与一次函数归一受b的图象交于点户.下面有四 个结论：①a<0:&bsp,&nbsp:②b<0,1>0④当x<-2时，为>2.其中正确的是 () V- y1= A.①② B.②③ C.①③ D.①④ 二、填空题（每小趣3分，共18分） 7.(3分)已知点P(-2,3)关于原点的对称点为Q(a,b),则a-b= 8.(3分)m的6倍与4的差大于12，列不等式为 9.(3分)以如图(1)（以O为圆心，半径为1的半圆）作为“基本图形”，分别经历如下 变换能得到图(2) (只填序号，多填或错填得0分，少填个酌情给分). ①只要向右平移1个单位： ②先以直线AB为对称轴进行翻折，再向右平移1个单位： ③先绕着点O旋转180°，再向右平移一个单位： ④绕着OB的中点旋转180°即可. B (1) 2) 10.(3分)如图，已知∠A=90°，AC=AB=8,BD=12.则∠ACD= 度 B 11,(3分)定义：对于任意实数a,符号【a】表示不大于a的最大整数，例如【58】=5， 【-1.4】=-2.根据此定义，如果【a】=4」 12.(3分)如图是一张长方形纸片ABCD,已知AB=8,AD=7,AE=5,现要剪下一张等 腰三角形纸片（△AEP),则等腰三角形AEP的底边长是 D E B 三、解答题（第13-17题每题6分，第18-20题每题8分，第21、22题每题9分，第23题 12分，共84分) 13.(6分)解不等式：x5-1<3x2,并把它的解集在数轴上表示出来 2 14.(6分)求不等式组 xx>-1 23 的非负整数解。 2(x-3)-3(x-2)>-4 15.(6分)如图，在正方形网格中，△ABC的顶点在格点上.请仅用无刻度直尺完成以下 作图（保留作图痕迹）. (1)在图1中，作△ABC关于点O对称的△4BC"; (2)在图2中，作△ABC绕点A顺时针旋转一定角度后，顶点仍在格点上的△4BC 图1 图2 16.(6分)如图，在四边形BCDE中，∠C=∠BED=90°，延长CD、BE,两线相交于点 A,DE=1,求Rt△ABC的面积. E 分 C 17.(6分)如图，△ABD中∠BAD=90°，将△ABD逆时针旋转后得到△ACE,∠E=20 ·,求∠BAC的度数. 18.(8分)一次智力测验，有20道选择题，评分标准为：对一题给5分，不答题不给分也 不扣分，小明有一道题未答，总分才不会低于70分？ x+5<5x+1 19.(8分)不等式组 的解集是x>1,求m的取值范围. x-m>1 20.(8分)如图：在△ABC中，AB=BC=AC,AE=CD,BQ⊥AD于Q. (1)求证：△4DC≌△BEA: (2)求∠PBQ的度数. D 21.(9分)已知：如图，在Rt△4BC中，∠ACB=90°，AC=3cm,动点P从点B出发沿 射线BC以1cmis的速度移动 (1)求BC边的长： (2)当△ABP为直角三角形时，求t的值. B 备用图 22.(9分)为庆祝中华人民共和国七十周年华诞，某校举行书画大赛，准备购买甲、乙两 种文具：购买1个甲种文具、3个乙种文具共需花费30元. (1)求购买一个甲种文具、一个乙种文具各需多少元？ (2)若学校计划购买这两种文具共120个，投入资金不少于955元又不多于1000元， 设购买甲种文具x个 (3)设学校投入资金W元，在(2)的条件下，哪种购买方案需要的资金最少？最少资 金是多少元？ 23.(12分)如图，点O是等边△4BC内一点，∠AOB=110°，连接OD. (1)求证：△COD是等边三角形： (2)当a=150°时，试判断△4OD的形状，并说明理由： (3)探究：当a为多少度时，△4OD是等腰三角形？ 1102 Q 参考答案