精品解析：四川省成都市金牛区2022-2023学年八年级上学期期末数学试题

2022-2023学年四川省成都市金牛区八年级（上）期末数学试卷 一、选择题 1. 下列给出四组数中，能构成直角三角形三边的一组是（ ） A. 3，4，5 B. 6，7，8 C. 5，12，15 D. 8，13，14 2. 64算术平方根是 A. ±4 B. ±8 C. 4 D. 8 3. 点关于x轴的对称点的坐标为（ ） A. B. C. D. 4. 下列命题正确的个数有（ ） ①实数与数轴上点一一对应； ②无限不循环的小数是无理数； ③三角形的一个外角大于任何一个和它不相邻的内角； ④两条直线被第三条直线所截，同旁内角互补． A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 5. 如果是关于和的二元一次方程的解，那么的值是（　　） A. B. 2 C. D. 4 6. 将一块含角的直角三角板按如图所示方式放置，并且顶点、分别落在直线、上，若直线，．则的度数是( ) A. B. C. D. 7. 甲，乙，丙三个人进行排球垫球测试，他们的平均成绩相同，方差分别是：，成绩最稳定的是（ ） A. 甲 B. 乙 C. 丙 D. 三个都一样 8. 一次函数的图象如图所示，则下列结论正确的是（ ） A. B. C. 随的增大而减小 D. 函数的图象不经过第三象限 二、填空题 9. 已知，则_______． 10. 比较大小： _______5． 11. 关于，的二元一次方程组的解为，则直线：与直线：的交点坐标为_______． 12. 如图是“赵爽弦图”， ，，和是四个全等的直角三角形，四边形和四边形都是正方形，如果，，则四边形的面积为_______． 13. 如图，在中，，利用尺规在，上分别截取，，使，分别以，为圆心、以大于的长为半径作弧，两弧在内交于点，作射线交于点．若，，则的面积为_______． 14. 如图，正方形边长为，，则数轴上点对应的数是_______． 15. 已知关于x、y的方程组的解满足，则_____． 16. 定义：我们把直线与直线的交点称为直线的“不动点”．例如求直线的“不动点”：联立方程，解得，则的“不动点”为．若直线的“不动点”为，则、的值分别为_______． 17. 如图，在中，是中线，作点关于对称的点，连接、、，若，，则点到的距离_______． 18. 如图，在中，，，以为边向上作等边，连接，当_______时，最大，最大值为_______． 三、解答题 19. 计算： （1） （2）解方程组： 20. 如图，点F线段上，点E，G在线段上，． （1）求证：； （2）若于点H，平分，，求∠1的度数． 21. 为了解学生每天回家完成作业时间情况，某中学对学生每天回家完成作业时间进行抽样调查，并将调查结果绘制成如图两幅不完整的统计图，根据图示，请回答下列问题： （1）被抽样调查的学生有　　人，并补全条形统计图； （2）每天回家完成作业时间的中位数是　　（小时），众数是　　（小时）； （3）该校共有2000名学生，请估计该校每天回家完成作业时间超过2小时的学生有多少人？ 22. 如图，在平面直角坐标系内，已知点的坐标为，点的坐标为，点为直线上任意一点(不与A、B重合)，点Q是点P关于x轴的对称点． （1）在方格纸中标出A、B，并求出的面积； （2）设点P的纵坐标为a，求点Q的坐标； （3）设和的面积相等，且点P在点Q的上方，求出此时P点坐标． 23. 如图1，在平面直角坐标系中，直线：与x轴交于点，与y轴交于点B． （1）求直线的解析式； （2）若直线 ：与x轴、y轴、直线分别交于点C、D、E，求面积； （3）如图2，在（2）的条件下，点F为线段上一动点，将沿直线翻折得到，交x轴于点M．当为直角三角形时，求点N的坐标． 24. 某商店销售3台A型和5台B型电脑的利润为3000元，销售5台A型和3台B型电脑的利润为3400元． （1）求每台A型电脑和B型电脑的销售利润各多少元？ （2）该商店计划一次购进两种型号的电脑共60台，设购进A型电脑n台，这60台电脑的销售总利润为w元．求w关于n的函数关系式． 25. 如图，在直角坐标系中，已知直线，直线．直线与轴交于点． （1）直接写出点A的坐标为 ． （2）若点D在直线上，点在直线上，且轴，，求点D的坐标． （3）若点B在x轴上，当的面积等于的面积的三分之一时，求的度数． 26. 中，，，点为边上一点． （1）如图1，若，， ①求证：； ②若，求值． （2）如图2，点E为线段上一点，且，，，求的长． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 2022-2023学年四川省成都市金牛区八年级（上）期末数学试卷 一、选择题