精品解析：河南省商丘市宁陵县育华园学校2022-2023学年九年级上学期第一次月考数学试题

育华园学校2022-2023学年度第一学期第一次月考 九年级数学试题 一、选择题（本大题共10小题，共30.0分） 1. 下列给出的方程中，属于一元二次方程的是（ ） A. x（x﹣1）＝6 B. x2+＝0 C. （x﹣3）（x﹣2）＝x2 D. ax2+bx+c＝0 2. 将一元二次方程（x+3）（2x﹣1）＝﹣4化为一般形式，结果是（ ） A. 2x2+5x﹣7＝0 B. 2x2+5x+1＝0 C. 2x2﹣5x+1＝0 D. x2﹣7x﹣1＝0 3. 已知x＝1是方程x2﹣2x+a＝0的一个根，则实数a的值是（　　） A. ﹣1 B. 1 C. 0 D. 2 4. 关于x的一元二次方程的一个解是0，则m的值（ ） A 1 B. 2 C. 1或2 D. 5. 用配方法解下列方程，其中应在方程左右两边同时加上4的是（ ） A B. C. D. 6. 对于关于x的函数，下列说法错误的是( ) A. 当时，该函数为正比例函数 B. 当时，该函数为一次函数 C. 当该函数为二次函数时，或 D. 当该函数为二次函数时， 7. 将二次函数的图象向右平移2个单位，再向下平移3个单位，得到的函数图象的表达式是（　　） A. B. C. D. 8. 对于二次函数，当时，的取值范围是（ ） A. B. C. D. 9. 国家统计局统计数据 显示，我国快递业务收入逐年增加．2017年至2019年我国快递业务收入由亿元增加到亿元．设我国2017年至2019年快递业务收入的年平均增长率为．则可列方程为( ) A. B. C. D. 10. 二次函数图象如图所示，下列结论：①；②；③；④当时，y随x的增大而减小，其中正确的有（ ） A. 4个 B. 3个 C. 2个 D. 1个 二、填空题（本大题共5小题，共15.0分） 11. 若是方程的解，则代数式的值为______． 12. 已知等腰三角形的一边长为6，另一边长为方程x2﹣6x+9＝0的根，则该等腰三角形的周长为 _____． 13. 若函数是关于的二次函数，则的值为______． 14. 若二次函数的图象经过点，则该图象必经过点__________． 15. 已知某抛物线上部分点的横坐标，纵坐标的对应值如下表： 那么该抛物线顶点坐标是______． 三、解答题（本大题共8小题，共75.0分） 16. 解下列方程 （1）x2﹣5x﹣6=0 （2）2（x﹣3）2=8 （3）4x2﹣6x﹣3=0 （4）（2x﹣3）2=5（2x﹣3） 17. 已知关于x的方程． （1）求证：方程总有实数根； （2）若方程有两个实数根且都是整数，求整数m的值． 18. 某商店准备销售一种多功能旅行背包，计划从厂家以每个30元的价格进货，经过市场发现当每个背包的售价为40元时，月均销量为280个，售价每增长2元，月均销量就相应减少20个． （1）为减少库存，当这种背包销售单价为多少元时，销售利润是3120元？ （2）这种背包的销售利润有可能达到3700元吗？若能，请求出此时的销售单价；若不能，请说明理由． 19. 已知二次函数． （1）将二次函数化为一般形式，并指出相应的，，的值； （2）当时，求的值； （3）当时，求的值． 20 已知：抛物线与直线交于点（m，3）． （1）求m和n的值； （2）试说出抛物线的顶点坐标和对称轴； （3）当x何值时，二次函数中y随x的增大而减小； （4）函数与的图象是否还存在其它交点，若存在，请求出交点坐标；若没有，请说明理由． 21. 某小区在绿化工程中有一块长为20m、宽为8m的矩形空地，计划在其中修建两块相同的矩形绿地，使它们的面积之和为56m2，两块绿地之间及周边留有宽度相等的人行通道（如图所示），求人行通道的宽度． 22. 如图，将二次函数位于的下方的图象沿轴翻折，再得到一个新函数的图象（图中的实线）． （1）当时，新函数值为______，当时，新函数值为______； （2）当______时，新函数有最小值； （3）当新函数中函数随的增大而增大时，自变量的范围是______； （4）直线与新函数图象有两个公共点时，的取值范围______． 23. 如图，已知正比例函数的图象与抛物线相交于点． （1）求与的值； （2）若点在函数的图象上，抛物线的顶点是，求的面积； （3）若点是轴上一个动点，求当最小时点的坐标． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 育华园学校2022-2023学年度第一学期第一次月考 九年级数学试题 一、选择题（本大题共10小题，共30.0分） 1. 下列给出的方程中，属于一元二次方程