精品解析：黑龙江省大庆市杜尔伯特蒙古族自治县2022-2023学年七年级下学期7月期末数学试题

2022—2023学年度第二学期期末抽测七年级 数学试题 考生注意： 1．考生必须将自己的姓名、准考证号填写到试卷和答题卡规定的位置。 2．选择题每小题选出后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。 3．非选择题用黑色墨水笔在答题卡上书写作答，在试题卷上作答无效。 4．考试时间120分钟，总分120分。 5．答题一定要规范，字迹工整，若字迹书写不清楚，模棱两可，一律不给分。 一、选择题（每题3分，共30分．每小题给出的四个选项中只有一个选项符合要求） 1. 2的算术平方根是（ ） A ± B. - C. D. 4 2. 在平面直角坐标系中，一次函数的图象是（ ） A. B. C. D. 3. 我国是最早了解勾股定理的国家之一．下面四幅图中，不能证明勾股定理的是（ ） A. B. C. D. 4. 在函数中，自变量x取值范围是（　　） A. B. C. D. 且 5. 如图，把一张长方形纸片沿EF折叠，，则（ ） A. B. C. D. 6. 如图，是一个棱长为1正方体纸盒，若一只蚂蚁要沿着正方体纸盒的表面，从顶点A爬到顶点B去觅食，则需要爬行的最短路程是（ ） A. B. 2 C. D. 3 7. 直角三角形的两条直角边的长分别为5和12，则斜边上的高为（ ） A. B. C. 6 D. 13 8. 一组数据13、11、16、8、9、9、17的中位数和众数是（　　） A. 11，9 B. 8，9 C. 9，9 D. 8，13 9. 已知点，点，且轴，则的值为（ ） A. B. 2 C. D. 3 10. 已知直线y＝3x与y＝﹣2x+b的交点为（﹣1，a），则方程组的解为（　　） A. B. C. D. 二、填空题（每小题共3分，共24分） 11. 计算：__________． 12. 已知，则的平方根是_______． 13. 如图，在边长为的正方形网格中，A，，均在格点上，则阴影部分的周长为______ ． 14. 如图，正方形边长为，，则数轴上点对应的数是_______． 15. 已知平均数是5，那么的值是__________． 16. 点，在一次函数的图象上，当时，则___________（填，或）． 17. 若方程的一个解是，则________． 18. 在平面直角坐标系中，若点与点之间的距离是2，则的值是___________． 三、解答题（本大题共10小题，共66分，请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 19. 计算： （1）； （2）． 20. 解方程组：． 21. 如图，，点E是延长线上一点，．求证：． 22. 如图，这是某校的平面示意图，如以正东为x轴正方向，正北为y轴正方向建立平面直角坐标系后，得到初中楼的坐标是，实验楼的坐标是． （1）坐标原点应为______的位置； （2）在图中画出此平面直角坐标系； （3）校门在第______象限，图书馆的坐标是______，分布在第一象限的是______． 23. 某中学七年级（1）班去体育用品商店买一些篮球和排球，供班上同学进行体育锻炼时使用，共买了2个篮球和6个排球，花元，并且每个排球比篮球便宜元． （1）求篮球和排球的单价各是多少； （2）商店里搞活动，有两种套餐，①套餐打折：五个篮球和五个排球为一套餐，套餐打八折；②满减活动：满减，满减；两种活动不重复参与，学校打算购买个篮球，个排球，请问如何安排更划算？ 24. 如图，在平面直角坐标系中，，，． （1）在图中作出关于轴的对称图形； （2）写出点，，的坐标； （3）在轴上找出点，使得的值最小，并写出最小值． 25. 某校为丰富同学们的课余生活，全面提高科学素养，提升思维能力和科技能力，开展了“最强大脑”邀请赛，现从七、八年级中各随机抽取了20名学生的初赛成绩（初赛成绩均为整数，满分为10分，9分及以上为优秀）统计、整理如下： 七年级抽取的学生的初赛成绩：6，6，7，7，7，8，8，8，8，8，9，9，9，9，9，9，9，10，10，10． 七、八年级抽取的学生的初赛成绩统计表： 年级 平均数 中位数 众数 方差 优秀率 七年级 8．5 a 八年级 8 7 根据以上信息，解答下列问题： （1）填空：______，______； （2）若该校八年级有900名学生参加初赛，规定满分才可进入复赛，估计八年级进入复赛的学生人数为多少人． （3）根据以上数据，你认为七、八年级学生在“最强大脑”邀请赛中，哪个年级的学生初赛成绩更好？请说明理由；（写出一条理