精品解析：青海省海西蒙古族藏族自治州格尔木市第十一中学2022-2023学年七年级下学期期中数学试题

格尔木市第十一中学2022-2023学年度七年级（下）期中数学测试卷 一．选择题（共10小题，每小题3分，共30分．） 1. 下列图中，和是对顶角的是（ ） A. B. C. D. 2. 如图，在中，，平分，则的度数为（ ） A. B. C. D. 3. 如图，直线a，b相交于点O，因为∠1+∠2＝180°，∠3+∠2＝180°，所以∠1＝∠3，这是根据（　　） A. 同角余角相等 B. 等角的余角相等 C. 同角的补角相等 D. 等角的补角相等 4. 如图，三条直线相发开点O，若CO⊥AB，∠1＝55°，则∠2等于（　　） A. 30° B. 35° C. 45° D. 55° 5. 如图所示，∠1和∠2不是同位角是（　　） A. ① B. ② C. ③ D. ④ 6. 如图，△ABC沿BC方向平移后的得到△DEF，已知BC=5，EC=2，则平移的距离是（　　） A 1 B. 2 C. 3 D. 4 7. 下列说法正确的是（    ） A. 的平方根是 B. 一定没有平方根 C. 的平方根是 D. 是的一个平方根 8. 在实数、、0、、、、、、…（相邻两个1之间的0依次增加1个）中，无理数的个数为（　　） A. 3个 B. 4个 C. 5个 D. 6个 9. 已知点在轴上，点在轴上，则点在（ ） A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限 10. 如图，正方形的边长依次为2，4，6，8，……，他们在直角坐标系中的位置如图所示，其中，，，，，，，，，，……，按此规律接下去，则的坐标为（　　） A. B. C. D. 二．填空题（共6小题，每小题2分，共12分．） 11. 如图，某单位要在河岸上建一个水泵房引水到处，他们的做法是：过点作于点，将水泵房建在了处．这样做最节省水管长度，其数学道理是_______． 12. 已知：的整数部分为，小数部分为，则＝_____． 13. 将点A(1，1)先向左平移2个单位长度，再向下平移3个单位长度得到点B，则点B的坐标是______． 14. 的平方根是____． 15. 已知、为两个连续的整数，且，则_____ 16. 将“同旁内角互补”改写为如果 ____________，那么_______________．它是____命题． 三．解答题（共10小题，共78分） 17. 计算：． 18. 求的值： （1） （2） 19. 若都是实数，且，求 x＋3y的立方根． 20. 一个正数x的两个不同的平方根分别是和． （1）求a和x的值； （2）求的立方根． 21. 推理说明题，按图填空，括号内注明理由． 已知：如图，直线被所截，．求证：． 证明：∵（ ）， 又∵（已知）， ∴∠_____＝∠______， ∴_____________（ ）． 22. 如图，是平分线，，，试说明：． 23 已知平面直角坐标系中有一点. （1）当点M到y轴的距离为1时，求点M的坐标； （2）当点M到x轴的距离为2时，求点M的坐标. 24. 如图，这是一所学校的平面示意图，以校门、国旗杆、教学楼所在直线为x轴建立适当的平面直角坐标系，并用坐标表示教学楼、图书馆、校门、实验楼、国旗杆的位置． 25. 已知，，，平分．，求的度数． 26. 如图，已知点O为直线AB上一点，OD平分∠AOC，OE平分∠COB，试说明：OD⊥OE． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 格尔木市第十一中学2022-2023学年度七年级（下）期中数学测试卷 一．选择题（共10小题，每小题3分，共30分．） 1. 下列图中，和是对顶角的是（ ） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】根据对顶角的定义即可求解． 【详解】解：、和不是对顶角，故选项错误； 、和是对顶角，故选项正确； 、和不是对顶角，故选项错误； 、和不是对顶角，故选项错误． 故选：． 【点睛】本题主要考查对顶角的定义，掌握相关的定义，图形结合分析是解题的关键． 2. 如图，在中，，平分，则的度数为（ ） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】根据平行线的性质可得、，再根据角平分线的定义可得，最后根据平行线的性质即可解答． 【详解】解：∵， ∴， ∵平分 ∴ ∴． 故选B． 【点睛】本题主要考查了平行线的性质、角平分线的定义等知识点，灵活运用平行线的性质成为解答本题的关键． 3. 如图，直线a，b相交于点O，因为∠1+∠2＝180°，∠3+∠2＝180°，所以∠1＝∠3，这是根据（　　） A. 同角的余角相等 B. 等角的余角相等 C. 同角的补角相等 D. 等角的补角相等 【答案】C 【解析