精品解析：2023年湖南省长沙市望城区中考一模数学试题

2023年长沙市望城区初中学业水平考试模拟试卷 数 学 注意事项： 1．答题前，请考生先将自己的姓名、准考证号填写清楚，并认真核对条形码上的姓名、准考证号、考室和座位号； 2．必须在答题卡上答题，在草稿纸、试题卷上答题无效； 3．答题时，请考生注意各大题题号后面的答题提示； 4．请勿折叠答题卡，保持字体工整、笔迹清晰、卡面清洁； 5．答题卡上不得使用涂改液、涂改胶和贴纸； 6．本学科试卷共25个小题，考试时量120分钟，满分120分． 一、选择题（在下列各题的四个选项中，只有一项是符合题意的. 请在答题卡中填涂符合题意的选项．本大题共10个小题，每小题3分，共30分） 1. 相反数是（ ） A. B. C. D. 2. 有一个几何体如图所示，该几何体的俯视图为（ ） A. B. C. D. 3. 下列说法错误的是（　　） A. 了解一批灯泡的使用寿命应采用抽样调查 B. 一组数据6，5，3，5，4的众数是5，中位数是5 C. 一组数据10，11，12，9，8平均数是10，方差是1.5 D. “367人中至少有2人的生日是同一天”是必然事件 4. 下列运算正确的是（ ） A. B. C. D. 5. 已知第三象限的点，那么点P到x轴的距离为（　　） A. B. 4 C. D. 5 6. 在“长沙美食简介”竞答活动中，第一题组共设置“长沙臭豆腐”“刮凉粉”“糖油粑粑”“口味蟹”四种美食，参赛的甲、乙二人从以上四种美食中随机选取一个进行简介，则两人恰好选中同一种美食的概率是（　　） A. B. C. D. 7. 某校准备修建一个面积为180平方米的矩形活动场地，它的长比宽多11米，设场地的宽为x米，则可列方程为（ ） A. x(x-11)=180 B. 2x+2(x-11)=180 C. x(x+11)=180 D. 2x+2(x+11)=180 8. 如图，是直角，，则的度数是（ ） A. 45° B. 55° C. 65° D. 75° 9. 如图，、是的两条相交弦，，则（ ） A. B. C. D. 10. 如图，在Rt△ABC中，∠B＝90°，分别以A，C为圆心，大于AC长为半径画弧，两弧相交于点M，N，作直线MN，与AC，BC分别交于点D，点E，连结AE，当AB＝5，BC＝9时，则△ABE的周长是（ ） A. 19 B. 14 C. 4 D. 13 二、填空题（本大题共6个小题，每小题3分，共18分） 11. 若在实数范围内有意义，则x的取值范围_______． 12. 分式方程的解为______． 13. 如图，是的直径，且，弦于点E，，连接，则_____． 14. 已知关于x的方程有两个相等的实数根，那么k的值是_______． 15. 为了估计池塘里有多少条鱼，从池塘里捕捞了100条鱼做上标记，然后放回池塘，经过一段时间，等有标记的鱼完全混合于鱼群中以后，再捕捞200条，若其中有标记的鱼有10条，则估计池塘里鱼的条数为 _________条． 16. 若一个四位数千位数字与百位数字和的两倍等于其十位数字与个位数字的和，则称这个四位数为“伙伴数”，将“伙伴数”m的千位数字与十位数字对调，百位数字与个位数字对调得到新数，并记，若四位数（，，，，为整数）为“伙伴数”，且能被8整除，令，则在所有满足条件的“伙伴数”中，的值最小的“伙伴数”为_______． 三、解答题（本大题共9个小题，第17、18、19题每小题6分，第20、21题每小题8分，第22、23题每小题9分，第24、25题每小题10分，共72分. 解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤） 17. 计算： 18 解不等式组． 19. 如图，沿AC方向开山修路．为了加快施工进度，要在小山的另一边同时施工，从AC上的一点B取∠ABD＝120°，BD＝400米，∠D＝30°．那么另一边开挖点E离D多远正好使A、C、E三点在一直线上（≈1．732，结果精确到1米）？ 20. 课前预习是学习数学的重要环节，为了了解所教班级学生完成数学课前预习的具体情况，王老师对本班部分学生进行了为期半个月的跟踪调查，他将调查结果分为四类，A：很好；B：较好；C：一般；D：较差．并将调查结果绘制成以下两幅不完整的统计图，请你根据统计图解答下列问题： （1）王老师一共调查了多少名同学？ （2）C类女生有 名；D类男生有 名，将上面条形统计图补充完整； （3）为了共同进步，王老师想从被调查的A类和D类学生中各随机选取一位同学进行“一帮一”互助学习，请用列表法或画树形图的方法求出所选两位同学恰好是一位男同学和一位女同学的概率． 21. 如图，在中，是边上的中线，于点