精品解析：山东省德州市庆云县后张中学2022-2023学年七年级下学期3月月考数学试题

七年级数学第一次月考试题 一．选择题 1. 下列实数中，属于无理数的是（ ） A. B. C. D. 2. 如图，∠1＝∠2，则下列结论一定成立的是（ ） A. AB∥CD B. AD∥BC C. ∠B＝∠D D. ∠1＝∠3 3. 使有意义的x的取值范围是（　　） A. x≤3 B. x＜3 C. x≥3 D. x＞3 4. 如图，直线a，b被直线c所截，则下列说法中错误的是（ ） A. 与是邻补角 B. 与是对顶角 C. 与是同位角 D. 与是内错角 5. 下列运算正确的是（ ） A. B. C. D. 6. 下列说法不正确的是（  ） A. 64的算术平方根是8 B. -8的立方根是-2 C. 0的算术平方根是0 D. 36的平方根是6 7. 如图，已知三角形ABC中，∠ACB=90°，CD⊥AB，垂足为D，则表示点A到直线CD距离的是（　　） A. 线段CD的长度 B. 线段AC的长度 C. 线段AD的长度 D. 线段BC的长度 8. 如图，体育课上测量跳远成绩的依据是（ ） A. 平行线间的距离相等 B. 两点之间，线段最短 C. 垂线段最短 D. 两点确定一条直线 9. 下列命题中真命题的个数有（ ）． ①过一点有且只有一条直线与已知直线平行； ②过一点有且只有一条直线与已知直线垂直； ③对顶角相等； ④同位角相等； ⑤垂线段最短． A. 2个 B. 3个 C. 4个 D. 5个 10. 如图，，相交于O，，下列结论中错误的是（ ） A. 与互余 B. 与是对顶角 C. 和是邻补角 D. 11. 将含30°的直角三角板与直尺如图所示放置，若∠2=40°，则∠1的度数为（ ） A. B. C. D. 12. 如图，小沈将矩形纸片沿折叠后，点、分别落在点、的位置，的延长线交于点，若，则等于（ ） A B. C. D. 二．填空题 13. 的平方根是_______． 14. 把下列命题写成“如果…那么…”形式：同角的余角相等：____________________________________________________________ ． 15. 如图，已知，，则的度数是______． 16. 如图，把三角形ABC沿着BC的方向平移到三角形DEF的位置．若BC＝5cm，EC＝3cm，则三角形ABC移动的距离是__________cm． 17. 若，则________． 18. 如图，面积为7的正方形的顶点A在数轴上，且表示的数为1，若点E在数轴上，（点E在点A的右侧）且，则点E所表示的数为_________． 三．解答题 19. 计算 （1）； （2）． 20. 已知：及内部一点P． （1）过点P作直线，交于点C； （2）过点P作射线垂线段； （3）写出与的数量关系，并证明． 21. 一个正数x的两个不同的平方根分别是2a﹣1和﹣a＋2 （1）求a和x的值； （2）求3x＋2a平方根． 22. 填空：（将下面的推理过程及依据补充完整） 如图，已知：CD平分∠ACB，AC∥DE，CD∥EF， 求证：EF平分∠DEB． 证明：∵CD平分∠ACB（已知）， ∴∠DCA＝∠DCE（______________） ∵AC∥DE（已知）， ∴∠DCA＝________（______________）； ∴∠DCE＝∠CDE（等量代换） ∵CD∥EF（已知）， ∴________＝∠CDE（______________）， ∠DCE＝∠BEF（______________）． ∴________＝________（等量代换）， ∴EF平分∠DEB． 23. 请解答下列各题： （1）阅读并回答：科学实验证明，平面镜反射光线的规律是：射到平面镜上的光线和被反射出的光线与平面镜所夹的角相等．如图1，一束平行光线与射向一个水平镜面后被反射，此时，． ①由条件可知：，依据是 ，，依据是 ． ②反射光线与平行，依据是 ． （2）解决问题：如图2，一束光线射到平面镜上，被反射到平面镜上，又被镜反射，若射出的光线平行于，且，则 ； ． 24. 已知的立方根是，的算术平方根是，是的整数部分，求的平方根． 25. 数学课上，陈老师说：“同学们，如果的两边与的两边分别平行，你能根据这个条件画出图形并探讨一下与的数量关系吗？” （1）甲同学很快画出了如图所示图形，并根据，的条件，得出了的结论，请你帮他写出说理过程． （2）甲同学由此告诉陈老师：“我的结论是：如果两个角的两边分别平行，那么这两个角相等．”你同意甲同学的结论