湖北省武汉市二中广雅中学2022-2023学年九年级上学期月考数学试题

九年级（上）数学课堂作业 一、选择题（每小题3分，共30分） 1. 下列方程一定是一元二次方程的是（　　） A. x2﹣2y+1＝0 B. x2＝0 C. （x﹣1）2＝x2 D. x＝ 2. 若一元二次方程的一个根为2，则的值为（ ） A. 1 B. C. 0 D. 2 3. 一组数据5、7、6、6、11的平均数是（ ） A. 5 B. 6 C. 7 D. 8 4. 已知：是二次函数，且当x＞0时，y随x的增大而减小，则m的值为（　　） A. 1 B. ﹣2 C. 1或﹣2 D. ﹣1或2 5. 如图选项中，能描述函数与y＝ax+b，（ab＜0）的图象可能是（　　） A. B. C. D. 6. 下列一元二次方程没有实数根的是（　　） A. x2+2x﹣1＝0 B. x2﹣1＝0 C. x2+x＝﹣2 D. 2x＝3x2 7. 已知一个n边形共有27条对角线，则n的值为（　　） A. 8 B. 9 C. 10 D. 11 8. 已知关于的方程的两实数根互为相反数，则（ ） A. 2 B. C. D. 无解 9. 如图1，在平面直角坐标系中，平行四边形在第一象限，且轴．直线从原点出发沿轴正方向平移．在平移过程中，直线被平行四边形截得的线段长度与直线在轴上平移的距离的函数图象如图2所示．那么平行四边形的面积为（ ） A. 4 B. C. 9 D. 10. 若为抛物线上三点，且总有，则m的取值范围是（　　） A. m＞2 B. C. D. m＞3 二、填空题（每小题3分，共18分） 11. 一元二次方程（x﹣1）2＝x﹣1根为 _____． 12. 已知：二次函数y＝ax2+bx+c的自变量x与函数y的部分对应值见如表： x … ﹣3 0 1 2 3 … y … 0 1 0 ﹣4 … 则方程ax2+bx+c＝1根为 _____． 13. 已知实数a、b是一个一元二次方程的两根，且a+b＝﹣1，ab＝﹣2，写出一个满足以上所有条件的一元二次方程 _____． 14. 如图，用120米长的围网围建一个面积为560平方米的矩形养殖场．为了节省材料，养殖场的一边靠墙（墙足够长），并在如图的两个位置各开出一个1米宽的门（门不用围网做）．设矩形AB边长为x米，请依题意列方程：_____． 15. 若一元二次方程（a≠0）有两个不相等的实数根，则下列结论中：①；②方程，一定有两个不相等的实数根；③设t＝，当a＜0时，一定有；④若m、n（m＜n）是关于x的方程的两根，且p＜q．则q＞n＞m＞p一定正确的结论序号为 _____． 16. 如图，正方形的边长为4，点为边的中点，将三角形沿折叠使点A与恰好落在点处，又将点折叠使其与上的点重合，且折痕与平行交于点，交于点，则线段的长度为_____________． 三、解答题（17-21题每题8分，22-23题10分，24题12分，共72分） 17. 用适当的方法解下列方程： （1）x2+2x＝3； （2）（x+3）（2﹣x）＝5． 18. 抛物线经过A(6，0)，顶点M在直线y=2x-7上，求抛物线的解析式． 19. 关于x的方程有两个不相等的实数根． （1）求实数k取值范围； （2）是否存在实数k，使方程的两个实数根的倒数和等于12？若存在，求k；若不存在，请说明理由． 20. 如图是由小正方形组成的网格，每个小正方形的顶点叫做格点，的三个顶点都是格点．仅用无刻度的直尺在给定网格中完成画图，画图过程用虚线表示，画图结果用实线表示． （1）在图1中，先在边上画点，使，再过点画直线，使； （2）在图2中，先在边上画点，使，在直线上画点，使点与点关于对称． 21. 如图，抛物线y＝﹣（x﹣2）2+m的图象与y轴交于点C，点B与点C关于该抛物线的对称轴对称，已知一次函数y＝kx+b的图象经过该二次函数图象上的点A（3，0）及C点； （1）求二次函数与一次函数的解析式； （2）当自变量x满足______时，一次函数的函数值不大于二次函数的函数值； （3）在直线AC下方的抛物线上是否存在点P，使S△ACP＝S△ACB？（点P不与点B重合）若存在，请求出点P的坐标；若不存在，请说明理由． 22. 某店销售A产品，每千克售价为100元． （1）若连续两次降低售价后，每千克81元，求这两次降价的平均百分率？ （2）若按现价销售，每千克可以盈利20元，每天可以售出120千克．调查发现，在进价不变的情况下，每千克A产品的售价每涨价2元，日销售量就减少10千克．该店希望每天A产品盈利2340元，设每千克A产品涨价x元（x＞0），求x的值． 23. 在△ABC中，AB＝AC，∠BAC＝90°，D为平面内