江苏省扬州市广陵区2022-2023学年七年级下学期期末数学试题

2022~2023学年第二学期期末七年级数学试卷 （考试形式：闭卷 满分：150分 考试时间：120分钟） 友情提醒：本卷中的所有题目均在答题卡上作答，在本卷中作答无效． 一、选择题（本大题共有8小题，每小题3分，共24分．在每小题所给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的，请将正确选项前的字母代号填涂在答题卡相应位置上） 1. 下列各式，计算结果为的是（ ） A. B. C. D. 2. 若a＞b，则下列不等式不成立的是（ ） A. a＋3＞b＋3 B. 3a＞3b C. D. －3a＞－3b 3. 下列各式从左到右的变形中，属于因式分解的是（ ） A B. C. D. 4. 下列命题是真命题的是（　　　） A. 同角补角相等 B. 三角形的一个外角等于两个内角的和 C. 若，则 D. 同位角相等 5. 下列图形中，由，能得到的是（ ） A. B. C. D. 6. 有4根小木棒，长度分别为2cm、3cm、4cm、5cm，任意取3根小木棒首尾相接搭三角形，可搭出不同的三角形的个数为( ) A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 7. 我国古代《算法统宗》里有这样一首诗：“我问开店李三公，众客都来到店中，一房七客多七客，一房九客一房空．”诗中后面两句的意思是：如果一间客房住7人，那么有7人无房可住；如果一间客房住9人，那么就空出一间客房，若设该店有客房x间，房客y人，则列出关于x、y的二元一次方程组正确的是（ ） A. B. C. D. 8. 如图，，点MN分别在，上运动（不与点O重合），ME平分，ME的反向延长线与的平分线交于点F，在M，N的运动过程中，的度数（　　　） A. 变大 B. 变小 C. 等于 D. 等于 二、填空题（本大题共有10小题，每小题3分，共30分．不需写出解答过程，请把答案直接填写在答题卡相应位置上） 9. 近年来，我国充电基础设施快速发展，已建成世界上数量最多、分布最广的充电基础设施网络，有效支撑了新能源汽车的快速发展．预计2023年中国充电基础设施累计数量将达到958.4万台．将9584000用科学记数法表示应为__________． 10 计算：_________． 11. 不等式的解集是___________． 12. 已知是方程组的解，则 m＋n 的值是________． 13. 一元一次不等式的解集在数轴上如图表示，该不等式有两个负整数解，则a的取值范围是_____． 14. 如图，直线，与、交于、点，平分交于点，若，则__________度． 15. 一个n边形的内角和为1080°，则n=________． 16. 如图，在△ABC中，沿DE折叠，点A落在三角形所在的平面内的点为A，若∠A＝30°，∠BD＝86°，则∠CE的度数为_____． 17. 被历代数学家尊为“算经之首”的九章算术是中国古代算法的扛鼎之作九章算术中记载：“今有五雀、六燕，集称之衡，雀俱重，燕俱轻一雀一燕交而处，衡适平并燕、雀重一斤问燕、雀一枚各重几何？” 译文：“今有5只雀、6只燕，分别聚集而且用衡器称之，聚在一起的雀重，燕轻将一只雀、一只燕交换位置而放，重量相等只雀、6只燕重量为1斤问雀、燕每只各重多少斤？”设每只雀重x斤，每只燕重y斤，可列方程组为______． 18. 如图，，为线段上一点，分别以为边向上作正方形和正方形，若，则_____． 三、解答题（本大题共有10小题，共96分．请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 19. 计算： （1）； （2）． 20. 把下列各式因式分解： （1）； （2）． 21. 解不等式组：，并在数轴上表示不等式组的解集． 22. 下列条件，利用网格点和无刻度的直尺画图并解答相关问题． （1）画出△ABC的中线AD和高CE； （2）①画出将△ABC先向右平移5个单位，再向上平移3个单位后的； ②连接、，则这两条线段的关系是______． 23. 如图，直线分别与直线，交于点，．平分，平分，且∥．求证：∥． 24. 某中学为丰富学生的校园生活，准备从体育用品商店一次性购买若干个足球和篮球（每个足球的价格相同，每个篮球的价格也相同），若购买3个足球和2个篮球共需340元，购买2个足球和5个篮球共需520元． （1）求足球、篮球的单价； （2）根据学校的实际需要，需一次性购买足球和篮球共96个．要求购买足球和篮球的总费用不超过6460元，则该校最多可以购买多少个篮球？ 25. 如图，与分别是的角平分线和高．若，，求度数． 26. 将一个式子或一个式子的某一部分通过恒等变形化为完全平方式或几个完全平方式的和，这种方法称之为配方法．这种