湖北省武汉市新洲区阳逻街三校（一中、三中、思源）2022-2023学年八年级上学期期中数学试题

2022年秋上学期八年级期中数学期中测试题 一、选择题（共10小题，每小题3分，共30分） 1. 在以下绿色食品、回收、节能、节水四个标志中，是轴对称图形的是（　　） A B. C. D. 2. 下列长度的三条线段能组成三角形的是（ ） A. 3，4，8 B. 5，6，11 C. 6，6，6 D. 9，9，19 3. 若某多边形从一个顶点一共可引出4条对角线，则这个多边形是（ ） A 五边形 B. 六边形 C. 七边形 D. 八边形 4. 如图，△ABC≌△DEF，则∠E的度数为（ ） A. 80° B. 40° C. 62° D. 38° 5. 如图，在中，，，分别以点A和点C为圆心，大于的长为半径画弧，两弧相交于点M，N，作直线，交于点，连接，则的度数为（ ） A B. C. D. 6. 如图，已知，则添加下列一个条件不一定能使的是（　　） A. B. C. D. 7. 如图，在△ABC中，DE垂直平分BC交AB于点E，若BD=5，△ABC的周长为31，则△ACE的周长为（ ） A. 18 B. 21 C. 26 D. 28 8. 如图，AD是的中线，E是AD上一点，连接BE并延长交AC于点F，若EF=AF， BE=7.5， CF=6，则EF=( ). A. 2.5 B. 2 C. 1.5 D. 1 9. 如图，BP是∠ABC的平分线，AP⊥BP于P，连接PC，若△ABC的面积为1cm2则△PBC的面积为( ). A. 0.4 cm2 B. 0.5 cm2 C. 0.6 cm2 D. 不能确定 10. 如图，在中，点D是边上一点，已知平分交于点E，连接，则的度数为（ ） A. B. C. D. 二、填空题（共6小题，每题3分，共18分） 11. 在平面直角坐标系中，点关于轴对称点的坐标为______． 12. 用直尺和圆规作一个角等于已知角，如图，能得到△COD≌△C′O′D′的依据是 ___． 13. 等腰三角形的周长为16cm，一边长为4cm，则腰长为_____cm． 14. 如图，在等腰中，，D为内一点，且，若，则的面积为________． 15 若等腰三角形一腰上的高与另一腰的夹角为，则这个等腰三角形的顶角的度数为______． 16. 如图，在直角三角形中，，角平分线、相交于点，过点作交的延长线于点，交于点，下列结论：①；②；③若，，则；④．其中正确的结论是______．（只填写序号） 三、解答题（共8小题，共72分） 17. 一个多边形的内角和是外角和的 5 倍，求这个多边形的边数． 18. 如图，点E、F在BC上，BE=CF，AB=DC，∠B=∠C，AF与DE交于点G，求证：GE=GF． 19. 如图．△ABC中，CA=CB．D是AB的中点．∠CED=∠CFD=90°，CE=CF，求证：∠ADF=∠BDE． 20. 如图，CA＝CD，CB＝CE，∠ACD＝∠BCE，AB与DE交于点M． （1）求证：AB＝DE； （2）连MC，求证：MC平分∠BMD． 21. 如图，在中，是角平分线，于点在边上，． （1）如图1，若，求证：； （2）如图2，求证：． 22. 在8×5的网格中建立如图所示的平面直角坐标系，线段OA＝5，点O与点A的坐标分别为（0，0）（3，4）．仅用无刻度的直尺在给定网格中按下列步骤完成画图，并回答问题：（格线的交点称为格点） （1）将线段OA向右平移5个单位长度得到线段BC，其中点B对应点A，则平移过程中，线段OA扫过的面积为 　 　； （2）在线段OA的左上方找一格点D，使CD⊥OA，画出线段CD； （3）连接AB，在线段AB上画点E，使∠DCE＝45°（保留画图过程的痕迹）； （4）连接AC，画点E关于直线AC的对称点F，并简要说明画法． 23. 如图，在中，，． （1）如图1，直线过点，于，于，则线段之间有何数量关系：（不用证明）； （2）如图2，直线过点，于，于，则线段之间有何数量关系？请证明你的结论． （3）如图3，直线过点，于，于，则线段之间的数量关系是______（不用证明）． 24. 【观察发现】如图①，△ABC中，AB＝7，AC＝5，点D为BC的中点，求AD的取值范围． 小明的解法如下：延长AD到点E，使DE＝AD，连接CE． 在△ABD与△ECD中 ∴△ABD≅△ECD（SAS） ∴AB＝　 　． 又∵在△AEC中EC﹣AC＜AE＜EC+AC，而AB＝EC＝7，AC＝5， ∴　 　＜AE＜　 　． 又∵AE＝2AD． ∴　 　＜AD＜　 　． 【探索应用】如图②，ABCD，AB＝25，CD＝8，点E为BC的中点，∠DFE＝∠BAE