奥数周期循环与数表规律问题专项强化训练题（讲义）-六年级下册数学通用版

小学六年级奥数周期循环与数表规律问题专项强化训练题（中难度） 例题1：某数表如下所示： 14,7,10,.. 若数表继续按照规律进行下去，请写出数表的第20项是多少。 解析：观察数表可知，每一项与前一项的差都是3。因此，可以得出数表的通项公式为： a(n)=a(n-1)+3 其中，a(n)表示数表的第n项。 根据通项公式，可以得到数表的第20项为： a(20)=a(19)+3 =a(18)+3+3 =a(17)+3+3+3 三。， =a(1)+3+3+..+3(共19个3) =1+3*19 =1+57 =58 因此，数表的第20项为58。 专项练习题： 1:某数表如下所示： 2,5,8,11,.. 若数表继续按照规律进行下去，请写出数表的第15项是多少。 2:某数表如下所示： 10,13,16,19,.· 若数表继续按照规律进行下去，请写出数表的第12项是多少。 3:某数表如下所示： -1,4,9,14,.. 若数表继续按照规律进行下去，请写出数表的第25项是多少。 4:某数表如下所示 3,8,13,18,. 若数表继续按照规律进行下去，请写出数表的第10项是多少。 5:某数表如下所示： -2,1,4,7, 若数表继续按照规律进行下去，请写出数表的第30项是多少。 6:某数表如下所示： 0,4,8,12,.… 若数表继续按照规律进行下去，请写出数表的第18项是多少。 7:某数表如下所示： 20,17,14,11,. 若数表继续按照规律进行下去，请写出数表的第22项是多少。 8:某数表如下所示： -5,-1,3,7,.. 若数表继续按照规律进行下去，请写出数表的第16项是多少。 9:某数表如下所示： 100,96,92,88,… 若数表继续按照规律进行下去，请写出数表的第24项是多少。 10:某数表如下所示： -12,-8,-4,0. 若数表继续按照规律进行下去，请写出数表的第28项是多少。 11:某数表如下所示： 1,6,11,16,.. 若数表继续按照规律进行下去，请写出数表的第15项是多少。 12:某数表如下所示： -2,-6,-10,-14,.. 若数表继续按照规律进行下去，请写出数表的第10项是多少。 13:某数表如下所示： -10,-5,0,5,.. 若数表继续按照规律进行下去，请写出数表的第20项是多少。 14:某数表如下所示： 11,6,1,-4,. 若数表继续按照规律进行下去，请写出数表的第22项是多少。 15:某数表如下所示： 1000,999,998,997,. 若数表继续按照规律进行下去，请写出数表的第30项是多少。 例题2：例题：小明列了一张由1、2、3、4、5五个数字组成的长度为6的数表，数表的规律是 每一个数字后面都跟着一个比它大1的数字，最后一个数字后面跟着的是1。下面是小明列的数表的 前20项： 12345123451234512345 问题：根据小明列的数表的规律，写出第100项的数。 解析：根据数表规律可知，数表中的数字是循环出现的，每个数字后面都跟着一个比它大1的数 字，最后一个数字后面跟着的是1。所以，数表中的数字序列是周期循环的。根据给出的数表的前20 项，我们可以发现它是一个长度为5的周期。 所以，第100项的数是数表中第(100-1)mod5+1项的数。 计算得：第100项的数=数表中第(100-1)mod5+1项的数=数表中第99mod5+1项的 数=数表中第4项的数=4 答案：第100项的数是4。 专项练习题： 1.小明列了一张由1、2、3、4、5五个数字组成的长度为8的数表，数表的规律是每一个数字后 面都跟着一个比它大1的数字，最后一个数字后面跟着的是1。写出第15项的数。 2.小红列了一张由1、2、3、4、5五个数字组成的长度为6的数表，数表的规律是每一个数字后 面都跟着一个比它大2的数字，最后一个数字后面跟着的是1。写出第13项的数。 3.小华列了一张由1、2、3、4、5五个数字组成的长度为10的数表，数表的规律是每一个数字 后面都跟着一个比它大3的数字，最后一个数字后面跟着的是1。写出第25项的数。 4.小刚列了一张由1、2、3、4、5五个数字组成的长度为5的数表，数表的规律是每一个数字后 面都跟着一个比它小1的数字，最后一个数字后面跟着的是5。写出第12项的数。 5.小红列了一张由1、2、3、4、5五个数字组成的长度为7的数表，数表的规律是每一个数字后 面都跟着一个比它小2的数字，最后一个数字后面跟着的是4。写出第19项的数。 6.小明列了一张由2、3、4、5、6五个数字组成的长度为9的数表，数表的规律是每一个数字后 面都跟着一个比它小1的数字，最后一个数字后面跟着的是6。写出第27项的数。 7.小华列了一张由3、4、5、6、7五个数字组成的长度为6的数表，数表的规