奥数数列求和问题专项强化训练（讲义）-六年级下册数学通用版

小学六年级奥数数列求和问题专项强化训练（中难度) 例题：已知数列An的通项公式为An=2n+1,求前10项的和。 解析： 根据数列的通项公式，我们可以得到数列的前10项如下： A1=2×1+1=3 A2=2×2+1=5 A3=2×3+1=7 A4=2×4+1=9 A5=2×5+1=11 A6=2×6+1=13 A7=2×7+1=15 A8=2×8+1=17 A9=2×9+1=19 A10=2×10+1=21 然后，我们将这10项相加，即： 3+5+7+9+11+13+15+17+19+21=120 所以，前10项的和为120。 专项练习应用题： 1.己知数列An的通项公式为An=3n-1,求前8项的和。 2.己知数列An的通项公式为An=4n+2,求前12项的和。 3.已知数列An的通项公式为An=n2,求前5项的和。 4.已知数列An的通项公式为An=2n,求前6项的和。 5.己知数列An的通项公式为An=5n+3,求前15项的和。 6.已知数列An的通项公式为An=n(n+1),求前7项的和。 7.已知数列An的通项公式为An=2n2-3n,求前10项的和。 8.己知数列An的通项公式为An=2(3n)+1,求前4项的和。 9.己知数列An的通项公式为An=n3-n,求前9项的和。 10.己知数列An的通项公式为An=7n-2,求前11项的和。 11.己知数列An的通项公式为An=2如-1，求前14项的和。 12.已知数列An的通项公式为An=3n,求前7项的和。 13.己知数列An的通项公式为An=n2+n,求前6项的和。 14.己知数列An的通项公式为An=5°(n+1),求前5项的和。 15.已知数列An的通项公式为An=4n2-2n,求前8项的和。 例题2：某数列的前4项分别是1,3,6,10。求此数列的第n项。 解析： 观察数列的前4项，可以得出第n项与前一项之间的关系为：第n项=前一项+(n-1)。 根据这个关系，我们可以逐一计算数列的第项。 专项练习应用题： 1.求下列数列的第5项：3,7,12,18，？ 2.已知数列的第1项是2，第2项是5，第3项是9，第4项是14，求第6项。 3.某数列的前3项为1,4,9，若第n项等于第n-1项的平方加n,则求该数列的第5项。 4.求下列数列的前5项之和：2,5,8,11,14。 5.某数列的前3项为1,3,5，若第n项等于前一项加2n,则求该数列的第6项。 6.求下列数列的第8项：2,5,9,14,20，？ 7.己知数列的第1项是4，第2项是8，第3项是13，第4项是19，求第7项。 8.某数列的第1项是3，第2项是7，第3项是12，第4项是18，求第6项。 9.求下列数列的前6项之和：1,4,9,16,25。 10.某数列的前3项为1,2,5，若第n项等于前一项加n的平方，则求该数列的第5项。 11.求下列数列的第7项：3,7,12,18,25，？ 12.已知数列的第1项是1，第2项是3，第3项是6，第4项是10，第5项是15，求第8项。 13.某数列的前4项为1,3,8,17，若第n项等于第n-1项的平方减n,则求该数列的第6项。 14.求下列数列的前8项之和：1,3,6,10,15,21,28，？ 15.某数列的前3项为1,4,9，若第n项等于前一项的立方减n,则求该数列的第7项。