奥数数列求和问题专项强化训练（讲义）-六年级下册数学通用版

小学六年级奥数数列求和问题专项强化训练（高难度） 例题：已知数列an的通项公式为an=n2+2n,求s10,其中s10表示数列前10项的和。 解析： 我们需要先找到数列的前10项，然后将它们相加。 数列的通项公式为an=n^2+2n,所以我们可以求出数列的前10项： a1=12+2×1=3 a2=22+2×2=8 a3=32+2×3=15 ，,, a10=102+2×10=120 接下来，将这些项相加得到数列前10项的和s10: s10 al a2 a3 +..al0 s10=3+8+15+..+120 这是一个等差数列，使用求和公式可以得到： s10=(a1+a10)×10÷2 s10=(3+120)×10÷2 s10=1230 所以，数列前10项的和为1230。 接下来是15道对应题型的专项练习应用题： 1.己知数列an的通项公式为an=n2+3n,求sl2。 2. 2.己知数列an的前n项和为sn,an=2n+1,求s10。 3.己知数列an的前n项和为sn,an=n2-n,求s8。 4.己知数列an的前n项和为sm,an=3n+2,求s15。 5.已知数列an的前n项和为sn,an=n2+n+1,求s20。 6.已知数列an的前n项和为sn,an=4n+3,求s18。 7.已知数列an的前n项和为sn,an=n2+5n,求s16。 8.己知数列an的前n项和为sn,an=2n2+3n,求s14。 9.己知数列an的前n项和为sn,an=5n+4,求sl3。 10.己知数列an的前n项和为sn,an=3n2+2n,求s9。 11.己知数列an的前n项和为sn,an=n2-3n,求s7。 12.己知数列an的前n项和为sn,an=6n+5,求sl1。 13.己知数列an的前n项和为sn,an=2n2+n,求sl6。 14.己知数列an的前n项和为sn,an=n2+4n,求s15。 15.己知数列an的前n项和为sn,an=4n2+3n,求s10。 例题2：己知数列1,3,5,7,9,11，.，求前n项和。 解析： 这是一个等差数列，公差为2，首项为1。根据等差数列的求和公式Sn=n/2(al+an),其中Sn 表示前n项和，al表示首项，an表示第n项。 由题可得al=1,an=a1+(n-1)d=1+(n-1)2=2n-1。 代入公式可得Sn=n/2(1+2n-1)=n(2n)/2=n^2。 专项练习应用题： 1.己知数列2,6,10,14,18，..，求前n项和。 3.已知数列3,9,15,21,27，..，求前n项和。 4. 3.已知数列1,4,7,10,13，，·，，求前n项和。 4.已知数列1,3,6,10,15，··，求前n项和。 5.己知数列1/2,1/3,1/4,1/5,1/6，..，求前n项和。 6.己知数列1/3,2/3,1,4/3,5/3，..，求前n项和。 7.己知数列1,4,16,64,256，.，，求前n项和。 8.己知数列2,4,8,16,32，·，，求前n项和。 9.己知数列1,1/2,1/4,1/8,1/16，..，求前n项和。 10.己知数列3,6,10,15,21，··，求前n项和 11.己知数列2,4,6,8,10，..，求前n项和。 12.己知数列1,2,4,8,16，.，求前n项和。 13.己知数列1,2,3,4,5，.，求前n项和。 14.己知数列1/2,1/4,1/8,1/16,1/32，.，求前n项和。 15.已知数列1,3,9,27,81，..，求前n项和。