奥数：牛吃草问题（中难度）（讲义）-六年级下册数学通用版

小学六年级奥数牛吃草问题专项强化训练题（中难度) 例题1：题目：小明养了5只牛和10只小羊，牛每天要吃3块草，小羊每天要吃1块草。如果 小明每天只能提供30块草，那么牛和小羊能坚持吃几天？ 解析：假设牛能坚持吃x天，小羊能坚持吃y天。根据题目中的条件，可以列出方程组： 5x+10y=30 其中，5x表示牛每天需要的草的数量，10y表示小羊每天需要的草的数量，30表示每天提供的草 的数量。 解方程可以得到X=3-2y。 根据题目中的要求，牛和小羊能坚持吃的天数应该是整数，所以X和y都必须是整数。扫描y的 值，当y为整数时，计算出对应的x值，使得方程组成立。最后得到牛和小羊能坚持吃的天数为3天。 专项练习题： 1.小明养了4只牛和8只小羊，牛每天要吃2块草，小羊每天要吃1块草。如果小明每天只能提 供20块草，那么牛和小羊能坚持吃几天？ 2. 2.小明养了6只牛和12只小羊，牛每天要吃4块草，小羊每天要吃2块草。如果小明每天只能 提供40块草，那么牛和小羊能坚持吃几天？ 3.小明养了3只牛和9只小羊，牛每天要吃2块草，小羊每天要吃1块草。如果小明每天只能提 供18块草，那么牛和小羊能坚持吃几天？ 4.小明养了2只牛和10只小羊，牛每天要吃3块草，小羊每天要吃1块草。如果小明每天只能 提供24块草，那么牛和小羊能坚持吃几天？ 5.小明养了5只牛和15只小羊，牛每天要吃4块草，小羊每天要吃2块草。如果小明每天只能 提供40块草，那么牛和小羊能坚持吃几天？ 6.小明养了4只牛和12只小羊，牛每天要吃3块草，小羊每天要吃1块草。如果小明每天只能 提供30块草，那么牛和小羊能坚持吃几天？ 7.小明养了3只牛和6只小羊，牛每天要吃2块草，小羊每天要吃1块草。如果小明每天只能提 供16块草，那么牛和小羊能坚持吃几天？ 8.小明养了2只牛和8只小羊，牛每天要吃3块草，小羊每天要吃1块草。如果小明每天只能提 供22块草，那么牛和小羊能坚持吃几天？ 9.小明养了5只牛和10只小羊，牛每天要吃4块草，小羊每天要吃2块草。如果小明每天只能 提供40块草，那么牛和小羊能坚持吃几天？ 10.小明养了3只牛和12只小羊，牛每天要吃2块草，小羊每天要吃1块草。如果小明每天只能 提供26块草，那么牛和小羊能坚持吃几天？ 11.小明养了4只牛和10只小羊，牛每天要吃3块草，小羊每天要吃1块草。如果小明每天只能 提供28块草，那么牛和小羊能坚持吃几天？ 12.小明养了6只牛和9只小羊，牛每天要吃4块草，小羊每天要吃2块草。如果小明每天只能 提供38块草，那么牛和小羊能坚持吃几天？ 13.小明养了3只牛和15只小羊，牛每天要吃2块草，小羊每天要吃1块草。如果小明每天只能 提供30块草，那么牛和小羊能坚持吃几天？ 14.小明养了2只牛和6只小羊，牛每天要吃3块草，小羊每天要吃1块草。如果小明每天只能 提供18块草，那么牛和小羊能坚持吃几天？ 15.小明养了5只牛和12只小羊，牛每天要吃4块草，小羊每天要吃2块草。如果小明每天只能 提供36块草，那么牛和小羊能坚持吃几天？ 例题2：有一块草地，分为10个小格子，每个小格子都有一片草，牛每次可以吃掉其中一片草， 但不能吃掉相邻的两片草。那么，牛共有多少种方法可以吃完所有的草？ 解析： 我们可以用递推的方法解决这个问题。假设f()表示个格子时的解法数，考虑第一个格子： -如果第一个格子被吃掉，那么剩下的格子变成了f(n-1)个，即f(n)=f(n-1): -如果第一个格子没被吃掉，那么第二个格子也不能被吃掉，所以剩下的格子变成了f(-2)个， 即f(n)=f(n-2)。 所以，当n大于等于3时，f(n)=f(n-1)+f(n-2)。 初始条件是：f(1)=1,f(2)=2。 专项训练题 1.有一块草地，分为8个小格子，每个小格子都有一片草，牛每次可以吃掉其中一片草，但不能 吃掉相邻的两片草。那么，牛共有多少种方法可以吃完所有的草？ 2.有一块草地，分为12个小格子，每个小格子都有一片草，牛每次可以吃掉其中一片草，但不 能吃掉相邻的两片草。那么，牛共有多少种方法可以吃完所有的草？ 3.有一块草地，分为5个小格子，每个小格子都有一片草，牛每次可以吃掉其中一片草，但不能 吃掉相邻的两片草。那么，牛共有多少种方法可以吃完所有的草？ 4.有一块草地，分为15个小格子，每个小格子都有一片草，牛每次可以吃掉其中一片草，但不 能吃掉相邻的两片草。那么，牛共有多少种方法可以吃完所有的草？ 5.有一块草地，分为7个小格子，每个小格子都有一片草，牛每次可以吃掉其中一片草，但不能 吃掉相邻的两片草。那么，牛共有多少种方法可以吃完所有的草？ 6.有一块草地，分为9个小格子，每个小格子都有一片草，牛每次可以吃掉其中一片草，但不能 吃掉相邻的两片草。那么，牛