精品解析：宁夏银川三沙源上游学校2022-2023学年高一下学期期中考试数学试题

命学科网 银川三沙源上游学校2022-2023学年第二学期期中 高一年级数学试卷 时间：120分钟分值：150分 命题教师：马成云 一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分在每小题给出的4个选项中，只有一项是符 合题目要求的 f(x=3 sin+2δ 0.1 1.函 ě460 的最小正周期和最大值分别是() A.2和3 B.和2 2 2 C.8和3 D.8p和2 2.如图.在VABC中，BD=4DC.则HD=() A. B. 4班，1r c.器+肥 5,1世 D.二AB+三AC 6 6 6 6 3.下列点中，曲线y=sin2x+cos2x的-个对称中心是() B.,09 8408 m.09 c. 80 D. 09 82 0 4.如图是函数y=sin(wx+j),w>0,0<j<π部分图象，则sin(wx+j)=（) 6 A.sinc2x- 2π6 B.sin πǒ 3 第1页/共6页 可学科网 空组卷回 C.cor 60 5.八卦是中国文化的基本哲学概念，如图1是八卦模型图.其平面图形记为图2中的正八边形ABCDEFGH 其中OA-1,则下列结论中错误的是() 丙午 F A B 图1 图2 A.ADIBC B.鄂-.5 c0B+0册=.V20E D. -25 6.已知a,b都是锐角， 满足cosa= 岭 3W10 求a+b的值() 10 A号 B.或p 4 C. d 4 D.B+2kp,ki Z 4 7.sin40(tan10°.V3)=() A.2 B.-2 C.1 D.-1 8.奔驰定理：已知O是VABC内一点，VBOC,VAOC.VAOB的面积分别为S,Sa,Sc,则 S,0A+S。0B+S。O心=0."奔驰定理是平面向量中-个非常优美的结论. 因为这个定理对应的图形 与“奔驰轿车的Iogo很相似.故形象地称其为“奔驰定理”，设O为三角形ABC内一点，且满足： 0+20+30元=3B+28脱+置.则4@=（) S△ABC 第2页/共6页 可学科网 6。组卷网 A5 B.2 二、多选题：本题共4小题，每小题5分，共20分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要 求全部选对得5分，部分选对得2分，有选错得0分. 9.下列等式成立的是()》 A.cos215-sin215= 2 B.sin cose 882 sin40°+ c. 1 2cos40°=sin70 Dtan15°=2.√5 10.已知向量a=(1,3),b=(1,-2),c=(-2,4),则下列结论正确的是（) A.b∥e B.a+=50 c.(a+制6 o.a-4 11.要得到函数y=cos2r+9 的图象.可以将函数y=sinx的图象（)得到 60 A.先将各点横坐标变为原来的；倍，再向左平移亚个单位 3 B.先将各点横坐标变为原来的2倍，再向左平移亚个单位 3 C.先特各点横坐标变为原来的；倍。再向右平移”个单位 3 D、先向左平移2 个单位，再将各点横坐标变为原来的，倍 12.下列说法正确的是() A.若a为第一象限角，则号为第一或第三象限角 B.函数f:)=sin++是偶函数，则的-个可能值为 π 40 十3。的一条对称轴 C.x=是函数f(y=2cos2r+π0 D.若扇形的圆心角为60°，半径为lcm,则该扇形的弧长为60cm 第3页/共6页 可学科网 组四 三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分. 13.已知a=(1,1.b=(-2,1.则6在a上的投影向量的坐标为 sin+a9+sinp-a） 14.已知tan(p+a）=2.则 826 ae3p cos 82 +a-2cos(p +a) 0 15.已知正VABC的边长为2√2，D是BC边上的动点（含端点）.则(DA+DB)DA+DC)的取值范围是 16.如图.一幅壁画的最高点A处离地面12m,最低点B处离地面7m,现在从离地高4m的C处观赏它. 若C处离墙的距离为6m,则tang=----- 1 ↑12 四、解答题：本题共6小题，共70分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤 17.已知a=(m,3),b=(1,m-2) (1)若a/b,求m的值： (2)若：b,求(d+2b)2a-b)的值 18.在Rt△ABC中，DBAC=90°，AB=AC,E,F分别为边AB,BC上的点，且AE=EB,2BF=FC. 设AB=&,A北=b. (1)用5，b表示CE,H护： (2)用向量的方法证明：CE AF. 19.已知函数fx)=cos.sinx-V5cos'r+5 第4页/共6页 命学科网 。组卷网 (1)求f(x)的最小正周期： (2)求1在闭区间。44自 总卫Pù上的最小值以及对应x的值 20.南昌之星摩天轮位干江西省南昌市赣江边上的市民公园，是世界上第三高、国内第一高的摩天轮.是南