精品解析：江西省赣州市信丰县2022-2023学年八年级下学期期中数学试卷

2022-2023学年江西省赣州市信丰县八年级（下）期中数学试卷 一、选择题（本大题共6小题，共18） 1. 下列根式中，是最简二次根式的是（　　） A. B. C. D. 2. 下列各组数中，不能构成直角三角形的一组是( ) A. 3，4，5 B. 1，2， C. 5，12，13 D. 6，8，12 3. 下列计算错误的是（　　） A. B. C. D. 4. 如图，“赵爽弦图”是由四个全等的直角三角形与中间的一个小正方形拼成的大正方形，若图中的直角三角形的两条直角边的长分别为1和3，则中间小正方形的周长是（ ） A. 4 B. 8 C. 12 D. 16 5. 下列命题，其中是真命题的是（ ） A. 对角线互相垂直四边形是平行四边形 B. 有一个角是直角的四边形是矩形 C. 对角线互相平分的四边形是菱形 D. 对角线互相垂直的矩形是正方形 6. 把四张形状、大小完全相同的小长方形卡片（如图1）不重叠地放在一个底面为长方形（长为，宽为）的盒子底部（如图2），盒子底面未被卡片覆盖的部分用阴影表示，则图2中两块阴影部分的周长和是（　　） A. B. C. D. 二、填空题（本大题共6小题，共18分） 7. 若在实数范围内有意义，则实数x的取值范围是___________． 8. 计算的结果是_________． 9. 如图，在中，，若，则的度数是______． 10. 如图，一根长为18cm的牙刷置于底面直径为5cm、高为12cm的圆柱形水杯中，牙刷露在杯子外面的长度hcm，则h的取值范围为__________． 11. 如图，四边形为平行四边形，则点B的坐标为________． 12. 矩形ABCD中，，，点E在AB边上，．若点P是矩形ABCD边上一点，且与点A，E构成以AE为腰的等腰三角形，则等腰三角形AEP的底边长是________． 三、解答题（本大题共12小题，共84） 13. 计算：． 14. 如图，在▱ABCD中，已知∠B+∠D＝100°，求∠B的度数． 15. 计算：． 16. 若直角三角形的两直角边长为、，且满足，求该直角三角形的斜边长． 17. 如图，在5×5的网格中，△ABC的三个顶点都在格点上． （1）在图1中画出一个以AB为边的▱ABDE，使顶点D，E在格点上． （2）在图2中画出一条恰好平分△ABC周长的直线l（至少经过两个格点）． 18. 如图，点E是▱ABCD的CD边的中点，AE、BC的延长线交于点F，，求▱ABCD的周长． 19. 先化简，再求值：，其中． 20. 已知一个菱形的两条对角线长分别为x，y且x=+，y=-． （1）求这个菱形的面积； （2）求代数式的值． 21. 如图，已知四边形中，，，，，为边上一点，，动点从点出发，以每秒个单位的速度沿着边向终点运动，连接，设点运动的时间为秒． （1）求的长； （2）若为直角三角形，求值． 22. 如图，6x6网格中每个小正方形的边长都为1，△ABC的顶点均在网格的格点上． （1）填空：AB＝　　，BC＝　　，AC＝　　； （2）判断△ABC的形状，并说明理由； （3）求△ABC面积． 23. 将一张矩形纸片ABCD按如图方式折叠，使点A与点E重合，点C与点F重合（E，F均在BD上），折痕分别为DH，BG． （1）求证：四边形BGDH为平行四边形； （2）若AB＝6，BC＝8，求四边形BGDH周长． 24. 我们给出如下定义：顺次连接任意一个四边形各边中点所得的四边形叫做中点四边形. （1）如图1，在四边形中，点，，，分别为边，，，的中点.求证中点四边形是平行四边形； （2）如图2，点是四边形内一点，且满足，，，点，，，分别为边，，，的中点，猜想中点四边形的形状，并证明你的猜想； （3）若改变（2）中的条件，使，其他条件不变，请判断中点四边形的形状，并说明理由. 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 2022-2023学年江西省赣州市信丰县八年级（下）期中数学试卷 一、选择题（本大题共6小题，共18） 1. 下列根式中，是最简二次根式的是（　　） A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】要选择属于最简二次根式的答案，就是要求知道什么是最简二次根式的两个条件：1、被开方数是整数或整式；2、被开方数不能再开方．由被选答案可以用排除法可以得出正确答案． 【详解】A、被开方数不是整数，不是最简二次根式，故本选项不符合题意； B、是有理数，不是最简二次根式，故本选项不符合题意； C、，不是最简二次根式，故本选项不符合题意； D、符合最简二次根式的定义，是最简二次根式，故本选项正确． 故选：D． 【点睛】本题考查了满足是最简二次根式的两个条件：1、被开方