奥数：鸡兔同笼问题（高难度）（讲义）-六年级下册数学通用版

小学六年级奥数鸡兔同笼问题专项强化训练题（高难度） 例题1：把鸡和兔子一共放在一个笼子里，一共有20个头，64只脚。问鸡和兔子各有多少只？ 解析： 设鸡的数量为x,兔子的数量为y。 根据题意，可列出以下方程组： X+y=20(1) (鸡和兔子的总数为20) 2x+4y=64(2) (鸡和兔子的脚的总数为64) 通过方程(1)将y表示为x的式子，代入方程(2)得： 2x+4(20-x)=64 2x+80-4x=64 -2x=-16 X=8 将x=8代入方程(1)得： 8+y=20 y=12 所以，鸡有8只，兔子有12只 专项练习题： 1.把鸡和兔子一共放在一个笼子里，一共有28个头，84只脚。问鸡和兔子各有多少只？ 2.把鸡和兔子一共放在一个笼子里，一共有16个头，40只脚。问鸡和兔子各有多少只？ 3.把鸡和兔子一共放在一个笼子里，一共有30个头，78只脚。问鸡和兔子各有多少只？ 4.把鸡和兔子一共放在一个笼子里，一共有24个头，56只脚。问鸡和兔子各有多少只？ 5.把鸡和免子一共放在一个笼子里，一共有10个头，28只脚。问鸡和兔子各有多少只？ 6.把鸡和兔子一共放在一个笼子里，一共有40个头，110只脚。问鸡和兔子各有多少只？ 7.把鸡和免子一共放在一个笼子里，一共有18个头，50只脚。问鸡和兔子各有多少只？ 8.把鸡和兔子一共放在一个笼子里，一共有12个头，26只脚。问鸡和兔子各有多少只？ 9.把鸡和兔子一共放在一个笼子里，一共有14个头，44只脚。问鸡和兔子各有多少只？ 10.把鸡和兔子一共放在一个笼子里，一共有36个头，98只脚。问鸡和兔子各有多少只？ 11.把鸡和兔子一共放在一个笼子里，一共有20个头，52只脚。问鸡和兔子各有多少只？ 12.把鸡和兔子一共放在一个笼子里，一共有22个头，60只脚。问鸡和兔子各有多少只？ 13.把鸡和兔子一共放在一个笼子里，一共有26个头，68只脚。问鸡和兔子各有多少只？ 14.把鸡和兔子一共放在一个笼子里，一共有32个头，88只脚。问鸡和兔子各有多少只？ 15.把鸡和兔子一共放在一个笼子里，一共有38个头，106只脚。问鸡和兔子各有多少只？ 例题2：一个笼子里有鸡和兔子共46只，脚的总数是140只，问笼中各有几只鸡和兔子？ 解析：设鸡的数量为x,兔子的数量为y。根据题意，可以得到以下两个方程： x+y=46(鸡和兔子的总数量为46) 2x+4y=140(鸡的脚数为2x,兔子的脚数为4y,脚的总数为140) 解方程组，得到x=23,y=23。因此，笼中有23只鸡和23只兔子。 专项练习： 1.一个笼子里有鸡和兔子共64只，脚的总数是172只，问笼中各有几只鸡和兔子？ 2.一个笼子里有鸡和兔子共52只，脚的总数是148只，问笼中各有几只鸡和兔子？ 3.一个笼子里有鸡和兔子共35只，脚的总数是94只，问笼中各有几只鸡和兔子？ 4.一个笼子里有鸡和兔子共50只，脚的总数是132只，问笼中各有几只鸡和兔子？ 5.一个笼子里有鸡和兔子共28只，脚的总数是82只，问笼中各有几只鸡和兔子？ 6.一个笼子里有鸡和兔子共40只，脚的总数是112只，问笼中各有几只鸡和兔子？ 7.一个笼子里有鸡和兔子共55只，脚的总数是158只，问笼中各有几只鸡和兔子？ 8.一个笼子里有鸡和兔子共48只，脚的总数是132只，问笼中各有几只鸡和兔子？ 9.一个笼子里有鸡和兔子共33只，脚的总数是88只，问笼中各有几只鸡和兔子？ 10.一个笼子里有鸡和兔子共42只，脚的总数是118只，问笼中各有几只鸡和兔子？ 11.一个笼子里有鸡和兔子共56只，脚的总数是160只，问笼中各有几只鸡和兔子？ 12.一个笼子里有鸡和兔子共38只，脚的总数是104只，问笼中各有几只鸡和兔子？ 13.一个笼子里有鸡和兔子共60只，脚的总数是168只，问笼中各有几只鸡和兔子？ 14.一个笼子里有鸡和兔子共44只，脚的总数是120只，问笼中各有几只鸡和兔子？ 15.一个笼子里有鸡和兔子共30只，脚的总数是86只，问笼中各有几只鸡和兔子？