专题12　应用一元二次方程【十一大题型分类归纳】2023-2024学年北师大版数学九年级上册+重点题型全归纳

2023-2024学年北师大版数学九年级上册 重点题型全归纳 专题12 应用一元二次方程【十一大题型分类归纳】 思维导图： 考点1：增长率问题 1．某商场品牌手机经过5，6月份连续两次降价每部售价由10000元降到6400元．且第二次降价的百分率是第一次的2倍，设第二次降价的百分率为，根据题意可列方程　　 A． B． C． D． 2．在“双减政策”的推动下，我县某中学学生每天书面作业时长明显减少．2022年上学期每天书面作业平均时长为，经过2022年下学期和2023年上学期两次调整后，2023年上学期平均每天书面作业时长为．设该校这两学期平均每天作业时长每期的下降率为，则可列方程为　　 A． B． C． D． 3．“读万卷书，行万里路”，某校为了丰富学生的阅历知识，坚持开展课外阅读活动，学生人均阅读量从七年级的每年100万字增加到九年级的每年144万字．设该校七至九年级人均阅读量年均增长率为，则可列方程为　　 A． B． C． D． 4．电影《长津湖》上映以来，全国票房连创佳绩．据不完全统计，某市第一天票房约2亿元，以后每天票房按相同的增长率增长，三天后累计票房收入达18亿元，将增长率记作，则方程可以列为　　 A． B． C． D． 5．某景区五一期间2022年比2021年旅游人数增加了，2023年比2022年旅游人数增加了，已知2021年至2023年景区的旅游人数平均年增长率为，则下列方程正确的是　　 A． B． C． D． 考点2：数字型问题 6．一个两位数，个位上的数字比十位上的数字小4，且个位数字与十位数字的平方和比这个两位数小4，若设个位上的数字为，则根据题意可列方程　　 A． B． C． D． 7．读诗词，列方程：大江东去浪淘尽，千古风流人物；而立之年督东吴，早逝英年两位数，十位恰小个位三，个位平方与寿符．（诗词大意：周瑜英年早逝，逝世时的年龄是一个两位数，十位数字比个位数字小3，个位数字的平方刚好是周瑜逝世时的年龄），设周瑜逝世时的年龄的个位数字为，则列出的方程正确的是　　 A． B． C． D． 8．有一个两位数，个位数字与十位数字之和为8，把它的个位数字与十位数字对调，得到一个新数，新数与原数之积为1855，则原两位数是　　 A．35 B．53 C．62 D．35或53 9．小明同学是一位古诗文的爱好者，在学习了一元二次方程这一章后，改编了苏轼诗词《念奴娇赤壁怀古》：“大江东去浪淘尽，千古风流人物．而立之年督东吴，早逝英年两位数．十位恰小个位三，个位平方与寿同．哪位学子算得快，多少年华数周瑜？”假设周瑜去世时年龄的十位数字是，则可列方程为　　 A． B． C． D． 10．一个两位数，个位上的数字比十位上的数字小4，且个位数字与十位数字的平方和比这两位数小4，设个位数字为，则方程为　　 A． B． C． D． 考点3：单循环问题 11．在一次同学聚会上，参加的每个人都与其他人握手一次，共握手190次，设参加这次同学聚会的有人，可得方程　　 A． B． C． D． 12．为丰富乡村文体生活，某区准备组织首届“美丽乡村”篮球联赛，赛制为单循环形式（每两队之间都赛一场），计划安排28场比赛，设邀请个球队参加比赛，可列方程得　　 A． B． C． D． 13．一次会议上，每两个参加会议的人都互相握了一次手，有人统计一共握了66次手．若设这次会议到会的人数为人，依题意可列方程　　 A． B． C． D． 14．在一次同学聚会上，大家一见面就相互握手（每两人只握一次）．大家共握了21次手．设参加这次聚会的同学共有人，根据题意，可列方程为　　 A． B． C． D． 考点4：双循环问题 15．在一次新年聚会中，小朋友们互相赠送礼物，全部小朋友共互赠了110件礼物，若假设参加聚会小朋友的人数为人，则根据题意可列方程为　　 A． B． C． D． 16．一个小组若干人，新年互送贺卡一张，若全组共送贺卡90张，则这个小组共有　　 A．9人 B．10人 C．12人 D．15人 17．黑龙江省中学生排球锦标赛共进行了110场双循环比赛，则参加比赛的队伍共有　　 A．8支 B．9支 C．10支 D．11支 考点5：传染/传播问题 18．有1人患了流感后，经过两轮传染后共有144人患了流感，每轮传染中平均一个人传染了几个人？设每轮传染中平均一个人传染了人，则根据题意可列方程　　 A． B． C． D． 19．德尔塔是一种全球流行的新冠病毒变异毒株，其传染性极强．某地有1人感染了德尔塔，因为没有及时隔离治疗，经过两轮传染后，一共有144人感染了德尔塔病毒，设每轮传染中平均1人传染了人，下面所列方程正确的是　　 A． B． C． D． 20．某地有两人患了流感，经过两轮传染后又有70人患了流感，