精品解析：四川省达州市渠县李馥中学2022-2023学年七年级下学期3月月考数学试题

四川省达州市渠县李馥中学2022-2023学年七年级下学期第一次月考数学测试卷 一、选择题（每小题3分，共30分） 1. 计算的结果是（ ） A. B. C. D. 2. 下列所示的四个图形中，和是同位角的是（ ） A ②③ B. ①②③ C. ①②④ D. ①④ 3. 下列多项式乘法中，可以用平方差公式计算的是（　　） A. B. C. D. 4. 下列说法正确的是（ ） A. 两直线平行，同旁内角相等 B. 两直线平行，同位角相等 C. 两直线被第三条直线所截，内错角相等 D. 若一个角两边分别与另一个角的两边平行，则这两个角相等 5. 已知a与b互为相反数且都不为零，n为正整数，则下列两数互为相反数的是( ) A. a2n－1与－b2n－1 B. a2n－1与b2n－1 C. a2n与b2n D. an与bn 6. 如图，∠1与∠3互余，∠2与∠3的余角互补，∠4＝115°，则∠3为（　　）． A. 45° B. 60° C. 65° D. 70° 7. 已知直线，将一块含30°角的直角三角板按如图所示方式旋转，若，则等于（ ） A. 35° B. 45° C. 55° D. 65° 8. 已知m+n=2，mn=-2，则（1-m）（1-n）的值为（　　） A. B. 1 C. D. 5 9. 以下四种沿AB折叠的方法中，不一定能判定纸带两条边线a，b互相平行的是（ ） A. 如图1，展开后测得∠1=∠2 B. 如图2，展开后测得∠1=∠2且∠3=∠4 C. 如图3，测得∠1=∠2 D. 如图4，展开后再沿CD折叠，两条折痕的交点为O，测得OA=OB，OC=OD 10. 如图，甲、乙、丙、丁四位同学给出了四种表示该长方形面积的多项式： ； ； ； ； 你认为其中正确有（ ） A. B. C. D. 二、填空题（每小题3分，共18分） 11. 计算：______． 12. 如图，把长方形ABCD沿EF对折，若∠1=50°，则∠AEF度数等于__. 13. 已知（x2+mx+n）（x2﹣3x+4）中不含x3项和x2项，则m2+n2的值是_____． 14. 如图，，，，则__________． 15. 若是一个完全平方式，则______． 16. 一副三角板叠在一起如图放置，最小锐角的顶点D恰好放在等腰直角三角板的斜边AB上，BC与DE交于点M．如果∠ADF=100°，那么∠BMD为______度． 三、解答题（共9小题，72分） 17. 计算： （1） （2） （3） （4） 18. 先化简，再求值：，其中 19. 如图，中，已知，，延长至D，使，连接，求的度数 20. 如图，，，．问吗？为什么？ 21. 如图，CDAB，∠DCB=70°，∠CBF=20°，∠EFB=130°，问直线EF与AB有怎样的位置关系，为什么？ 22. 已知：如图，点D是△ABC边CB延长线上的一点，DE⊥AC于点E，点G是边AB一点，∠AGF＝∠ABC，∠BFG＝∠D，试判断BF与AC的位置关系，并说明理由． 23. 欢欢与乐乐两人共同计算，欢欢抄错为，得到的结果为；乐乐抄错为，得到的结果为． 式子中的a、b的值各是多少？ 请计算出原题的正确答案． 24. 两个边长分别为a和b的正方形如图放置（图1），其未叠合部分（阴影）面积为S1．若再在图1中大正方形的右下角摆放一个边长为b的小正方形（如图2），两个小正方形叠合部分（阴影）面积为S2． （1）用含a，b的代数式分别表示S1，S2； （2）若a+b＝8，ab＝13，求S1+S2的值； （3）当S1+S2＝40时，求出图3中阴影部分的面积S3． 25. 探索：小明和小亮在研究一个数学问题：已知AB∥CD，AB和CD都不经过点P，探索∠P与∠A、∠C的数量关系． 发现：在图1中，小明和小亮都发现：∠APC＝∠A+∠C； 小明是这样证明的：过点P作PQ∥AB ∴∠APQ＝∠A(　 　) ∵PQ∥AB，AB∥CD． ∴PQ∥CD(　 　) ∴∠CPQ＝∠C ∴∠APQ+∠CPQ＝∠A+∠C 即∠APC＝∠A+∠C 小亮是这样证明的：过点作PQ∥AB∥CD． ∴∠APQ＝∠A，∠CPQ＝∠C ∴∠APQ+∠CPQ＝∠A+∠C 即∠APC＝∠A+∠C 请在上面证明过程的过程的横线上，填写依据；两人的证明过程中，完全正确的是　 　． 应用： 在图2中，若∠A＝120°，∠C＝140°，则∠P的度数为　 　； 在图3中，若∠A＝30°，∠C＝70°，则∠P度数为　 　； 拓展： 在图4中，探索∠P与∠A，∠C的数量关系，并说明理由． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$