精品解析：江苏省 南京师范大学附属中学仙林学校初中部2022-2023学年八年级下学期3月月考数学试题

2022-2023学年南京师范大学附属中学仙林学校初中部初二下学期3月月考 一．选择题（共4小题，每小题3分，共12分） 1. 下列汽车标志中既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（　　） A. B. C. D. 2. 菱形具有而矩形不一定具有性质是（ ） A. 对角线相等 B. 对角线互相垂直 C. 对角相等 D. 对边平行 3. 如图，在平行四边形ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，下列条件中，不能判断这个平行四边形是菱形是（ ） A AB=AD B. ∠BAC=∠DAC C. ∠BAC=∠ABD D. AC⊥BD 4. 如图，将矩形ABCD绕点C顺时针旋转90°得到矩形FGCE，点M、N分别是BD、GE的中点，若BC=7，CE=1，则MN的长（　　） A. 3 B. 5 C. 6 D. 8 二．填空题（共10小题，每小题3分，共30分） 5. 当x_____时，分式有意义． 6. 如图，矩形中，对角线交于点，若，则_____． 7. 如图，菱形中，对角线、相交于点O，E为边中点，菱形的周长为28，则的长等于______． 8. 如图，四边形是正方形、延长到点，使，连接，则的度数是______． 9. 如图，连接四边形各边中点，得到四边形，只要添加________条件，就能保证四边形是菱形． 10. 如图，△COD是△AOB绕点O顺时针旋转38所得到的图形，点C恰好在AB上，，则的度数是_____． 11. 如图，在平行四边形中，为上一点，，且，，则_____． 12. 如图，已知菱形的对角线，的长分别为6和8，于点E，则的长是 ___________________． 13. 如图，在□ABCD中，用直尺和圆规作∠BAD的平分线AG交BC于点E．若BF＝6，AB＝5，则AE的长为____． 14. 如图，矩形纸片ABCD中，已知AD＝12，AB＝9，E是BC上的点，以AE为折痕折叠纸片，使点B落在点F处，连接FC，当△EFC为直角三角形时，BE的长为_____． 三．解答题（共7小题，共58分） 15. 解方程： （1）； （2）． 16. 先化简，再求值：，其中a是满足不等式的最小整数解． 17. 如图，已知的三个顶点的坐标分别为、、． （1）画出关于原点成中心对称的； （2）将绕坐标原点逆时针旋转，得，画出； （3）请直接写出，以、、为顶点的平行四边形的第四个顶点的坐标． 18. 如图，四边形ABCD是平行四边形，E，F是对角线BD上的点，∠1=∠2. 求证：（1）BE=DF；（2）AF∥CE. 19. 如图，在四边形ABCD中，AB=BC，对角线BD平分∠ABC，P是BD上一点，过点P作PM⊥AD，PN⊥CD，垂足分别为M、N． （1）求证：∠ADB=∠CDB； （2）若∠ADC=90°，求证：四边形MPND正方形． 20. 如图，点A在直线l外，点B在直线l上． （1）在l上求作一点C，在l外求作一点D，使得以A、B、C、D为顶点的四边形是菱形；（要求：用直尺和圆规作出所有大小不同的菱形） （2）连接AB，若AB＝5，且点A到直线l的距离为4，通过计算，找出（1）中面积最小的菱形． 21. 如图1，在△ABC中，BD、CE分别是边AC、AB上中线，BD与CE相交于点O，M和N分别为OB、OC的中点，连接ED、EM、MN、ND． （1）求的值； （2）当△ABC满足什么条件时，四边形DEMN是矩形？给出你的结论并证明． （3）如图2，在△ABC中，BD、AF分别是边AC、BC上的中线，BD与AF相交于点O，若OA＝4，OC＝3，OB＝5，则△ABC的面积为　　（请直接写出结果）． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 2022-2023学年南京师范大学附属中学仙林学校初中部初二下学期3月月考 一．选择题（共4小题，每小题3分，共12分） 1. 下列汽车标志中既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（　　） A B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】根据轴对称图形与中心对称图形的概念求解． 【详解】解：A、是轴对称图形，不是中心对称图形，故此选项不符合题意； B、是轴对称图形，是中心对称图形，故此选项符合题意； C、是轴对称图形，不是中心对称图形，故此选项不符合题意； D、不是轴对称图形，是中心对称图形，故此选项不符合题意； 故选：B． 【点睛】此题主要考查了中心对称图形与轴对称图形的概念．轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分折叠后可重合，中心对称图形是要寻找对称中心，旋转180度后两部分重合． 2. 菱形具有而矩形不一定具有的性质是（ ） A. 对角线相等 B. 对角线互相垂直 C. 对角相等 D.