精品解析：福建省泉州第五中学2022-2023 学年下学期八年级期中考试数学试卷

泉州五中2022-2023学年下学期初二年期中考试数学试卷 考试时间：120分钟，满分：150分 编制：刘晓榕 审核：杨培锋 一、选择题（共10小题，满分40分，每小题4分） 1. 使分式有意义的x的取值范围是（ ） A B. C. D. 2. 如图，在平行四边形中，，则的度数是（ ） A. B. C. D. 3. 下列各分式中，是最简分式的是（　　） A B. C. D. 4. 在四边形中，下列不能判断它是平行四边形的是（ ） A. ， B. C. ， D. ， 5. 已知一元二次方程有两个实数根，则的值为（ ） A. 6 B. 2 C. 4 D. 3 6. 如图，E是矩形边上一点，，则等于（ ） A. B. C. D. 7. 如图，在平行四边形中，、是上两点，，连接、、、，添加一个条件，使四边形是矩形，这个条件是( ) A. B. C. D. 8. 若三角形两边长分别为5和4，第三边的长是方程的根，则此三角形的周长为（ ） A. 16 B. 18 C. 15或17 D. 16或18 9. 如图，菱形ABCD的对角线AC，BD相交于点O，过点D作DH⊥AB于点H，连接OH，若OA=6，OH=4，则菱形ABCD的面积为（　　） A. 24 B. 48 C. 72 D. 96 10. 如图，在正方形中，，点E，F分别在边和上，，，则长是（ ） A. B. C. D. 二、填空题（共6小题，满分24分，每小题4分） 11. 一种花的花粉颗粒直径约为0.00065米，0.00065用科学记数法表示为_____． 12. 如果关于x的方程是一元二次方程，则m的值是_____________． 13. 如图，在平行四边形中，，，于E，则_______度． 14. 若关于x的分式方程有增根，则a的值为 _____． 15. 如图，在矩形中，，，P是上不与A和D重合的一个动点，过点P分别作和的垂线，垂足分别为E、F．则_______． 16. 如图，菱形ABCD中，∠ABC＝60°，AB＝2，E、F分别是边BC和对角线BD上的动点，且BE＝DF，则AE+AF的最小值为 _____． 三．解答题（共9小题，满分86分） 17. 计算：． 18. 解方程：x2－2x－3＝0 19. 先化简再求值：，其中． 20. 如图，在▱中，于，于，连接和，求证：． 21. 如图，在平行四边形中，连接，E为线段的中点，延长与的延长线交于点F，连接，． （1）求证：四边形是矩形； （2）若，求的面积． 22. 已知关于x的一元二次方程． （1）求证：无论k取任何非零实数，方程总有实数根； （2）若等腰三角形的一边长为4，另两边长恰好是这个方程的两个根，求此时的k值． 23. 某乡准备修一条长15千米的乡村公路．该工程将由甲工程队或乙工程队单独完成．甲工程队每天比乙工程队多修路0.5千米． （1）设乙工程队每天修路千米．请用含的代数式填表： 工程队 甲 乙 单独完成所需天数/天 （2）已知甲、乙两工程队每天的修路费用分别为1万元、0.8万元，若甲和乙单独完成这项工程所需费用相同，求单独完成这项工程甲工程队比乙工程队少用的天数． 24. 请阅读下列材料： 问题：已知方程，求一个一元二次方程，使它的根分别是已知方程根的2倍． 解：设所求方程的根为y，则，所以． 把代入已知方程，得． 化简，得 故所求方程为． 这种利用方程的代换求新方程的方法，我们称为“换根法”． 请用阅读材料提供的“换根法”求新方程（要求：把所求方程化为一般形式）． （1）已知方程，求一个一元二次方程，使它的根分别是已知方程根的相反数，则所求方程为：________． （2）已知方程，求一个一元二次方程，使它根分别是已知方程根的倒数． （3）已知关于x的一元二次方程的两个实数根分别为3，，求一元二次方程的两根．（直接写出结果） 25. 将正方形的边绕点C顺时针旋转（）至，连接，． （1）如图1，当时，直接写出的大小； （2）如图2，过点B作交延长线于点E，连接． ①求的大小； ②探究，之间的数量关系，并证明你的结论； ③当点D为中点时，，直接写出四边形的面积． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 泉州五中2022-2023学年下学期初二年期中考试数学试卷 考试时间：120分钟，满分：150分 编制：刘晓榕 审核：杨培锋 一、选择题（共10小题，满分40分，每小题4分） 1. 使分式有意义的x的取值范围是（ ） A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】分式有意义的条件是分母不等于零，据此求出x的取值范围