精品解析：山东省德州市禹城市2022-2023学年八年级上学期期末数学试题

2022~2023学年第一学期期末教学质量检测八年级数学试题 一、选择题（每题4分，共48分） 1. 某班开展了以迎2022年北京冬奥为主题的海报评比活动．下列海报设计中，属于轴对称图形的是（       ） A B. C. D. 2. 下列代数式中是分式的为（　　） A. B. C. D. 3. 如图，，，则，其依据是（ ） A. B. C. D. 4. 计算结果是（ ） A. B. C. D. 5. 九年级班学生小茗家和李锐家到学校的直线距离分别是和，那么他们两家的直线距离不可能是（ ） A. B. C. D. 6. 若，那么代数式M应是（ ） A. B. C. D. 7. 如图，已知，那么的度数为（　　） A. B. C. D. 8. 如图，一块直径为a+b的圆形钢板，从中挖去直径分别为a与b的两个圆，则剩下的钢板的面积为（ ） A. B. C. D. 9. 已知关于方程的增根是1，则字母a的取值为（ ） A. 2 B. C. 1 D. 10. 如图，小米同学用两把相同的直尺画一个角的平分线：他先将一把直尺压住射线，另一把直尺压住射线并且与第一把直尺交于点，小米说：“射线OP就是的平分线．”他这样做的依据是（ ） A. 先由“”得到全等，再由全等三角形的对应角相等得出 B. 先由“”得到全等，再由全等三角形的对应角相等得出 C. 先由“”得到全等，再由全等三角形的对应角相等得出 D. 角的内部到角的两边的距离相等的点在角的平分线上 11. 如图是学习分式方程应用时，老师板书的问题和两名同学所列的方程． 153分式方程 例：有甲、乙两个工程队，甲队修路400米与乙队修路600米所用时间相等，乙队每天比甲队多修20米，求甲队每天修路的长度． 冰冰： 庆庆： 方程中的x和y表示的意义，下列说法错误的是（ ） A. x表示甲队每天修路的长度 B. x表示乙队每天修路的长度 C. y表示甲队修400米所用的时间 D. y表示乙队修600米所用的时间 12. 如图，点C在线段上，于点于点，且，点P从点A开始以的速度沿向终点C运动，同时点Q以的速度从点E开始，在线段上往返运动（即沿运动），当点P到达终点时，同时停止运动．过分别作的垂线，垂足分别为．设运动的时间为，当以三点为顶点的三角形与全等时，t的值为（ ）s． A. 1 B. 1或2 C. 1或 D. 1或或 二、填空题（每小题4分，共24分） 13. 因式分解：__________． 14. 李老师在探究等腰三角形“三线合一”性质时，部分板书如图所示，请帮他在横线上填一个适当的结论 __． 15. 若式子无意义，则x的值为______． 16. 如图，将一副直角三角板如图放置，．若边经过点D，则______． 17. 如图，，P是OA上一点，P与关于OB对称，作于点M，，则______． 18. 对于正数，规定，例如：，，则…+…++=________． 三、解答题（共78分） 19. 先化简,再求值:其中 20. 两个大小不同的等腰直角三角形三角板如图①所示放置，图②是由它抽象出的几何图形，B，C，E在同一条直线上，连接． （1）请找出图②中的全等三角形，并给予说明（说明：结论中不得含有未标识的字母）； （2）试说明：． 21. 如图，网格中的和是轴对称图形． （1）利用网格线，作出和对称轴； （2）如果每个小正方形的边长为，则的面积为 ___________； （3）结合所画图形，在直线上找点，使的值最小，在图中标出点的位置． 22. 列方程解应用题： 小明和小刚约定周末到某体育公园打羽毛球．他们两家到体育公园的距离分别是1200米，3000米，小刚骑自行车的速度是小明步行速度的3倍，若二人同时到达，则小明需提前4分钟出发，求小明和小刚两人的速度． 23. 课本再现 （1）在十一章《三角形》中，我们学习了三角形的内角和外角，知道了三角形的内角和为180°．如图1，因为，又因为，所以，这是我们探究的三角形内角和定理的推论，即三角形的外角等于与它不相邻的两个内角的和，同学们，你还有别的方法证明该推论吗？利用图1写出证明过程． 知识应用 （2）如图2，是的外角的平分线，且交的延长线于点E．求证：． 24. 小明在学习有关整式的知识时，发现一个有趣的现象：对于关于x的多项式，由于，所以当取任意一对互为相反数的数时，多项式的值是相等的，例如，当，即或0时，的值均为3；当，即或时，的值均为6． 于是小明给出一个定义：对于关于x的多项式，若当取任意一对互为相反数的数时，该多项式的值相等，就称该多项式关于对称．例如关于对称． 请结合小明的思考过程，运用此定义解