精品解析：江苏省苏州市高新区2022-2023学年七年级下学期期中考试数学试卷

2022-2023学年第二学期期中考试试卷 初一数学 （满分：100分 考试时间：100分钟） 一、选择题（每题2分，共16分） 1. 如图所示的图案分别是奔驰、奥迪、大众、三菱汽车的车标，其中，可以看作由“基本图案”经过平移得到的是（ ） A. B. C. D. 2. 流感病毒的直径约为0.00000072m，其中0.00000072用科学记数法可表示为(　　) A. 7.2×107 B. 7.2× C. 7.2× D. 0.72× 3. 下列运算正确是（　　） A. B. C. D. 4. 下列等式从左往右因式分解正确的是（　　） A. B. C. D. 5. 如图，，，，则的度数为( ) A. B. C. D. 6. 如图，为的中线，为的中线．若的面积为12，，则中边上的高为（　　） A. 1 B. 4 C. 3 D. 2 7. 如图，已知，和分别平分和，若，，则的度数为（ ） A B. C. D. 8. 在数学中，为了书写简便，18世纪数学家欧拉就引进了求和符号．如记，已知，则m的值是（ ） A. -40 B. 20 C. -24 D. -20 二、填空题（每题2分，共16分） 9. 比较233、322的大小：233________322． 10. 等腰三角形的一边等于3，一边等于6，则它的周长等于_________． 11. 若多项式是一个完全平方式，则m的值为___________． 12. 如果一个多边形的每一个内角都等于，那么这个多边形是______边形． 13. 已知：如图，在△ABC中，∠A=55，H是高BD、CE的交点，则∠BHC=______. 14. 已知 ，则 的值为___________． 15. 如图，在五边形ABCDE中，∠A＝∠B＝∠C＝∠D，点F在边AB上，∠AFE＝45°，则∠AEF与∠AED的度数的比值是_______． 16. 刘徽是我国魏晋时期伟大数学家，他在《九章算术注》中指出：“勾、股幂合为弦幂，明矣．”也就是说，图1中直角三角形的三边a、b、c存在的关系．他在书中构造了一些基本图形来解决问题．如图2，分别将以a为边长的正方形和b为边长的正方形置于以c为边长的大正方形的左下角和右上角，若，则___________． 三、解答题 17. 计算： （1）； （2）． 18. 因式分解 （1） （2） 19. 先化简，再求值：(3x+2)(3x－2)－5x(x+1)－(x－1)2，其中x2－x－10=0． 20. 如图，根据下列条件，利用网格点和三角板画图： （1）画出边上的中线； （2）画出边上的高线； （3）将向左平移6个单位长度，得到；并求扫过的面积． 21. 如图，在△ABC中，∠DGB+∠BEC＝180°，∠EDF＝∠C，试判断DE与BC位置关系，并说明理由． 22. （1）已知，，求的值： （2）已知，求n的值． 23. 如图，在中，是高，是角平分线． （1）若，求度数． （2）若，则_______． （3）若．则的度数_______（结果用含的代数式表示）． 24. 如图摆放两个正方形，它们的周长之和为24、面积之和为20，求阴影部分的面积． 25. 阅读并解决问题． 对于形如这样的二次三项式，可以用公式法将它分解成的形式．但对于二次三项式，就不能直接运用公式了．此时，我们可以在二次三项式中先加上一项，使它与的和成为一个完全平方式，再减去，整个式子的值不变，于是有：．像这样，先添一个适当项，使式中出现完全平方式，再减去这个项，使整个式子的值不变的方法称为“配方法”，请用“配方法”解决以下问题． （1）利用“配方法”分解因式：； （2）19世纪的法国数学家苏菲热门解决了“把分解因式”这个问题：，请你把因式分解； （3）若，求m和n的值． 26. 直线MN与直线PQ垂直相交于O，点A在射线OP上运动，点B在射线OM上运动． （1）如图1，已知AE、BE分别是∠BAO和∠ABO角的平分线，点A、B在运动的过程中，∠AEB的大小是否会发生变化？若发生变化，请说明变化的情况；若不发生变化，试求出∠AEB的大小． （2）如图2，已知AB不平行CD，AD、BC分别是∠BAP和∠ABM的角平分线，又DE、CE分别是∠ADC和∠BCD的角平分线，点A、B在运动的过程中，∠CED的大小是否会发生变化？若发生变化，请说明理由；若不发生变化，试求出其值． （3）如图3，延长BA至G，已知∠BAO、∠OAG的角平分线与∠BOQ的角平分线及延长线相交于E、F，在△AEF中，如果有两个角度数的比是3：2，请直接写出∠ABO的度数 ． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司