精品解析：湖南省怀化市洪江市实验中学2022-2023学年七年级下学期期中数学试题

2023年上学期七年级数学期中测试卷 一、选择题（共40分） 1. 下列方程是二元一次方程的是（ ） A. B. C. D. 2. 二元一次方程组的解是（ ） A. B. C. D. 3 解方程组，将①②，得（ ） A. B. C. D. 4. 计算的结果是（ ） A. B. C. D. 5. 下列运算正确的是（ ） A. B. C. D. 6. 下列从左到右的变形是因式分解的是（ ） A. B. C. D. 7. 如图，能说明的公式是( ) A. B. C. D. 不能判断 8. 如图，矩形的长、宽分别为a、b，周长为10，面积为6，则a2b+ab2的值为(　　) A. 60 B. 30 C. 15 D. 16 9. 计算的结果是（ ） A. B. 0 C. 1 D. 10. 一列数，，…，其中，，，…，，则（ ） A. B. 1 C. 2020 D. 二、填空题（每题4分，共24分） 11. 若是一个二元一次方程，那么______，______． 12 分解因式：ab﹣b＝_____． 13. 写出一个解为的二元一次方程组______． 14. 计算：______． 15. 多项式因式分解时应提取公因式为______． 16. 二元一次方程7x+y＝15的正整数解为_____． 三、解答题（共8题，86分） 17 解方程（组） （1）； （2）． 18. 因式分解；． 19. 先化简，再求值：，其中． 20. 已知化简的结果中不含项和项． （1）求p、q的值； （2）请将分解因式． 21. 已知：，． （1）求； （2）求． 22. 下图为正方体一种表面展开图,如果原来正方体和相对两个面上的代数式的值相等,求的值． 23. 已知关于x，y的方程组的解也是方程的解，求m的值． 24. 已知2辆A型车和1辆B型车载满货物一次可运货10吨．用1辆A型车和2辆B型车载满货物一次可运货11吨．某物流公司现有31吨货物，计划同时租用A型车a辆和B型车b辆，一次运完，且每辆车都满载货物．根据以上信息解答下列问题： （1）1辆A型车和1辆B型车载满货物一次分别可运货物多少吨？ （2）请帮助物流公司设计租车方案. （3）若A型车每辆车租金每次100元，B型车每辆车租金每次120元．请选出最省钱的租车方案，并求出最少的租车费． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 2023年上学期七年级数学期中测试卷 一、选择题（共40分） 1. 下列方程是二元一次方程的是（ ） A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【分析】根据二元一次方程的定义进行判断即可． 【详解】解：A、此方程符合二元一次方程的条件，故此选项符合题意； B、此方程未知数的次数是二次，所以不符合二元一次方程的条件，故此选项不符合题意； C、此方程只含有一个未知数，所以不符合二元一次方程的条件，故此选项不符合题意； D、此方程为一元一次方程，故此选项不符合题意． 故选：A． 【点睛】本题主要考查了二元一次方程的定义，解题的关键是熟练掌握二元一次方程的定义：含有两个未知数，且未知数的次数为1的整式方程是二元一次方程． 2. 二元一次方程组的解是（ ） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】根据得到，根据代入得到，即得． 【详解】， ，得， 代入，得， 解得：， ∴原方程组的解是． 故选：C． 【点睛】本题主要考查了解二元一次方程组．解决问题的关键是熟练掌握用加减法解二元一次方程组．本题也可以利用整体代入法求解． 3. 解方程组，将①②，得（ ） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】根据解二元一次方程组的加减消元法的解法步骤按要求求解即可得到答案． 【详解】解：， ①②得，即， 故选：B． 【点睛】本题考查二元一次方程组的解法步骤，熟记利用加减消元法解二元一次方程组的解法步骤是解决问题的关键． 4. 计算的结果是（ ） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】利用单项式乘单项式的法则，进行计算即可． 【详解】解：； 故选C． 【点睛】本题考查单项式的乘法．熟练掌握单项式的乘法法则：系数乘系数，相同字母按照同底数幂的乘法进行计算，只在一个单项式中出现的字母连同指数写在积里，作为积的一个因式，是解题的关键． 5. 下列运算正确的是（ ） A B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】根据合并同类项、同底数幂的乘除法、乘法公式判断即可． 【详解】A．不可合并同类项,该选项错误; B． 该选项错误; C． ,该选项正确; D． ,该选项