精品解析：山东省济南市莱钢高级中学2022-2023学年高一下学期3月月考数学试题

命学科网 莱钢高中2022-2023下学期高一年级第一次质量检测 数学试题 2023.3.30 单选题（共8题，每小题5分，多选题选不全得两分，选错不得分） sina = 1.若 5,且a为第三象限角，则tana=() A B.-3 C. 4 D 3 2已知向量a与向量万的夹角为60°，1a1,25-d=V5,则=( A.1 B.2 c v 2 D 3知图，在：ABC中，AD-子AC,B即=号BD,若AP=1B+rAC,则+的值为（） 3 D B 8 B. 9 9 C 8 3 3 4.在△4BC中，内角A,B,C所对的边分别是a,b,c已知A=45°，a6,b=3√2，则B的大小为() A30° B.60 C.30°或150° D.60°或120° 5.函数f(x)=Asn(ox+p)(A>0,0>0,pKπ)的一部分图像如图所示，把函数f(x)的图像先向右平移 个单位，再向上平移2个单位，得到函数y=g()的图像，则函数y=()的表达式是 6 7 2 A.g(x)=sin 2x+2 B.g(x)=cos2x+2 C.g(x)=-sin 2x+2 D.g(x)=-c0s2.x+2 第1页/共4页 可学科网 组卷 6.在A4BC中，角A,B,C所对边长分别为a,b,C.若62+c2-a2=bc,则sin(B+C的值 5 为() 4 A B. D. 5 5 C-3 5 7.若c0s(区-a) 4 5则sin2a。 A 7 25 B. 5 5 D、 25 8。若将函数f(x)=cosx+√5sinx的图象向左平移严个单位长度，再将图象上所有点的横坐标缩短到原 6 来的，得到函数g)的图象，则函数g)图象的对称轴可能是() A直线x=号 B直线x= 4 C.直线x= D直线x=-刀 12 6 二.多选题（共4题，每小题5分，选不全得两分，选错不得分） 9.下列各式中结果为零向量的为() A.AB+MB+BO+OM B.AB+BC+CA C.AB-AC+BD-CD D.0A+0C+B0+CO 10.已知点A(-4,2),B(6,-4),C12,6),D(2,12),那么下面四个结论正确的是() A AB//CD B.AB⊥CD C.AC//BD D.AC⊥BD 1.将函数)=©05x的图象向左平移受个单位，得到函数y=f(x)的函数图象，则下列说法正确的是 () Ay=fx)是奇函数 B.y=f(x的周期是元 C)=f儿)图象关于直线x=号对称 Dy=)的图象关于（受0对称 12.△ABC的内角A,B,C的对边分别为a,b,C,下面四个结论正确的是() Aa=2,A=30,则△4BC的外接圆半径是2B若0=b ,则A=45 cos A sin B C.若a2+b2>c2,则△ABC一定是锐角三角形D.若A<B,则sinA<sinB 三.填空题（本大题共4小题，每小题4分，共16分，把答案填在题中横线上） 13.sinl5°-√3sin75o= 第2页/共4页 可学科网 14.已知2sima=cosa,则cos2a+sin2a+1 cos'a 15.设△ABC内角A,B,C所对的边分别为a,b,c,若2 sin Acos B=sinC,则△ABC的形状为 16.已知向量园=1，万=(-1，√3)，且a(2a-=1,则向量a与i的夹角为 四.解答题（本大题共6小题，共70分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 17已知平面向量a=L,x),b=(2x+3,-x)x∈N) (1)若a与b垂直，求x; (2)若a∥i,求a- 18.设两个非零向量。与方不共线。 (1)若AB=a+方，BC=2a+8i,CD=3d-b)求证：A,B,D三点共线： (2)试确定实数k,使ka+方和a+ki同向. 19已知c为锐角，且sin(a-)=,求： 61 (1)sina (2)cos( -2a) 6 20.已知A,B,C是△4BC的三个内角，向量m=(-L,√3)，i=(cosA,sinA),且m·万=1： (1)求角A: (2)若tan +B =-3,求tanC. 4 23 21.在①bsinB+csinC 3 2 bsinC+asin4②cos'C+sinBsinC=sin2B+cos2A；③ 2b=2 acos C+c这三个条件中任选一个，补充在下面的问题中并作答.在△ABC中，角A、B、C所对的 边分别是a、b、c, (1)求角A: (2)若a=10,△ABC的面积为8√3，求△ABC的周长. 22.已知函数f(x)=cos(ox-交)+sin(ox-Z)+cos0x(o>0)的最小正周期为元. 6 (1)求函数()的解析式： 第3页/共4页 命学科网 空组省四 (2)将函数∫)的图像向右平移严个单位长度，再把所得函数的图像向上平移1个单位长度