精品解析：江苏省南京市燕子矶中学2022-2023学年高一下学期期中数学试题

可学科网 南京燕子矶中学2022-2023学年第二学期期中考试卷 高一数学 一.单项选择题（共8小题，每题5分，共40分，每题只有一个选项最符合题意） 1 1已知复数2=11，则宁-2= () A小 B.-1-i C 1-i D1+2 2已知在△ABC中，点D为边BC的中点，若AD+BC=2AB+4AC,则元-4=() A.1 B.-1 C.2 D.-2 3.某高校大一新生中，来自东部地区学生有2400人、中部地区学生有1600人、西部地区学生有1000人. 从中选取100人作样本调研饮食习惯，为保证调研结果相对准确，下列判断正确的有 ①用分层抽样的方法分别抽取东部地区学生48人、中部地区学生32人、西部地区学生20人： ②用简单随机抽样的方法从新生中选出100人； 1 ③西部地区学生小刘被选中的概率为 50 1 ④中部地区学生小张被选中的概率为 5000 A.①④ B.①③ C.②④ D.②③ 4.已知A,B是两个随机事件，且ACB,则下列选项中一定成立的是(). A.P(AUB=P(A+P(B) B.P(AOB)=P(A)·P(B C.P(AUB=1-P(B) D.P(AU B 1-P(B) 5.在△ABC中，AB=1,AC=4,∠BAC=元，点D为边BC上靠近B的三等分点，则AD.BC的值为( 3 ) A16 B16 3 C-4 D.4 6已知cosa-分cosa+p=片且a,B0 ,则B=() A君 B d c骨 Dπ 3 7.某滑冰馆统计了2021年11月1日到30日某小区居民在该滑冰馆的锻炼天数，得到如图所示的频率分布 直方图（将频率视为概率），则下列说法正确的是() 第1页/共5页 学科网 组卷 频率 组距 0.060--- 0.047 0.040 0.020 0.013 51015202530天数 A该小区居民在该滑冰馆的锻炼天数在区间(25,30内的最少 B.估计该小区居民在该滑冰馆的锻炼天数的中位数为16 C.估计该小区居民在该滑冰馆的锻炼天数的平均值大于14 D.估计该小区居民在该滑冰馆锻炼天数超过15天的概率为0.456 8.在一座尖塔的正南方地面某点A,测得塔顶的仰角为2230'，又在此尖塔正东方地面某点B,测得塔顶 的仰角为6730，且A,B两点距离为540m,在线段AB上的点C处测得塔顶的仰角为最大，则C点到 塔底O的距离为() A.90m B.100m C.110m D.270m 二.多选题（共4小题，每题5分，共20分） 9.下列统计量中，能度量样本X,X2,,x的离散程度的是() A样本X,X2，…,xn的极差 B.样本X,X2,,x的中位数 C.样本X,X2,…，x的标准差 D.样本x+1,2+1,x+1,,x,+1的方差 10.设3、22为复数，且≠2，下列命题中正确的是() A若=，则z,=z2 B.若+2为纯虚数，则z-z,为实数 C.若互=i,则乙的实部与2，的虚部互为相反数 D.若乙，·z,∈R,则z、22在复平面内对应的点不可能在同一象限 11.甲袋中有&个白球，4个红球，乙袋中有∈个白球，∈个红球，这些小球除颜色外完全相同从甲、乙两 袋中各任取1个球，则下列结论正确的是() 第2页/共5页 可学科网 空组卷四 A2个球颜色相同的概率为号 B2个球不都是红球的概率为 3 C至少有1个红球的概率为号 D.2个球中恰有1个红球的概率为 12.己知正八边形ABCDEFGH的边长为1，O是正八边形ABCDEFGH的中心，P是正八边形 ABCDEFGH边上任意一点，则() AAF与CF能构成一组基底 B.04+OC=20B C。AG在仍向量上的投影向量的模为 2 D.PA.PB的最大值为3+2V2 三.填空题（共4小题，每题5分，共20分） 13.给定数5,4,3,5,3,2,2,3,1,2，则这组数据的85%分位数为 z-1+1 14.已知复数z满足log 2--2 ≤-1，则：在复平面上对应的点Z所围成区域的面积为· 15.甲、乙两个箱子里各装有2个红球和1个白球，现从两个箱子中随机各取一个球，则至少有一个红球的 概率为· 16.甲、乙两支田径队队员的体重（单位：kg)信息如下：甲队体重的平均数为60，方差为200，乙队体重 的平均数为68，方差为300，又已知甲、乙两队的队员人数之比为1：3，则关于甲、乙两队全部队员的体 重的平均数和方差分别为 参考公式：总体分为2层，分层随机抽样，各层抽取的样本量、样本平均数和样本方差分别为： A%G记总样本的半均数@：样本方装为，F卜[+-可门[+-可》 四.解答题（共6小题，共70分） 1n（1)已知5=1+i,5=2-,且2=}+，求H z2122 (2)己知-3-2i是关于x的方程2x2+px+g=0的一个根，求实数P,9的值. 18.