精品解析：广东省惠州市惠城区博文学校2022-2023学年七年级下学期开学测试数学试题

2022-2023学年广东省惠州市惠城区博文学校七年级（下）开学数学试卷 一．选择题（共10小题，满分30分，每小题3分） 1. 将612000用科学记数法表示应为（ ） A. B. C. D. 2. 下列各对数中，互为相反数的是（ ）． A. 与 B. 与 C. 与 D. 与 3. 如图，它需再添一个面，折叠后才能围成一个正方体，下图中的黑色小正方形分别由四位同学补画，其中正确的是（ ） A. B. C. D. 4. 如果x＝y，那么根据等式的性质下列变形不正确的是（　　） A x+2＝y+2 B. 3x＝3y C. 5﹣x＝y﹣5 D. 5. 已知有理数a，b在数轴上对应点如图所示，则下列式子正确的是（　　） A. B. C. D. 6 解方程2x+＝2﹣，去分母，得（　　） A. 12x+2（x﹣1）＝12+3（3x﹣1） B. 12x+2（x﹣1）＝12﹣3（3x﹣1） C 6x+（x﹣1）＝4﹣（3x﹣1） D. 12x﹣2（x﹣1）＝12﹣3（3x﹣1） 7. 若代数式的值为，则代数式的值为（ ） A. B. C. D. 8. 如图，一副三角板（直角顶点重合）摆放在桌面上，若，则等于（ ） A. B. C. D. 9. 某种商品的进价为800元，出售时标价为1200元，后来由于该商品积压，商店准备打折销售，但要保证利润率不低于5%，则至多可打（　　） A. 6折 B. 7折 C. 8折 D. 9折 10. 如图，O为直线AB上一点，∠DOC为直角，OE平分∠AOC，OG平分∠BOC，OF平分∠BOD，下列结论：①∠AOE与∠BOG互余 ②∠EOF与∠GOF互补 ③∠DOE与∠DOG互补 ④∠AOC﹣∠BOD＝90°，其中正确的有（ ）个． A. 4 B. 3 C. 2 D. 1 二．填空题（共5小题，满分15分，每小题3分） 11. 如果零上℃记作℃，那么零下℃记作_____℃． 12. 若，则的余角是___________度． 13. 若关于的方程的解是，则的值等于___________. 14. 若单项式与是同类项，则______． 15. 线段．点C在直线上，满足，若M为的中点，则_____cm． 三．解答题（共8小题，满分75分） 16. 计算： （1）； （2）． 17. 先化简再求值：，其中满足 18. 如图，平面上有A、B、C、D四个点，根据下列语句画图． （1）画直线AB，作射线AD，画线段BC； （2）连接DC，并将线段DC延长至E，使DE＝2DC． 19. 解方程 （1） （2） 20. 如图所示：已知在数轴上的位置 （1）化简： （2）若a的绝对值的相反数是的倒数是它本身，，求的值． 21. 学校要购入两种记录本，预计花费460元，其中A种记录本每本3元，B种记录本每本2元，且购买A种记录本的数量比B种记录本的2倍还多20本． （1）求购买A和B两种记录本数量； （2）某商店搞促销活动，A种记录本按8折销售，B种记录本按9折销售，则学校此次可以节省多少钱？ 22. 已知数轴上两点A、B对应的数分别为、3，点P为数轴上一动点，其对应的数为x． （1）若点P到点A，点B的距离相等，求点P对应的数； （2）数轴上是否存在点P，使点P到点A、点B的距离之和为6？若存在，请求出x的值；若不存在，说明理由； （3）点A、点B分别以2个单位长度/分、1个单位长度/分的速度向右运动，同时点P以6个单位长度/分的速度从O点向左运动．当遇到A时，点P立即以同样的速度向右运动，并不停地往返于点A与点B之间，求当点A与点B重合时，点P所经过的总路程是多少？ 23. 已知是内部的一条射线，分别为上的点，线段同时分别以的速度绕点O逆时针旋转，设旋转时间为t秒． （1）如图①，若，当逆时针旋转到处， ①若旋转时间t为2时，则______； ②若平分平分_____； （2）如图②，若分别在内部旋转时，请猜想与的数量关系，并说明理由． （3）若在旋转的过程中，当时，求t的值． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 2022-2023学年广东省惠州市惠城区博文学校七年级（下）开学数学试卷 一．选择题（共10小题，满分30分，每小题3分） 1. 将612000用科学记数法表示应为（ ） A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【分析】科学记数法的表示形式为的形式，其中为整数．确定的值时，要看把原数变成时，小数点移动了多少位，的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值时，是正数；当原数的绝对值时，是负数． 【详解】解： 故选：A 【点睛】此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为的