精品解析：广东省梅州市五华县洞口中学2022-2023学年八年级下学期开学考试数学试题

2022-2023学年广东省梅州市五华县洞口中学八年级（下）开学数学试卷 一、单选题：本大题共10小题，每小题3分，共30分。 1. 一个等腰三角形的两边长分别为6和12，则这个等腰三角形的周长为（ ） A. 30 B. 24 C. 18 D. 24或30 2. 下列运算正确的是（ ） A. B. C. D. 3. 已知等腰三角形的两边长分别是和，则周长为（ ） A B. C. 或 D. 4 如图，直线，，，则（ ） A. B. C. D. 5. 如图，在中，是的角平分线，，若，，则的度数为（ ） A. B. C. D. 6. 已知分式（m，n为常数）满足下列表格中的信息：则下列结论中错误的是（ ） x的取值 －2 2 p q 分式值 无意义 2 0 1 A. m＝－2 B. n＝－2 C. D. q＝－1 7. 使分式有意义的x的取值范围是（　　） A. x＞﹣3 B. x≠﹣3 C. x≠0 D. x≠2 8. 下列运算正确的是 ( ) A. a＋a＝a2 B. (－a3)4＝a7 C. a3·a＝a4 D. a10÷a5＝a2 9. 如图，点B，F，C，E共线，∠B=∠E，BF=EC，添加一个条件，不能判断△ABC≌△DEF的是（ ） A. AB=DE B. ∠A=∠D C. AC=DF D. AC∥FD 10. 如图，和均为等边三角形，且点E在内，，若是不等边三角形，那么度数可能是（ ） A. B. C. D. 二、填空题：本大题共7小题，每小题4分，共28分。 11. 已知等腰三角形的一个内角是，则其余两个角的度数分别是____度，____度 12. 因式分解：_________________. 13. 把多项式因式分解成，则的值为________. 14. 已知，，则的值为_______________. 15. 如图，在中，，，，射线于点A，点E、D分别在线段和射线上运动，并始终保持，要使和全等，则的长为_____． 16. 如图，△ABC中，AB＝AC＝10，BC＝12，D为AC边上一动点，E为平面内一点，以点B、C、D、E为顶点的四边形为平行四边形，则DE的最小值为_______． 17. 已知，点A在PM上，，则点A到的距离为____． 三、解答题：第18，19，20小题6分，第21，22，23小题9分，第24，25小题10分。 18. 在△ABC中，AB＝8，BC＝2，并且AC为偶数，求△ABC的周长． 19. 某工厂现在平均每天比原计划多生产50台机器，现在生产600台机器所需时间与原计划生产450台机器所需时间相同，现在平均每天生产多少台机器？ 20. 某农资公司购进甲、乙两种农药，乙种农药的单价是甲种农药单价的3倍，购买250元甲种农药的数量比购买300元乙种农药的数量多15，求两种农药单价各为多少元？ 21. 如图，点E、C在线段BF上，BE=CF，AB=DE，AC=DF．求证：∠ABC=∠DEF． 22. 如图，△ABC中，∠C＝90°． （1）求作△AEB，使△AEB是以AB为底的等腰三角形，且使点E在边BC上．（要求：尺规作图，不写作法，保留作图痕迹） （2）在（1）所作图形中，若∠CAE：∠EAB＝4：1，求∠AEB的度数； （3）在（2）的条件下，求证：BE＝2AC． 23. 请先将下式化简，再在0，，这5个数中选择一个适当的数作为a值代入求值． 24. 在数学活动课上，王老师要求学生将图1所示的3×3正方形方格纸，剪掉其中两个方格，使之成为轴对称图形．规定：凡通过旋转能重合的图形视为同一种图形，如图2的四幅图就视为同一种设计方案（阴影部分为要剪掉部分） 请在图中画出4种不同的设计方案，将每种方案中要剪掉的两个方格涂黑（每个3×3的正方形方格画一种，例图除外） 25. 如图，四边形ABCD是正方形．△ABE是等边三角形，M为对角线 BD(不含B，D点)上任意一点，将线段BM绕点B逆时针旋转60°得到BN，连接 EN，AM、CM．请判断线段 AM 和线段 EN 的数量关系，并说明理由． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 2022-2023学年广东省梅州市五华县洞口中学八年级（下）开学数学试卷 一、单选题：本大题共10小题，每小题3分，共30分。 1. 一个等腰三角形的两边长分别为6和12，则这个等腰三角形的周长为（ ） A. 30 B. 24 C. 18 D. 24或30 【答案】A 【解析】 【分析】题中没有指明哪边是底哪边是腰，则应该分两种情况进行分析． 【详解】当三边6，6，12时，6+6=12，不符合三角形的三边关系，应舍