精品解析：广东省梅州市五华县洞口中学2022-2023学年九年级下学期开学数学试题

2022-2023学年广东省梅州市五华县洞口中学九年级（下）开学数学试卷 一、单选题：本大题共10小题，每小题3分，共30分． 1. 方程的左边配成完全平方后所得方程为 （ ） A. B. C. D. 以上答案都不对 2. 下列是有关圆的一些结论，其中正确的是（ ） A. 任意三点可以确定一个圆 B. 相等的圆心角所对的弧相等 C. 平分弦的直径垂直于弦 D. 圆内接四边形对角互补 3. 下列说法中错误的有（　　）个 ①三角形的一个外角等于这个三角形的两个内角的和； ②直角三角形只有一条高； ③在同圆中任意两条直径都互相平分； ④n边形的内角和等于（n﹣2）•360°． A. 4 B. 3 C. 2 D. 1 4. 已知，当时y随x的增大而增大，则t的取值范围是（ ） A. B. C. D. 5. 下列所述图形中，既是中心对称图形，又是轴对称图形的是（　　） A. B. C. D. 6. 如图，绕点O逆时针旋转得到，若，则的度数是（　　） A. B. C. D. 7. 如图，预防新冠肺炎疫情期间，某校在校门口用塑料膜围成一个临时隔离区，隔离区一面靠长为墙，隔离区分成两个区域，中间用塑料膜隔开．已知整个隔离区塑料膜总长为，如果隔离区出入口的大小不计，并且隔离区靠墙的一面不能超过墙长．小明认为：隔离区的最大面积为；小亮认为：隔离区的面积可能为，则（ ） A. 小明正确，小亮错误 B. 小明错误，小亮正确 C. 两人均正确 D. 两人均错误 8. 方程（9x﹣1）2＝1的解是（　　） A. B. C. D. 9. 已知二次函数与x轴有交点，则k的取值范围在数轴上表示正确的是(　　　) A B. C. D. 10. 如图，已知抛物线的图象与轴交于两点，其对称轴与轴交于点其中两点的横坐标分别为和下列说法错误的是（ ） A. B. C. D. 当时，随的增大而减小 二、填空题：本大题共7小题，每小题4分，共28分． 11. 已知一元二次方程x2+mx﹣2＝0的一个根是1，则m的值是___；方程的另一个根是__． 12. 下列事件： ①如果、都是实数，那么； ②打开电视，正在播放新闻； ③抛掷一枚硬币，正面向上； ④张相同的小标签分别标有数字，从中任意抽取张，抽到号签． 属于确定事件是_______（填序号） 13. 二次函数y=x2+bx+c的图象上有两点（3，4）和（﹣5，4），则此抛物线的对称轴是直线x=________ 14. 用长12m的铝合金条制成矩形窗框（如图所示），那么这个窗户的最大透光面积是___________（中间横框所占的面积忽略不计） 15. 方程的根是______． 16. 如图，扇形，通过测量、计算，得的长约为______．（π取3.14，结果保留一位小数） 17. 将二次函数写成的形式为_____． 三、解答题：第18，19.20小题6分，第21，22，23小题9分，第24，25小题10分． 18. 如图，是的直径，并且，．求证：直线是的切线． 19. 求二次函数y=﹣2（x﹣3）2﹣5顶点坐标． 20. 已知抛物线顶点坐标是（1，﹣3），与y轴的交点是（0，﹣2），求这个二次函数的解析式． 21. 已知:如图,OA,OB为☉O的半径,C,D分别为OA,OB的中点,求证:AD=BC. 22. 如图，水平放置的一个油管的截面半径为13cm，其中有油部分油面宽AB为24cm，求截面上有油部分油面高CD（单位：cm）． 23. 如图，已知直线与y轴交于点A，与x轴交于点D，抛物线与直线交于A，E两点，与x轴交于B，C两点，点B的坐标为，求该抛物线对应的函数表达式． 24. 如图所示，中，BAC=90°，C=30°，BC=2，⊙O是ABC的外接圆，D是CB延长线上一点，且BD=1，连接DA，点P是射线DA上的动点． （1）求证：DA是⊙O的切线； （2）DP的长度为多少时，BPC的度数最大，最大度数是多少？请说明理由． （3）点P运动的过程中，(PB+PC)的值能否达到最小，若能，求出这个最小值，若不能，说明理由． 25. 如图，AB是⊙O的直径，点F、C在⊙O上且， 连接AC、AF，过点C作CD⊥AF交AF的延长线于点D． （1）求证：CD是⊙O的切线； （2）若， CD=4，求⊙O的半径． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 2022-2023学年广东省梅州市五华县洞口中学九年级（下）开学数学试卷 一、单选题：本大题共10小题，每小题3分，共30分． 1. 方程的左边配成完全平方后所得方程为 （ ） A. B. C. D. 以上答案都不对 【答案】A 【解析】 【分析】先变形得到x2+6x=5，再