湖南省衡阳市衡山县星源学校2022-2023学年八年级下学期月考数学试题

八年级数学第一次学情考查 （120分钟，120分） 一、单选题（每题3分，共36分） 1. 如图，甲、乙、丙、丁四人手中各有一个圆形卡片，则卡片中的式子是分式的有（ ） A 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 2. 1纳米 米，则 纳米用科学记数法表示为（ ） A. 米 B. 米 C. 米 D. 米 3. 如果把中的x和y都扩大5倍，那么分式的值(　　) A. 扩大5倍 B. 不变 C. 缩小为原来的 D. 扩大4倍 4. 点P(3，－4)关于y轴对称的点P′的坐标是( ) A. (－3，－4) B. (－3，4) C. (－3，1) D. (－4，3) 5. 分式①，②，③，④中，最简分式有(　　) A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 6. 下列说法正确的是（ ） A. 分式的值为零，则的值为±2 B. 根据分式的基本性质，等式 C. 把分式的分子与分母的各项系数都化为整数的结果为 D. 分式是最简分式 7. 已知a、b为实数且ab=1，设，则P、Q的大小关系为（ ） A. P＞Q B. P＜Q C. P=Q D. 大小关系不能确定 8. 反比例函数图象上三个点的坐标为、、，若则，，的大小关系是（ ） A. B. C. D. 9. 若关于x的方程=3的解为正数，则m的取值范围是（ ） A m＜ B. m＜且m≠ C m＞﹣ D. m＞﹣且m≠﹣ 10. 遂宁市某生态示范园，计划种植一批核桃，原计划总产量达36万千克，为了满足市场需求，现决定改良核桃品种，改良后平均每亩产量是原计划的1.5倍，总产量比原计划增加了9万千克，种植亩数减少了20亩，则原计划和改良后平均每亩产量各是多少万千克？设原计划每亩平均产量为x万千克，则改良后平均每亩产量为1.5x万千克，根据题意列方程为(　　) A. －＝20 B. －＝20 C. －＝20 D. ＋＝20 11. 若，则正比例函数与反比例函数在同一坐标系中大致图象可能是图中的（ ） A. B. C. D. 12. 下列图形中，阴影部分的面积相等的是( ) A. ①② B. ②③ C. ③④ D. ①④ 二、填空题（每题3分，共18分） 13. 分式有意义的条件是________． 14. 若点A（2，a）关于x轴的对称点是B（b，－3）则ab的值是_________． 15. 某农场原计划用m天完成n公顷的播种任务，如果要提前a天结束，那么平均每天比原计划要多播种________公顷． 16. 定义[p，q]为一次函数y=px+q的特征数，若特征数是[2，k-2]的一次函数为正比例函数，则k的值是______． 17. 如图，正比例函数和一次函数的图象相交于点，当时，___________（填“>”或“＜”） 18. 正方形、、、…按如图所示的方式放置.点、、、…和点、、、…分别在直线和轴上，则点的坐标是__________．（为正整数） 三、解答题（共66分） 19. 先化简，再求值：（1+）÷．其中x=3． 20. 刘老师在一节习题课上出示了下面一张幻灯片 解分式方程的基本思想是“____________”，把分式方程变为整式方程求解．解分式方程一定注意要__________． 小明同学的作业如下： 解：去分母得， （第一部） 移项，合并同类项得 （第二步） 经检验时， （第三步） 所以原分式方程的解为 （第四步） (1)请将幻灯片中的划线部分填上（温馨提示有2个空呦！） (2)小明解答过程是从第_______步开始出错的，其错误原因是______________； (3)请你写出此题正确的解答过程． 21. 已知：关于x的分式方程 （1）若方程有增根，求a的值． （2）若方程无解，求a的值． 22. 一次函数y＝kx＋b的自变量x的取值范围是－3≤x≤6，相应函数值的取值范围是－5≤y≤－2，求这个函数的解析式． 23. 进入防汛期后，某地对河堤进行了加固．该地驻军在河堤加固的工程中出色完成了任务．这是记者与驻军工程指挥官的一段对话∶ 通过这段对话，请你求出该地驻军原来每天加固的米数． 24. 在新冠疫情防控期间，很多企业踊跃捐赠物资，以爱心助力校园抗“疫”．某爱心企业计划购买一批口罩捐赠给学校，该企业计划用2400元购买A品牌N95口罩，在购买时发现，每个A品牌N95口罩可以打八折，实际购买时按打八折后的价格，结果购买的数量比打折前多100个． （1）求打折前每个A品牌N95口罩的售价是多少元？ （2）由于学生需求不同，该爱心企业决定购买A品牌N95口罩和B品牌N95口罩共800个．已知B品牌N95口罩每个