湖南省衡阳市衡南县2022-2023学年八年级上学期期末数学试题

2022年下学期期末教学质量检测试卷 八年级数学 时量：120分钟 满分：120分 请考生注意：请把答案写在2~6页的答卷上 一、选择题（本大题12小题，每小题3分，共36分） 1. 9的算术平方根是（ ） A. B. ±3 C. 3 D. 2. 下列叙述正确的是（　　） A. B. 5的平方根是 C. 是5的一个平方根 D. 是分数 3. 下列运算正确的是（　　） A. B. C. D. 4. 已知一个等腰三角形的两边长分别是2和4，则该等腰三角形的周长为（ ） A. 8或10 B. 8 C. 10 D. 6或12 5. 一个正方形的面积是10，估计它的边长大小在( ) A. 2与3之间 B. 3与4之间 C. 4与5之间 D. 5与6之间 6. 若△ABC的三边a，b，c，满足，则△ABC是（ ） A. 等腰三角形 B. 直角三角形 C. 等腰直角三角形 D. 等腰三角形或直角三角形 7. 如图，是等腰三角形的顶角平分线，，则等于（ ） A. 10 B. 5 C. 4 D. 3 8. 如图，是上一点，交于点，，，若，，则的长是( ) A. 0.5 B. 1 C. 1.5 D. 2 9. 根据图中的图形面积关系可以说明的公式是（　　） A. B. C. D. 10. 一个正方形的边长增加了2，面积相应增加了32，则这个正方形的边长为（ ） A. 6 B. 5 C. 8 D. 7 11. 如图，在中，D，E分别是边，上的点，若，则的度数为（ ） A. B. C. D. 12. 在锐角三角形ABC中，AH是BC边上的高，分别以AB，AC为一边，向外作正方形ABDE和ACFG，连接CE，BG和EG，EG与HA的延长线交于点M，下列结论：①BG=CE；②BG⊥CE；③AM是△AEG的中线；④∠EAM=∠ABC，其中正确结论的个数是（ ） A. 4个 B. 3个 C. 2个 D. 1个 二、填空题（本大题6小题，每小题3分，共18分） 13. 如果某数的一个平方根是﹣5，那么这个数是_____． 14. 若a2+2a＝1，则2a2+4a+1＝_____． 15. 某校对1200名学生身高进行了测量，身高在1.58～1.63（单位：）这一个小组的频率为0.25，则该组的人数是________. 16. 分解因式：______． 17. 则图，在中已知的平分线相交于点，过点作，交于点，交点，若，则的周长为___________． 18. 如图，以数轴的单位长度线段为边长作一个正方形，以表示数的点为圆心、正方形对角线长为半径画半圆，交数轴于点A和点B，则点A表示的数是__________． 三、解答题（本大题8小题，共66分） 19 计算： 20. 如图，，求证：． 21. 先化简，再求值：，其中 22. 进入秋冬季，低温环境下新冠病毒由“物”传“人”风险增加，流感等呼吸道传染病也进入高发期，防疫仍不能掉以轻心．为了更好防护、我们务必要了解病毒及基本防护知识．为了解市民对“病毒与防护”知识的了解情况，市疾控中心对某小区进行了一次抽样调查，把居民对“病毒及防护”的了解情况分为四个层次：了解病毒，能基本防护；不了解病毒，但能基本防护；了解病毒，但不会基本的防护；不了解也不会基本的防护，并将调查结果绘制了图1和图2两幅不完整的统计图． 请你根据图中提供的信息解答下列问题： （1）本次被抽查的居民有多少人？ （2）将图1和图2补充完整； （3）求出图2中“”层次所在扇形的圆心角的度数； （4）估计该小区名居民中“能基本防护”（包括层次和层次）的大约有多少人． 23. 如图，在△ABC和△ADE中，AB=AC，AD=AE，且∠BAC=∠DAE，点E在BC上．过点D作DF∥BC，连接DB． 求证：（1）△ABD≌△ACE； （2）DF=CE． 24. 如图，在△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝BC，AE为BC边上的中线，过点C作CF⊥AE，垂足为点F，在直线CF上截取CD＝AE. (1)求证：BD⊥BC； (2)若AC＝12 cm，求BD的长． 25. 阅读材料：数学课上，老师在求代数式的最小值时，利用公式：，对式子作如下变形：， 因，所以， 当时，， 因此有最小值，即的最小值为． 通过阅读，解下列问题： （1）代数式的最小值为___________，此时的值为___________ （2）试比较代数式与大小，并说明理由． 26. 如图，在中，，，，在上，且，过点作射线（AN与BC在AC同侧），若动点从点出发，沿射线匀速运动，运动速度为/，设点运动时间为秒． （1）经过_______秒时，是等腰直角三角形？ （2）当于