精品解析：广东省中山市纪中三鑫双语学校2020-2021学年八年级上学期开学考数学试卷

中山市纪中三鑫双语学校2020-2021学年八年级上学期开学考 数学试卷 一、选择题 1. 下列图形中，具有稳定性的是（ ） A. B. C. D. 2. 下列长度的三条线段能组成三角形的是（ ） A. B. C. D. 3. 下列说法错误是(　　) A. 0的平方根是0 B. 4的平方根是±2 C. ﹣16的平方根是±4 D. 2是4的平方根 4. 在平面直角坐标系的第二象限内有一点P，点P到x轴的距离为2，到y轴的距离为3，则点P的坐标是（ ） A. B. C. D. 5. 下列图形中，正确画出AC边上的高的是（ ） A. B. C. D. 6. 如右图，五边形ABCDE的一个内角∠A =110°，则∠1+ ∠2+ ∠3+ ∠4等于( ) A 360° B. 290° C. 270° D. 250° 7. 若一副三角板按如图所示放置，则∠EGA度数为（ ） A. 30° B. 45° C. 60° D. 75° 8. 某种商品的进价为80元，标价为100元，后由于该商品积压，商店准备打折销售，要保证利润率不低于12.5%，该种商品最多可打（ ） A. 九折 B. 八折 C. 七折 D. 六折 9. 如图，在中，，BD是的平分线，若CD=4，AB=14，则=（ ） A. 56 B. 28 C. 14 D. 12 10. 如图，中，，，的平分线交于点F，平分．给出下列结论：①；②；③；④．正确结论有（ ） A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 二、填空题 11. 已知在实数，，，中，最小的一个数是_____． 12. 点和的连线垂直于轴，则的值为__________． 13. 正多边形的每个内角等于，则这个正多边形的边数为______________条． 14. 如图，BP是△ABC中∠ABC的平分线，CP是∠ACB的外角的平分线，如果∠ABP＝20°，∠ACP＝50°，则∠P＝_____°． 15. 如图1，中，有一块直角三角板放置在上（点在内），使三角板的两条直角边、恰好分别经过点和点． （1）若，则_____； （2）如图，改变直⻆三⻆板的位置；使点在外，三⻆板的两条直⻆边、仍然分别经过点和点，，与的关系是_____ 16. 如图，矩形的两边、分别在轴、轴上，点与原点重合，点，将矩形沿轴向右翻滚，经过一次翻滚点对应点记为，经过第二次翻滚点对应点记为依此类推，经过5次翻滚后点对应点的坐标为_____ 三、解答题 17 计算． 18. 解方程组 19. 若关于的二元一次方程组的解满足 (1)(用含的代数式表示)； (2)求取值范围. 20. 为确保疫情防控期间“停课不停学”，某中学除了正常线上教学外，还利用网络云平台为学生提供优质课外兴趣学习资源，供学生自主选择使用，每周自主学习的时间不超过5小时，复学后随机抽查七年级80名学生每周自主学习的时间，以下是根据抽查结果绘制的统计图表的一部分： 自主学习时间的统计表 每周自主学习的时间x小时 人数 0≤x＜1 8 1≤x＜2 12 2≤x＜3 20 3≤x＜4 a 4≤x≤5 16 自主学习时间的直方图 根据以上信息，完成下列问题： （1）填空：a=________； （2）将直方图补充完整； （3）该校七年级共有400名学生，如果将每周自主学习的时间不少于4个小时的学生评为“学习积极分子”，请你估计这所学校七年级被评为“学习积极分子”的学生人数． 21. 如图，四边形中，连接并延长交的延长线于点，连接； （1）求证：； （2）若，求证： 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 中山市纪中三鑫双语学校2020-2021学年八年级上学期开学考 数学试卷 一、选择题 1. 下列图形中，具有稳定性的是（ ） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】根据三角形具有稳定性，再确定各图形中多边形的形态进行解答即可． 【详解】解：A、四边形不具有稳定性，故A不符合题意， B、对角线两侧是三角形，具有稳定性，故B符合题意， C、对角线下方是四边形，不具有稳定性，故C不符合题意， D、连线左侧是五边形，不具有稳定性，故D不符合题意， 故选：B． 【点睛】本题考查了三角形的稳定性，关键是掌握当三角形三边的长度确定后，三角形的形状和大小就能唯一确定下来，故三角形具有稳定性． 2. 下列长度的三条线段能组成三角形的是（ ） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】根据三角形的三边关系“任意两边之和大于第三边，任意两边之差小于第三边”，进行分