精品解析：广东省梅州市丰顺县东海中学2022-2023学年八年级下学期开学数学试题

可学科网 空组 2022-2023学年广东省梅州市丰顺县东海中学八年级（下)开学数学试 卷 一、单选题：本大题共10小题，每小题3分，共30分 1.下列运算，其中正确的是() Ax2+x2=2x2 B.x2.x3=x6 c(x2}2=x3 D.x°÷x3=r2 1 2.若分式 有意义，则x的取值范围是() r-2 A2 Bx 3 C.x≠0 D号 3.下列图案中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是( 列 4.如图，点P为⊙O外一点，PA为⊙O的切线，A为切点，PO交⊙O于点B,∠P=30°，OB=3,则 线段OP的长为() A.3 B.3V5 C.6 D.9 5.如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，AD平分∠BAC,交BC于点D.已知AB=16,CD=5,则 △ABD的面积为() A80 B.40 C.20 D.10 第1页/共5页 命学科网 6.已知等腰三角形ABC的一个角为80°，则该三角形的顶角为() A.80° B.20 C.80°或20° D.以上都不对 7.在△ABC中，AC=BC,CD为AB边上的高，∠ACB=92°，则∠ACD的度数为() D A.45° B.46° c.50° D.60° 8.如图，在Rt△ABC中，∠A=20°，AC=6,将△ABC绕直角顶点C按顶时针方向旋转得到△ABC,当 点B第一次落在AB边上时，点A经过的路径长（即A4的长）为() 2 4 A B. 7 π C2π D 9.下列各图中，正确画出AC边上高的是() B E A E B 10.如图，AB‖EF,∠ABC=80°，∠CDF=135°，则∠BCD度数为() E A.30° B.35° C.55 D.80 第2页/共5页 学科网 。组卷网 二、填空题：本大题共7小题，每小题4分，共28分 11.把4x2-16因式分解的结果是， 12.若点P(2,3)关于y轴的对称点是点P(a+1,3),则a= 13.为了庆祝神舟十五号的成功发射，学校组织了一次小制作展示活动，小彬计划制作一个如图所示的简易 飞机模型.已知该模型是一个关于AC对称的轴对称图形，若AB=30cm,AC=22Cm,则AD= cm. 14.在平面直角坐标系中，与点A-13,6)关于x轴对称的点的坐标为 15.在平面直角坐标系xOy中，点A(-2,3)与点B关于x轴对称，则点B的坐标是 16.已知(a+b,-1与点(3,3a-b关于y轴对称，则a+b= 17.如图，点C在BE上，∠B=∠E=∠ACF,AC=CF,AB=4,EF=6,则BE的长为 B 三、解答题：第18,19.20小题6分，第21,22,23小题9分，第24,25小题10分. 18先化向，再家值：号气+- 其中x=√2-1 19.如图，点B,F,C,E在一条直线上，BF=CE,AB∥DE,∠A=∠D.求证：AC=DF. 第3页/共5页 命学科网 D 20.如图，点B,E,C,F在一条直线上，AB=DE,AC=DF,BE=CF,求证：∠A=∠D, D 21.如图，AB=AD,AC=AE,∠BAE=∠DAC.求证：∠C=∠E. E B D 22.如图，在等腰△ABC中，∠BAC=90°，D是BC边上任一点，CE⊥AD于E,BF⊥AD交AD的 延长线于F,AH⊥BC于H,交CE于G:求证：BD=AG. A D B H 23.如图，已知AC平分∠BAD,CE⊥AB于E,CF⊥AF于F,且BC=DC,求证： △CFD≌△CEB D E B 24.学习了平行线的判定与性质后，某兴趣小组进行如下探究：已知AB∥CD. 第4页/共5页 命学科网 空组卷回 【初步感知】(1)如图1，若∠C=3∠B,求∠B的度数 【拓展延伸】(2)如图2，当点E,F在两平行线之间，且位于BC异侧时，求证： ∠B+∠E=∠C+∠F, 【类比探究】(3)如图3，若∠ABE=3∠EBP,∠CFE=3∠EFP,∠E=88°，∠C=130°，直接写出 ∠BPF的度数 B B D C 图1 图2 图3 25.在△ABC中AB=AC,点P在平面内，连接AP并将线段AP绕点A顺时针方向旋转与∠BAC相等 的角度，得到线段AQ,连接BQ: P 图1 图2 图3 (1)如图1，如果点P是BC边上任意一点，则线段BQ和线段PC的数量关系是 (2)如图2，如果点P为平面内任意一点，前面发现的结论是否仍然成立？若成立，请给予证明：若不成 立，请说明理由.请仅以图2所示的位置关系加以证明（或说明）. (3)如图3，在△ABC中，AC=2,∠ACB=90°，∠ABC=30°，P是线段BC上任意一点连接AP, 将线段AP绕点A顺时针方向旋转60°，得到线段AQ,连接CQ,试求线段CQ长度的最小值.。 第5页/共5页命学科网 2022-2023学年广东省梅州市丰顺县东海中