福建省宁德市第十中学2022-2023学年八年级上学期期中数学试题

宁德十中2022学年（上）“双减”背景下八年级素养调研 数学试题 （满分100分；考试时间120分钟） 一、选择题（本大题有10小题，每小题3分，共30分，每小题只有一个正确的选项，请在答题卡的相应位置填涂） 1. 在实数中，是无理数是（ ） A 0 B. C. D. 2. 下列各组数，可以作为直角三角形的三边长的是（ ） A. ，， B. ，， C. 7，12，15 D. 5，13，15 3. 下列函数中，是一次函数的是（ ） A. B. C. D. 4. 在平面直角坐标系中，点关于y轴的对称点B的坐标是（ ） A B. C. D. 5. 若，则实数在数轴上的对应点一定在（ ） A. 原点左侧 B. 原点右侧 C. 原点或原点左侧 D. 原点或原点右侧 6. 一次函数的图象经过两个点，则（ ） A. B. C. D. 7. 已知点在第三象限，则点在（ ） A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限 8. 与＋1最接近的整数是（ ） A. 4 B. 5 C. 6 D. 8 9. 如图，将三边长分别为3，4，5的沿最长边翻转成，则的长等于（　　） A. B. C. D. 10. 甲无人机从地面起飞，乙无人机从距离地面高的楼顶起飞，两架无人机同时匀速上升．甲、乙两架无人机所在的位置距离地面的高度y（单位：m）与无人机上升的时间x（单位：s）之间的关系如图所示．下列说法错误的是（ ） ①时，两架无人机都上升了；②时，两架无人机的高度差为；③时，甲无人机距离地面的高度是；④乙无人机上升的速度为 A. ①② B. ③④ C. ①③④ D. ①②③④ 二、填空题（本大题有6小题，每小题2分，共12分．请将答案填入答题卡的相应位置） 11. 16的平方根是___________． 12. 在平面直角坐标系中，点M的坐标是，则点M到y轴的距离是_________． 13. 若式子有意义，则实数的取值范围是____________． 14. 如图，由两个直角三角形和三个正方形组成的图形．其中两正方形面积分别是S1＝22，S2＝14，AC＝10，则AB＝__． 15. 直线l是一次函数的图象如图所示，当_________时，． 16. 如图，在平面直角坐标系中，将绕点A顺时针旋转到的位置，点B、O分别落在点处，点在x轴上，再将绕点顺时针旋转到的位置，点在x轴上，将绕点顺时针旋转到的位置，点在x轴上，……，依次进行下去，若点，，则点的坐标为_________． 三、解答题（本大题有8题，共58分．请在答题卡的相应位置作答） 17 计算： （1）； （2）； （3）． 18. 先化简，再求值：，其中． 19 已知一次函数，完成下列问题： （1）在所给直角坐标系中画出此函数的图象； （2）将该函数的图象向下平移2个单位长度，直接写出平移后的直线的关系式． 20. 如图是一个滑梯示意图，若将滑梯AC水平放置，则刚好与AB一样长，已知滑梯的高度CE=3m，CD=1m，求滑道AC的长. 21. 如图，在正方形网格中，每个小正方形的边长都为1，点A，点B在网格中的位置如图所示． （1）请在下面方格纸中建立适当的平面直角坐标系，使点A、点B的坐标分别为、； （2）点C的坐标为，在平面直角坐标系中标出点C的位置，连接，，，则的面积为_________； （3）在x轴上找到一点P，使的周长最小，直接写出这个周长的最小值为_________． 22. 某游泳馆票价20元/张，暑假为了促销，新推出两种优惠方案： ①方案一：先购买一张价值150元的游泳卡，每次凭卡另收10元． ②方案二：游泳次数不超过25次，票价不优惠，若超过25次，超过部分每次只收5元． 设游泳x次时，所需总费用为y元 （1） 方案一：y与x之间的函数关系式为 ； 方案二：当0≤x≤25时，y与x之间的函数关系式为 ； 当时，y与x之间的函数关系式为 ； （2）在同一坐标系中，若两种消费方式对应的函数图象如图所示，则点B的坐标为 ，点C的坐标为 ； （3）请根据函数图象，直接写出选择哪种方案更合算． 23. 根据学习“数与式”积累的经验，探究下面二次根式的运算规律． ①；②；③________；④________．… （1）将题目中的横线处补充完整； （2）若n为正整数，用含n的代数式表示上述运算规律，并加以证明； （3）计算： 24. 如图，在平面直角坐标系中，直线的图像与x轴、y轴分别交于点，． （1）求