精品解析：广东省梅州市五华县硝芳中学2022-2023学年九年级下学期开学考试数学试题

2022-2023学年广东省梅州市五华县硝芳中学九年级（下）开学数学试卷 一、单选题：本大题共10小题，每小题3分，共30分． 1. 在以下四个标志中，既是轴对称图形又是中心对称图形的有（ ） A. B. C. D. 2. 抛物线y＝x2﹣2与y轴交点坐标是(　　) A. (0，2) B. (0，﹣2) C. (2，0) D. (﹣2，0) 3. 抛物线的顶点坐标为（ ） A B. C. D. 4. 如图，将绕着点顺时针旋转后得到，若，则的度数是（ ） A. B. C. D. 5. 下列四个函数图象中，当x<0时，函数值y随自变量x的增大而减小的是（ ） A. B. C. D. 6. 关于抛物线的判断，下列说法正确的是（ ） A. 抛物线的开口方向向上 B. 抛物线的对称轴是直线 C. 抛物线对称轴左侧部分是下降的 D. 抛物线顶点到轴的距离是2 7. 已知二次函数y=2x2−4x−1在0≤x≤a时，y取得的最大值为15，则a的值为（ ） A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 8. 小丽同学想用公式法解方程，你认为a、b、c的值应分别为（ ） A. －1、3、－1 B. －1、3、1 C. －1、－3、－1 D. 1、－3、－1 9. 对于二次函数y=-x2+2x．有下列四个结论： ①它的对称轴是直线x=1； ②设y1=-x12 +2x1，y2=-x22+2x2，则当x2＞x1时，有y2＞y1； ③它的图象与x轴的两个交点是（0，0）和（2，0）； ④当0＜x＜2时，y＞0． 其中正确结论的个数为（ ） A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 10. 如图，抛物线的对称轴为直线，与轴的一个交点坐标为，其部分图象如图所示，下列结论：①；②方程的两个根是，；③；④当时，的取值范围是；⑤当时，随增大而增大.其中结论正确的个数是（ ） A 2个 B. 3个 C. 4个 D. 5个 二、填空题：本大题共7小题，每小题4分，共28分． 11. 在下列图形中：等腰三角形、等边三角形、正方形、正五边形、平行四边形，等腰梯形，其中有_____个旋转对称图形. 12. 一个三角形的两边长分别为2和5，第三边长是方程的根，则该三角形的周长为_______． 13. 将抛物线y=5（x﹣1）2+3先向左平移2个单位，再向下平移3个单位后，得到抛物线的解析式为_____． 14. 如图，已知二次函数 y=ax2+bx+c 的图象与 x 轴交于 A（1，0），B（3，0）两点，与 y 轴交于点 C（0，3），则二次函数的图象的顶点坐标是_______． 15. 一元二次方程 x2﹣4x = 0 的解是_____________． 16. 若二次函数的图象与x轴只有一个公共点，则__________． 17. 已知关于的方程的一个根为-2，则方程另一个根为__________． 三、解答题：第18，19，20小题6分，第21，22，23小题9分，第24，25小题10分． 18. 已知二次函数的图象经过点和，试确定二次函数的表达式． 19. 已知：的两边，的长是关于x的方程的两个实数根． （1）当m为何值时，四边形是菱形？求出这时菱形的边长； （2）若的长为2，那么的周长是多少？ 20. 如图，以点O为中心，把线段逆时针旋转． 21. 如图所示，将Rt△ABC绕点A顺时针旋转一定角度得到Rt△ADE，点B的对应点D恰好落在BC边上．若AC，∠B＝60°，求CD的长． 22. 已知图形B是一个正方形，图形A由三个图形B构成，如图所示，请用图形A与B合拼成一个中心对称图形，但不是轴对称图形，并把它画在表格中． 23. 如图，O是四边形ABCD内一点，E是CD边的中点，分别连接OA，OB，OC，OD，OE，已知OA=OD，OB=OC，∠AOB+∠COD=180°．求证：OE=AB． 24. 有两块形状完全相同不规则的四边形木板，如图所示，两位木匠工师傅通过测量可知，，现要将其拼成正方形，思考一段时间后，一位木工师傅说“我可以将这两块木板拼成一个正方形．”另一位木工师傅说“可以将一块木板拼成一个正方形，两块木板拼成两个正方形．”两位师傅把每一块木板都只分割一次，你知道他们是怎么做的吗？画出图形，并说明理由． 25. 如图1，将两个完全相同的三角形纸片和重合放置，其中，， （1）操作发现：如图2，固定，使绕点C旋转，当点D恰好落在边上时， ①　 　三角形； ②设的面积为，的面积为，那么与的数量关系是_____． （2）猜想论证当绕点C旋转到如图3所示的位置时，小明猜想（1）中与的数量关系仍然成立，并尝试分别作出了和中、边上的高，请你证明小明