湖南省衡阳市衡山县福田二中2022-2023学年八年级下学期期中数学试题

2023年上学期八年级数学期中考试试卷 一、选择题．（本大题共10个小题，每小题3分，共30分） 1. 在平面直角坐标系中，点落在（ ） A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限 2. 如图，在中，下列结论错误的是（ ） A B. C. D. 3. 若关于x的方程有增根，则m的值是( ) A. 0 B. 1 C. 2 D. 3 4. 下列各式从左至右变形正确的是（ ） A. B. C. D. 5. 函数中，自变量的取值范围是（ ） A. B. C. D. 6. 图象过点的正比例函数是（ ） A. B. C. D. 7. 在下列函数中：①；②；③；④．随的增大而减小的共有（ ） A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 8. 函数y=kx－k和函数(k≠0，且k为常数)在同一直角坐标系内的图象可能是（ ） A. B. C. D. 9. 如图，在平行四边形中，，，，则（ ） A. 4 B. 5 C. 6 D. 8 10. 定义：点为平面直角坐标系内的点，若满足，则把点叫做“零点”，例如都是“零点”．当时，直线上有“零点”，则的取值范围是（ ） A. B. C. D. 二、填空题．（本大题共8个小题，每小题3分，共24分） 11. 一种病菌的直径为，用科学记数法表示为______． 12. 当x_______时，分式的值为零． 13. 将直线向上平移5个单位，得到的直线的解析式为______． 14. 已知在函数的图象上，则的大小关系是：____． 15. 在平行四边形中，比大，则______º． 16. 如图，已知四边形是平行四边形，若分别是的平分线，，则的长是______． 17. 若点和关于轴对称，则点关于轴对称点的坐标是_____． 18. 如图，已知直线y＝﹣2x+b与直线y＝ax﹣1相交于点(2，﹣2)，由图象可得不等式﹣2x+b＞ax﹣1的解集是____． 三、解答题．（本大题共8个小题，其中19、20、21题各6分，22、23、24题各8分，25、26题各12分，合计66分） 19. 计算： （1）； （2）． 20. 解方程： （1）； （2）． 21. 先化简，再用你喜欢的数代入求值：． 22. 已知一次函数，当时，．求此函数的解析式，并用描点法在平面直角坐标系中画出此函数的图象． 23. 如图，四边形是平行四边形，为的中点，连接交延长线于点．求证：． 24. 甲乙两车间同时加工一种零件，甲车间加工75个所用的时间与乙车间加工60个所用的时间相等，已知甲车间比乙车间每天多加工5个，求甲、乙车间每天各加工多少个零件． 25. 如图，一次函数的图象与反比例函数的图象交于点，交轴于点，交轴于点． （1）求一次函数与反比例函数的函数关系式． （2）连结，求的面积． （3）根据图象直接写出时，取值范围． 26. 规定：，若存在满足则称是的“观湘胜利点”， 例如：点的“观湘胜利点”为点， 点的“观湘胜利点”为点． （1）点“观湘胜利点”的坐标为_______． （2）点在函数的图像上，若其“观湘胜利点”的纵坐标为，求函数的解析式． （3）在（2）条件下，点是直线与直线的交点，求点的“观湘胜利点”的坐标． 2023年上学期八年级数学期中考试试卷 一、选择题．（本大题共10个小题，每小题3分，共30分） 【1题答案】 【答案】B 【2题答案】 【答案】D 【3题答案】 【答案】B 【4题答案】 【答案】B 【5题答案】 【答案】D 【6题答案】 【答案】D 【7题答案】 【答案】C 【8题答案】 【答案】D 【9题答案】 【答案】A 【10题答案】 【答案】C 二、填空题．（本大题共8个小题，每小题3分，共24分） 【11题答案】 【答案】 【12题答案】 【答案】= 3 【13题答案】 【答案】 【14题答案】 【答案】 【15题答案】 【答案】100 【16题答案】 【答案】2 【17题答案】 【答案】 【18题答案】 【答案】x﹤2 三、解答题．（本大题共8个小题，其中19、20、21题各6分，22、23、24题各8分，25、26题各12分，合计66分） 【19题答案】 【答案】（1）3 （2） 【20题答案】 【答案】（1） （2）无解 【21题答案】 【答案】， 【22题答案】 【答案】，画图见解析 【23题答案】 【答案】见解析 【24题答案】 【答案】甲车间每天加工25个，乙车间每天加工20个． 【25题答案】 【答案】（1）， （2） （3）或 【26题答案】 【答案】（1） （2） （3） 第1页/共1页 $$