精品解析：重庆市江津实验中学、京师实验学校等金砖四校2022-2023学年八年级下学期期中数学试题

2022-2023学年重庆市江津实验中学、京师实验学校等金砖四校八年级（下）期中数学试卷 一、选择题（本大题共10小题，共40.0分。在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项） 1. 若二次根式有意义，则的取值范围为（ ） A. B. C. D. 2. 下列各数中，是负数的是（ ） A. B. C. D. 3. 中，，则（ ） A. B. C. D. 4. 在中，、、所对的边为、、，则下列不能构成直角三角形的是（ ） A. B. C. D. 5. 估计：的值介于（ ） A. 和之间 B. 和之间 C. 和之间 D. 和之间 6. 在菱形中，，，则菱形的面积为（ ） A. B. C. D. 7. 如图，在▱中，为的中点，过点作交于，连接，若，，则的周长为（ ） A. B. C. D. 8. 如图，在中，过对角线的中点作交、分别于、，为中点，若，，则长为（ ） A. B. C. D. 9. 如图，在菱形中，对角线、交于点，、分别为、中点．若，，则的长为（ ） A. B. C. D. 10. 对于任意非负数、，若定义新运算：，在下列说法中：①；②；③；④若，则的取值范围为，其中正确的有（ ） A 个 B. 个 C. 个 D. 个 二、填空题（本大题共8小题，共32.0分） 11. 若，则的相反数是______ ． 12. 比较大小：______（请填写“>”、“<”或“=”）． 13. 如图，在平面直角坐标系中，矩形的顶点，，点在轴上，则点的坐标为______ ． 14. 二次根式：已知，，求 ___________． 15. ，，，…请你将发现的规律用含有自然数的等式表示出来为________________． 16. 如图，在△ABC中，AD平分∠BAC，BD⊥AD，点E是BC的中点，连结DE，且AB＝6，AC＝10，则DE＝__． 17. 如图，在正方形中，为对角线交点，过作交于，交于，连接，当，时，则 ______ ． 18. 对于一个各个数位上的数字均不为的三位自然数，将的各个数位上数字之和记为，若能被整除，则称是的“整和数”，最小的“整和数”为______ ；若三位数是的“整和数”，、、分别是数中某个数位上的数字，在、、任选两个组成两位数，其中最大的两位数记为，最小的两位数记为，若为整数，则满足条件的数的最大值为______ ． 三、计算题（本大题共1小题，共10.0分） 19. 先化简，再求值，其中. 四、解答题（本大题共7小题，共68.0分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤） 20. 计算 （1）； （2）． 21. 如图，矩形的对角线、交于点，于． （1）尺规作图：过点作的垂线，垂足为，连接、保留作图痕迹，不写作法，不写结论． （2）补全推理过程： 在矩形中 ，， ______ ， ， ，， 即：______ ， ______ ； 在和中， ， ______ ， 四边形为平行四边形______ 22. 如图，四边形为正方形，，，交于点，连接、． （1）求证：； （2）若，，时，求的长． 23. 如图，要在河边修一个水泵站，分别向、两村送水，已知、两村到江边的距离分别为和，且、两村相距km． （1）水泵站应修建在何处，可使所用水管最短，请在图中设计出水泵站的位置； （2）若铺设水管的费用为每千米元，为了使铺设水管费用最节省，请求出最节省铺设水管的费用为多少元？ 24. 阅读下列材料并解决问题． 当时，比如，则，此时绝对值是它本身； 当时，，此时的绝对值是零； 当时，比如，则，此时的绝对值是它的相反数由此可知：一个数的绝对值要分三种情况讨论，即： 在此分析的过程中，主要渗透了数学分类讨论思想． 问题解决： （1）请仿照上述分类讨论的方法，分析二次根式的各种可能； （2）猜想：与的大小关系； （3）当满足什么条件时，． 25. 如图所示，将矩形纸片沿折叠，点落在点的位置，点恰好落在边上的点处，连接、． （1）求证：四边形为菱形； （2）若，，求的长． 26. 在菱形中，，点、分别是边、上动点，连接、、． （1）如图，连接，若时，为中点，且，求的长； （2）如图，若，为的中点，连接、、，求证：． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 2022-2023学年重庆市江津实验中学、京师实验学校等金砖四校八年级（下）期中数学试卷 一、选择题（本大题共10小题，共40.0分。在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项） 1. 若二次根式有意义，则的取值范围为（ ） A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【分析】根据