精品解析：广东省梅州市平远县冬青实验中学2022-2023学年九年级下学期开学考试数学试题

2022－2023学年广东省梅州市平远县冬青实验中学 九年级（下）开学数学试卷 一、单选题：共10小题，每小题3分，共30分． 1. 若关于x一元二次方程有实数根，则k的取值范围是（ ） A. k≥1 B. k＞1 C. k＜1 D. k≤1 2. 若关于x的方程ax2﹣3x﹣2＝0是一元二次方程，则（　　） A. a＞1 B. a≠0 C. a＝1 D. a≥0 3. 在一个不透明的布袋中装有黄、白两种颜色的球共40个，除颜色外其他都相同，小王通过多次摸球试验后发现，摸到黄球的频率稳定在0.35左右，则布袋中黄球可能有（　　） A. 12个 B. 14个 C. 18个 D. 28个 4. 反比例函数的图象经过点（1，-2），则k的值为（ ） A. B. C. 2 D. 5. 在比例尺是1：8000的南京市城区地图上，太平南路的长度约为25cm，它的实际长度约为　　 A. 320cm B. 320m C. 2000cm D. 2000m 6. 如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，AB＝18，AC＝6，CD⊥AB于D，则AD的长为（　　） A 1 B. 2 C. 3 D. 4 7. 若，，三点都在函数的图象上，则，，的大小关系是　　 A. B. C. D. 8. 如图，反比例函数y=在第二象限的图象上有一点A，过点A作AB⊥x轴于B，且S△AOB=2，则k的值为（　　） A. ﹣4 B. 2 C. ﹣2 D. 4 9. 已知，则的值为（ ） A. B. C. D. 10. 关于x的方程（m+1）x2+2mx﹣3＝0是一元二次方程，则m的取值是（　　） A. 任意实数 B. m≠1 C. m≠﹣1 D. m＞1 二、填空题：本大题共7小题，每小题4分，共28分． 11. 方程转化为一元二次方程的一般形式是________． 12. 若函数y=（3+m）是反比例函数，则m=　__________． 13. 如图是反比例函数在第二象限内的图像，若图中的矩形OABC的面积为2，则k=________． 14. 如图，中，，，，点P为边上任一点，过P分别作于E，于，则线段的最小值是___________．    15. 如图，矩形的顶点的坐标为，则______． 16. 已知：，则的值是_____． 17 如图，点A在双曲线y＝上，点B在双曲线y＝（k≠0）上，AB∥x轴，分别过点A，B向x轴作垂线，垂足分别为D，C，若矩形ABCD的面积是9，则k的值为_____． 三、解答题：第18，19，20小题6分，第21，22，23小题9分，第24，25小题10分． 18. 解方程：． 19. 解方程： （1）2x2﹣x﹣1＝0 （2）x2＝﹣3x 20. 已知正比例函数与反比例函数交于A、B两点，其中A的横坐标为1，求A、B的坐标与反比例函数的解析式． 21. 一天晚上，哥哥和弟弟拿两根等长的标杆直立在一盏亮着的路灯下，然后调整标杆位置，使它们在该路灯下的影子恰好在一条直线上（如图所示）. （1）请在图中画出路灯灯泡的位置； （2）哥哥和弟弟测得如下数据：米，米，米，两根标杆的距离 米，且.请你根据以上信息计算灯泡距离地面的高度. 22. 学校打算用长米的篱笆围城一个长方形的生物园饲养小兔，生物园的一面靠在长为米的墙上（如图）． （1）若生物园的面积为平方米，求生物园的长和宽； （2）能否围城面积为平方米的生物园？若能，求出长和宽；若不能，请说明理由． 23. 为进一步提高全民“节约用水”意识，某学校组织学生进行家庭月用水量情况调查活动，小莹随机抽查了所住小区n户家庭的月用水量，绘制了下面不完整的统计图． （1）求n并补全条形统计图； （2）求这n户家庭月平均用水量；并估计小莹所住小区420户家庭中月用水量低于月平均用水量的家庭户数； （3）从月用水量为5m3和和9m3的家庭中任选两户进行用水情况问卷调查，求选出的两户中月用水量为5m3和9m3恰好各有一户家庭的概率． 24. 1896年，挪威生理学家古德贝发现，每个人有一条腿迈出的步子比另一条腿迈出的步子长的特点，这就导致每个人在蒙上眼睛行走时，虽然主观上沿某一方向直线前进，但实际上走出的是一个大圆圈！这就是有趣的“瞎转圈”现象．经研究，某人蒙上眼睛走出的大圆圈的半径y/米是其两腿迈出的步长之差x/厘米()的反比例函数，其图象如下图所示所示．请根据图象中的信息解决下列问题： （1）求y与x之间函数表达式； （2）当某人两腿迈出的步长之差为0.5厘米时，他蒙上眼睛走出的大圆圈的半径为多少米？ （3）若某人蒙上眼睛走出的大圆圈的半径不小于35米，则其两腿迈出的步长之差最多是多少厘米？ 25. 已知在Rt△ABC中，∠BAC=90°，AB≥