精品解析：广东省梅州市平远县坝头中学2022-2023学年九年级下学期开学数学试题

2022－2023学年广东省梅州市平远县坝头中学 九年级（下）开学数学试卷 一、单选题：本大题共10小题，每小题3分，共30分． 1. 一元二次方程x2－2(3x－2)+(x+1)=0的一般形式是(　 ) A. x2－5x+5=0 B. x2+5x－5=0 C. x2+5x+5=0 D. x2+5=0 2. 如图，已知某广场菱形花坛ABCD的周长是24米，∠BAD=60°，则花坛对角线AC的长等于（　　） A. 6米 B. 6米 C. 3米 D. 3米 3. “凤鸣”文学社在学校举行图书共享仪式上互赠图书，每个同学都把自己的图书向本组其他成员赠送一本，某组共互赠了210本图书，如果设该组共有x名同学，那么依题意，可列出的方程是（ ） A. B. C. D. 4. 已知是一元二次方程的一个解，则m的值是　　 A. 1 B. C. 2 D. 5. 如图，菱形ABCD的对角线AC＝6，BD＝8，则菱形ABCD的周长为（ ） A. 5 B. 10 C. 20 D. 40 6. 关于x的一元二次方程9x2-6x+k=0有两个不相等的实根，则k的范围是（　　） A. B. C. D. 7. 已知a是方程x2-2x-1=0的一个根，则代数式2a2-4a-1的值为（　　） A 1 B. C. 或1 D. 2 8. 已知反比例函数y=﹣，下列结论：①图象必经过（﹣2，4）；②图象在二，四象限内；③y随x的增大而增大；④当x＞﹣1时，则y＞8．其中错误的结论有（　　）个 A. 3 B. 2 C. 1 D. 0 9. 若点是反比例函数图象上的一点，则此函数图象必经过点（　　） A. B. C. D. 10. 如图，已知正方形ABCD的边长为4,P是对角线BD上一点，PE⊥BC于点E,PF⊥CD于点F,连接AP,EF.给出下列结论:①PD=EC:②四边形PECF的周长为8;③△APD一定是等腰三角形:④AP=EF；⑤EF的最小值为；⑥AP⊥EF.其中正确结论的序号为（） A. ①②④⑤⑥ B. ①②④⑤ C. ②④⑤ D. ②④⑤⑥ 二、填空题：本大题共7小题，每小题4分，共28分． 11. 一元二次方程的一次项系数为________. 12. 如图，在菱形中，对角线与相交于点O，，垂足为E点，若，则________． 13. 若方程是关于 一元二次方程，则的取值范围是____． 14. 如图，在中，，点D是的中点，，则_____． 15. 如图，将面积为32的矩形ABCD沿对角线BD折叠，点A的对应点为点P，连接AP交BC于点E．若BE=，则AP的长为_____． 16. 如图，在矩形ABCD中AB边长为6，BC边长为9，E为BC上一点，且CE=2BE，将△ABE翻折得到△AFE，延长EF交AD边于点M，则线段DM的长度为__． 17. 正方形，，，按如图所示的方式放置．点，，，和点，，，分别在直线和轴上，已知点，，则的坐标是_____． 三、解答题：第18，19，20小题6分，第21，22，23小题9分，第24，25小题10分． 18. 有一个长方形的花坛，长是宽的4倍，其面积为25 m2，求该长方形花坛的长和宽各是多少米？ 19. 去年某商店“十一黄金周”进行促销活动期间，前六天的总营业额为450万元，第七天的营业额是前六天总营业额的12%． （1）求该商店去年“十一黄金周”这七天的总营业额； （2）去年，该商店7月份的营业额为350万元，8、9月份营业额的月增长率相同，“十一黄金周”这七天的总营业额与9月份的营业额相等．求该商店去年8、9月份营业额的月增长率． 20. 如图，在△ABC中，∠C＝90°，AC＝6cm，BC＝8cm，D、E分别是AC、AB的中点．连接DE．点P从点D出发，沿DE方向匀速运动，速度为1cm/s；同时，点Q从点B出发，沿BA方向匀速运动，速度为2cm/s，当点P停止运动时，点Q也停止运动．连接PQ，设运动时间为t（0＜t＜4）s．解答下列问题： （1）请直接用含t的代数式表示PE、QE的长； （2）当t为何值时，以点E、P、Q为顶点的三角形与△ADE相似？ （3）当t为何值时，△EPQ为等腰三角形？（直接写出答案即可） 21. 现在全社会对空气污染问题越来越重视，空气净化器的销量也大增，商场从厂家购进了A、B两种型号的空气净化器，已知一台A型空气净化器的进价比一台B型空气净化器的进价多300元，用7500元购进A型空气净化器和用6000元购进B型空气净化器的台数相同． （1）求一台B型空气净化器的进价为多少元？ （2）在销售过程中，A型空气净化器因为净化能力强，嗓音小而更受消费者的欢迎，为了增大B型空气净化器的销量，商场决定对B型空气净化器进行降价销售．经市