精品解析：广东省惠州市惠城区南山学校2022-2023学年七年级下学期开学考试数学试题

2022-2023学年广东省惠州市惠城区南山学校七年级（下）开学数学试卷 一、单选题：本大题共10小题，每小题3分，共30分 1. 2022的倒数是（ ） A. B. C. D. 2022 2. 如果升高30米记作＋30米，那么－5米表示（ ） A. 上升5米 B. 下降5米 C. 上升25米 D. 下降35米 3. 如图，点、表示的实数互为相反数，则点表示的实数是（ ） A. 2 B. －2 C. D. 4. 2022年冬奥会即将在北京举行，据了解北京冬奥会的预算规模为22.39亿美元，其中2339000000用科学记数法表示为（ ） A. B. C. D. 5. 若与是同类项，则与的值是（　　） A. 和 B. 和 C. 和 D. 和 6. 若是最大的负整数，则等于（ ） A. 8 B. 或8 C. D. 6或 7. 下列计算正确是（ ） A. a3÷a2＝a B. a3•a2＝a6 C. a3＋a2＝a5 D. （－a3）2＝a5 8. 在矩形内，将两张边长分别为和的正方形纸片按图①，图②两种方式放置（图①，图②中两张正方形纸片均有部分重叠），矩形中未被这两张正方形纸片覆盖的部分用阴影表示，若图①中阴影部分面积为，图②中阴影部分的面积和为．则的值表示正确的是（ ） A B. C. D. 9. 如图，线段，C是上一点，且，O是的中点，线段的长度是（　　） A. 2cm B. 3cm C. 4cm D. 5cm 10. 古希腊数学家发现“黄金三角形”很美．顶角为36°的等腰三角形，称为“黄金三角形”．如图所示，中，，，其中，又称为黄金比率，是著名的数学常数．作的平分线，交于，得到黄金三角形；作交于，交于，得到黄金三角形；作交于，交于，得到黄金三角形；依此类推，我们可以得到无穷无尽的黄金三角形．若的长为1，那么的长为（ ） A. B. C. D. 二、填空题：本大题共7小题，每小题4分，共28分． 11. 已知单项式与是同类项，那么______． 12. 根据中央“精准扶贫”规划，每年要减贫约11700000人，将数据11700000用科学记数法表示为__________． 13. 青藏高原是世界上海拔最高的高原，它的面积约为2 500 000平方千米，数据2 500 000用科学记数法表示为_______________． 14. 计算的正确结果是_____________． 15. 如图，线段AB经过圆心O，交⊙O于点A、C，∠B＝30°，直线BD与⊙O切于点D，则∠ADB的度数是_______． 16. 如图，已知直线交x轴于点A，交双曲线于点B，作直线交直线于点C，交双曲线于点D，若，且，则_______． 17. 如果4是5m+1的算术平方根，那么2﹣10m=_____． 三、解答题：第18，19，20小题6分，第21，22，23小题8分，第24，25小题10分． 18. 在数轴上表示下列数（要准确画出来），并用“＜”把这些数连接起来． －(－4)，－|－3.5|，，0，＋(＋2.5)，1 19. 李优用172元买了甲、乙两种书共10本，甲种书每本18元，乙种书每本10元，李优买甲、乙两种书各多少本？ 20. 先化简，再求值：2xy-3（x2y-xy2）+ 2（x2y-xy2-xy），其中x为最小的正整数，y为最大的负整数． 21. 已知C为线段AB的中点，D在线段CB上，且DA＝6，DB＝4，求CD的长度． 22. 已知：线段AB＝20cm，点C为线段AB上一点，BC＝4cm，点D、点E分别为AC和AB中点，求线段DE的长． 23. 如图，AD是的角平分线，CE是的高，，，求的度数． 24. 如图，已知，平分，，求证：平分． 25. 在直角三角形ABC中，若AB＝16cm，AC＝12cm，BC＝20cm．点P从点A开始以2厘米/秒的速度沿A→B→C的方向移动，点Q从点C开始以1厘米/秒的速度沿C→A→B的方向移动，如果点P、Q同时出发，用t（秒）表示移动时间，那么： （1）如图1，请用含t代数式表示， ①当点QAC上时，CQ＝ ；②当点Q在AB上时，AQ＝ ； ③当点P在AB上时，BP＝ ； ④当点P在BC上时，BP＝ ． （2）如图2，若点P在线段AB上运动，点Q在线段CA上运动，当QA＝AP时，试求出t的值． （3）如图3，当P点到达C点时，P、Q两点都停止运动，当AQ＝BP时，试求出t的值． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 2022-2023学年广东省惠州市惠城区南山学校七年级（下）开学数学试卷 一、单选题：本大题共1