第一章 三角形的边角关系 单元复习题 2022-2023学年北师大版九年级数学下册

北师大版九年级数学下册第一章 三角形的边角关系 单元复习题 一、选择题 1．已知是锐角，，则的值为（　　） A．30° B．60° C．45° D．无法确定 2．2sin45°的值等于（） A．1 B． C． D．2 3．在等腰△ABC中，AB=AC=4，BC=6，那么cosB的值是 A． B． C． D． 4．如图所示,热气球探测器在A点处,点B为楼顶,点C为楼底,AD为水平线,EF为经过点A的铅垂线,则下列说法正确的有(　　) ①∠1为仰角; ②∠2为仰角; ③∠3为俯角; ④∠4为俯角. A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 5．在中，，、、所对的边分别是a、b、c．则下列各式中，正确的是（　　） A． B． C． D． 6．在△ABC中，(2cosA－ )2＋| －tanB|＝0，则△ABC一定是（　　） A．直角三角形 B．钝角三角形 C．等腰三角形 D．锐角三角形 7．用计算器比较tan 25°，sin 27°，cos 26°的大小关系是(　　) A．tan 25°<cos 26°<sin 27° B．tan 25°<sin 27°<cos 26° C．sin 27°<tan 25°<cos 26° D．cos 26°<tan 25°<sin 27° 8．如图，在大风来临之前，有关部门用钢管加固树木，固定点A离地面的高度AC=m，钢管与地面所成角∠ABC=∠1，那么钢管AB的长为（） A． B． C．m•cos∠1 D．m•sin∠1 9．已知一道斜坡的坡比为1： ，坡长为24米，那么坡高为（　　）米. A． B．12 C． D．6 10．小明和好朋友一起去三亚旅游，他们租住的酒店AB坐落在坡度为i＝1：2.4的斜坡CD上，酒店AB高为129米．某天，小明在酒店顶楼的海景房A处向外看风景，发现酒店前有一座雕像C（雕像的高度忽略不计），已知雕像C距离海岸线上的点D的距离CD为260米，雕像C与酒店AB的水平距离为36米，他站在A处还看到远处海面上一艘即将靠岸的轮船E的俯角为27°．则轮船E距离海岸线上的点D的距离ED的长大约为（　　）米．（参考数据：tan27°≈0.5，sin27°≈0.45） A．262 B．212 C．244 D．276 二、填空题 11．如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，CD是高，如果∠A=α，AC=4，那么BD=　 　．（用锐角α的三角比表示） 12．计算： 　 　. 13．将一架长为3米的梯子斜靠在竖直的墙AB上，梯子与地面的夹角，则梯子底端C与墙根A点的距离为　 　米．（结果精确到米）[参考数据：，，] 14．如图.某同学为测量宣传牌的高度，他站在距离教学楼底部E处9米远的地面C处，测得宣传牌的底部B的仰角为60°，同时测得教学楼窗户D处的仰角为30°（A、B、D、E在同一直线上）.然后，小明沿坡度的斜坡从C走到F处，此时正好与地面平行.他在F处又测得宣传牌顶部A的仰角为45°，则宣传牌的高度　 　（结果保留根号）. 三、解答题 15．如图所示，Rt△ABC中，∠C＝90°，点D、E分别在AC、AB上，BD平分∠ABC，DE⊥AB，cotA＝ ，求tan∠DBC的值. 16．计算 17．如图，在△ABC中，AB= ，AC= ，∠B=45°，求△ABC的面积． 18．在一次测量物体高度的数学实践活动中，小明从一条笔直公路上选择三盏高度相同的路灯进行测量．如图，他先在点B处安测倾器，于点A处测得路灯MN顶端的仰角为10°，再沿BN方向前进10m，到达点D处，于点C处测得路灯PQ顶端的仰角为45°．若测倾器AB的高度为1.5m，每相邻两根灯柱之间的距离相等，求路灯的高度（结果精确到0.1m）． （参考数据：，，） 四、综合题 19．如图，矩形中，，E是上一点，沿折叠，点A恰好落在线段的点F处，连接. （1）求证：； （2）若，则　 　； （3）设，，求m与k满足的关系式. 20．如图，矩形 中，对角线 与 相交于点 交 的延长线于点E． （1）求证： ； （2）若AD=4，cos∠ADB= ，求 的长． 21．如图，某数学兴趣小组为测量一棵古树BH和教学楼CG的高，先在A处用高1.5米的测角仪测得古树顶端H的仰角∠HDE为37°，此时教学楼顶端G恰好在视线DH上，再向前走8米到达B处，又测得教学楼顶端G的仰角∠GEF为45°，点A、B、C三点在同一水平线上. （参考数据：sin37°≈0.60，cos37°≈0.80，tan37°≈0.75） （1）求古树BH的高； （2）计算教学楼CG的高度. 答案解析部分 1．【答案】B 【解析】【解答】解：是锐角，