7.2定义与命题同步练习 2023-2024学年北师大版数学八年级上册

7.2定义与命题同步练习-2023-2024学年北师大版数学八年级上册 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ 一、单选题 1．下列命题是真命题的有（    ） ①数轴上的点和实数是一一对应的； ②若点Q（﹣2，﹣1），则Q关于x轴对称点的坐标为（2，﹣1） ③三角形的一个外角大于任何一个与其不相邻的内角； ④Rt△ABC中，已知两边长分别是3和4，则第三条边长为5 A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 2．用反证法证明“四边形中至少有一个角是钝角或直角”，则应先假设（　　） A．至少有一个角是锐角 B．最多有一个角是钝角或直角 C．所有角都是锐角 D．最多有四个角是锐角 3．下列命题中，其逆命题为真命题的是（    ） A．两边和一角对应相等的两个三角形全等 B．同位角相等 C．若，则 D．等腰三角形两底角不相等 4．下列命题的逆命题是假命题的是 A．等腰三角形的两个底角相等 B．两直线平行，内错角相等 C．全等三角形三条对应边相等 D．全等三角形的周长相等 5．能说明命题“关于x的一元二次方程x2+mx+4=0，当m＜－2时必有实数解”是假命题的一个反例为（    ） A．m=﹣4 B．m=﹣3 C．m=-2 D．m=4 6．下列命题中的假命题是（ ） A．互余两角的和是90° B．全等三角形的面积相等 C．相等的角是对顶角 D．两直线平行，同旁内角互补 7．下列句子中，是命题的是(  ) A．今天的天气好吗 B．作线段AB∥CD C．连接A、B两点 ­ D．正数大于负数 8．下列说法中正确的是（    ） A．两点之间，直线最短 B．圆是立体图形 C．—125与93是同类项 D．方程的解是x=3 9．下列命题中，是真命题的有（    ） ①以1、、为边的三角形是直角三角形，则1、、是一组勾股数； ②若一直角三角形的两边长分别是5、12，则第三边长为13； ③二次根式是最简二次根式； ④在实数0，﹣0.3333……，，0.020020002，，0.23456…，中，无理数有3个； ⑤东经113°，北纬35.3°能确定物体的位置． A．①②③④⑤ B．①②④⑤ C．②④⑤ D．④⑤ 10．下列命题中是假命题的是（     ） A．平面内，垂直于同一条直线的两条直线平行； B．同旁内角互补； C．等角的余角相等； D．互为补角的两个角不都是锐角. 二、填空题 11．命题“正数的绝对值等于它本身”的逆命题是 命题．（填“真”或“假”） 12．下列说法正确的是 ．(填写正确说法的序号) ①在角的内部，到角的两边距离相等的点在角的平分线上；②一元二次方程x2﹣3x＝5无实数根；③的平方根为±4；④了解北京市居民”一带一路”期间的出行方式，采用抽样调查方式；⑤圆心角为90°的扇形面积是π，则扇形半径为2． 13．用反证法证明“一个三角形中最多有一个内角是钝角”的第一步是 ． 14．“若实数a，b，c满足a＜b＜c，则a+b＜c”，能够说明该命题是假命题的一组a，b，c的值依次为 ． 15．下面语句：①植物生长都需要水；②负数大于正数；③零既不是正数，也不是负数；④画直角三角形；以上语句不是命题的是 . 16．已知三条不同的直线a，b，c在同一平面内，如果，，那么，这是一个 命题．（填“真”或“假”） 17．命题“正数大于一切负数”是 命题（填“真”或“假”）． 18．用反证法证明“如果一个三角形没有两个相等的角，那么这个三角形不是等腰三角形”的第一步 ． 19．把命题“全等三角形对应角相等”改写成“如果……．，那么……”的形式，得 ；这个命题是 命题（填“真”或“假”） 20．能说明命题“若，则”是假命题的一个c值是 ．（写出一个符合条件的答案即可） 三、解答题 21．把下列命题改写成“如果…那么…”的形式． （1）两直线平行，内错角相等； （2）同角的补角相等； （3）三条边对应相等的两个三角形全等； （4）等腰三角形的两个底角相等． 22．下列语句是不是命题？若是命题，指出它的条件和结论，并将其改写成“如果……那么……”的形式． (1)立方等于本身的数是0或1； (2)画线段AB＝3 cm； (3)相等的两个角是内错角． 23．命题“两直线平行，内错角相等”的条件是___________，结论是_______．若把这个命题的结论和条件互换，可得命题：“内错角相等，两直线平行”，这两个命题称为互逆命题，其中一个命题是另一个命题的逆命题，请写出下列命题的逆命题，并判断逆命题的真假． （1）全等三角形的