精品解析：湖南省岳阳市岳阳开发区长岭中学2022-2023学年八年级下学期期中数学试题

长岭中学八年级2023年上学期期中检测数学试题 （考试时间：90分钟，试卷满分：120分） 一、选择题（每小题3分，共24分） 1. 下列图形中，既是轴对称图形，又是中心对称轴图形的是（ ） A. B. C. D. 2. 下列各组线段中，能够组成直角三角形的是（ ） A. 6，7，8 B. ，， C. 4，5，6 D. 1，2， 3. 在直角坐标系中，点关于原点的对称点是（　　　） A. B. C. D. 4. 在菱形中，点分别是的中点，若，则菱形的周长是（　　） A. 12 B. 16 C. 20 D. 24 5. 在平面直角坐标系中，点P（1，-3）到原点距离是（ ） A. 4 B. C. D. 无法确定 6. 下列说法中正确的是（ ） A. 对角线相等的四边形是矩形 B. 对角线互相垂直的矩形是菱形 C. 平行四边形对角线平分一组对角 D. 矩形的对角线相等且互相平分 7. 某广场上一个形状是平行四边形的花坛，分别种有红、黄、蓝、绿、橙、紫6种颜色的花，如果有，，那么下列说法中错误的是（ ） A. 红花、绿花种植面积一定相等 B. 紫花、橙花种植面积一定相等 C. 红花、蓝花种植面积一定相等 D. 蓝花、黄花种植面积一定相等 8. 在平面直角坐标系中，对于点，我们把点叫做点伴随点．已知点的伴随点为，点的伴随点为，点的伴随点为，…，这样依次得到点，，，…，，…．若点的坐标为，点的坐标为（ ） A. B. C. D. 二、填空题(每小题4分，共32分） 9. 将点A（5，-2）沿y轴向上平移3个单位长度，再沿x轴向左平移4个单位长度后，得到的点的坐标为__________ 10. 在平行四边形中，，则的度数是_____________． 11. 已知正方形ABCD的对角线长为8cm，则正方形ABCD的面积为_____cm2． 12. 若一个多边形的内角和是其外角和的3倍，则这个多边形的边数是______． 13. 如图，在平面直角坐标系中，菱形OABC的顶点B的坐标为(8，4)，则C点的坐标为__． 14. “赵爽弦图”巧妙地利用面积关系证明了勾股定理，是我国古代数学的骄傲，如图所示的“赵爽弦图”是由四个全等直角三角形和一个小正方形拼成的一个大正方形，设直角三角形较长直角边长为，较短直角边长为，若，小正方形的面积为，则大正方形的面积为_______． 15. 如图，Rt△ABC中，∠C=90°，AB=5，AC=4，分别以Rt△ABC三边为直径作半圆，则阴影部分面积为_______. 16. 如图，已知正方形边长为，是对角线上一点，于点，于点，连接，，求： （1）四边形的周长为____； （2）的最小值：____ ． 三、解答题（本大题共8小题，共64分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 17. 如图，在中，，， ，， 求、的长 18. 如图，正方形网格中每个小正方形边长都是1，小正方形的顶点称为格点，在正方形网格中分别画出下列图形： (1)长为的线段PQ，其中P、Q都在格点上； (2)面积为13的正方形ABCD，其中A、B、C、D都在格点上． 19. 如图，花果山上有两只猴子在一棵树上的点B处，且，它们都要到A处吃东西，其中一只猴子甲沿树爬下走到离树10m处的池塘A处，另一只猴子乙先爬到树顶D处后再沿缆绳线段滑到A处.已知两只猴子所经过的路程相等，设为xm. (1)请用含有x的整式表示线段的长为 m； (2)求这棵树高有多少米？ 20. 如图，有两个长度相等的滑梯，左边滑梯的高度与右边滑梯水平方向的长度相等，两个滑梯的倾斜角和的大小有什么关系？ 21. 已知：，， （1）求：的面积； （2）设点P在y轴上，且与面积相等，求点P的坐标． 22. 如图，平行四边形ABCD中，点E是AD的中点，BE的延长线与CD的延长线交于点F． （1）求证：△ABE≌△DFE； （2）试连接BD，AF，判断四边形ABDF形状，并证明你的结论． 23. 如图，四边形为某街心公园的平面图，经测量米，米，且． （1）求的度数； （2）若为公园的车辆进出口道路（道路的宽度忽略不计），工作人员想要在点处安装一个监控装置来监控道路的车辆通行情况，已知摄像头能监控的最大范围为周围的100米（包含100米），求被监控到的道路长度为多少？ 24. 如图1，点E为正方形内一点，，将绕点B按顺时针方向旋转，得到（点A的对应点为点C），延长交于点F，连接． （1）试判断四边形的形状，并说明理由； （2）如图2，若，请猜想线段与的数量关系并加以证明； （3）如图1，若的面积为72，，请直接写出的长． 第1页/共1页