7.5三角形内角和定理 同步练习-2023-2024学年北师大版数学八年级上册

7.5三角形内角和定理同步练习-2023-2024学年北师大版数学八年级上册 学校:_姓名:_班级:_考号:_ 一、单选题 1.如图,在中,,的角平分线,相交于点,过作交的延长线于点,交于点,则下列结论:①;②;③;④连接,平分.其中正确的是( ) A.①②③ B.①②④ C.①③④ D.①②③④ 2.若△ABC三个角的大小满足条件∠A:∠B:∠C=1:3:4,则∠C的大小为( ) A.22.5° B.45° C.67.5° D.90° 3.在中,,则是( ) A.锐角三角形 B.直角三角形 C.钝角三角形 D.等腰直角三角形 4.如图,△ABC ≌△ADE,点 D 落在 BC 上,且∠EDC=70°,则∠BAD的度数等于( ) A.50° B.55° C.65° D.70° 5.如图,在中,、分别是,的角平分线,连接并延长交于点,若,则的度数是( ) A. B. C. D. 6.在中,,,则的度数是( ) A.40° B.60° C.80° D.160° 7.如图,已知△ABC为直角三角形,∠C=90°,若沿图中虚线剪去∠C,则∠1+∠2等于( ) A.90°〫 B.135°〫 C.180〫° D.270°〫 8.如图,在中,,,平分,则的度数是( ) A. B. C. D. 9.具备备下列条件的中,不是直角三角形的是( ) A. B. C. D. 10.下列命题中:①不相交的两条直线是平行线;②三角形的一个外角大于它的任何一个内角;③三角形的三个内角中至少有两个角是锐角;④平面内一点到一条线段两个端点的距离之和不小于这条线段的长.真命题有( ) A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 二、填空题 11.如图,在△ABC中,∠B=32°,将△ABC沿直线m翻折,点B落在点D的位置,则∠1-∠2的度数是 度. 12.如图,已知△ABC中,AE平分∠BAC,AD⊥BD,若∠B=30°,∠C=50°,则∠EAD= . 13.如图,已知直线,,,则 . 14.如图,中,点在上,点在上,点在的延长线上,且,若,则的度数是 . 15.在△ABC中,BO平分∠ABC,CO平分∠ACB,若∠O=120°,则∠A= . 16.如图,直线AB∥CD,∠B=60°,∠C=40°,则∠E等于 . 17.如图,中,,D为边上一点,连接,把沿直线翻折,使点A落在边上的点E处,若, °. 18.如图,≌,点和点,点和点是对应点.如果,,那么 . 19.如图,在中,平分,,分别交,,,的延长线于E,H,F,G,已知下列三个式子:①;②;③.其中正确的是 .(填序号) 20.中,已知,,则的外角为 度. 三、解答题 21.综合与探究:小新在学习过程中,发现课本有一道习题,他在思考过程中,对习题做了一定变式,让我们来一起看一下吧,在中,与的平分线相较于点P. (1)如图1,如果,求的度数. (2)在(1)的条件下,如图2,作的外角,的平分线交于点Q,求的度数. (3)如图3,作的外角,的平分线交于点Q,延长线段,交于点E,在中,是否存在一个内角等于另一个内角的2倍,若存在,请直接写出的度数;若不存在,请说明理由. 22.在平面直角坐标系中,点A(a,b)是第四象限内一点,AB⊥y轴于B,且B(0,b)是y轴负半轴上一点,b2=16,S△ACB=12 (1)求点A和点B的坐标; (2)如图1,点D为线段OA(端点除外)上某一点,过点D作AO垂线交x轴于E,交直线AB于F,∠EOD、∠AFD的平分线相交于N,求∠ONF的度数; (3)如图2,若点D为线段OA(端点除外)上某一点,当点D在线段上运动时,过点D作直线EF交x轴正半轴于E,交直线AB于F,∠EOD,∠AFD的平分线相交于点N.若记∠ODF=α,请用α的式子表示∠ONF的大小. 23.在△ABC中,∠A+∠B=100°,∠C=2∠B,求∠A,∠B,∠C的度数 试卷第1页,共3页 试卷第1页,共3页 参考答案: 1.D 2.D 3.A 4.D 5.C 6.C 7.D 8.C 9.D 10.B 11.64 12.10° 13./35度 14.70° 15.60°. 16.80° 17.25 18.60 19. 20.130°. 21.(1) (2) (3)当或或时,中,存在一个内角等于另一个内角的2倍 22.(1)A的坐标为(6,﹣4),B(0,﹣4);(2)45°;(3) 23.∠A=60°,∠B=40°,∠C=80° 答案第1页,共2页 答案第1页,共2页 $$