精品解析：广东省云浮市云安区2022-2023学年七年级下学期期中数学试题

广东省云浮市云安区2022－2023学年 七年级（下）期中数学试卷 一．选择题（共10小题，满分30分，每小题3分） 1. 下列各数中是无理数的是（ ） A. B. C. D. 3.14 2. 下列等式成立的是（　　） A. B. C. D. 3. 如图，下列说法正确的是（　　） A. 和是同位角 B. 和是内错角 C. 和是对顶角 D. 和是同旁内角 4. 在直角坐标系中，点P(x，y)在第三象限，且P到x轴和y轴的距离分别为3、7，则点P的坐标为(　　) A. (－3，－7) B. (－7，－3) C. (3,7) D. (7,3) 5. 估算的值在（　　） A. 1到2之间 B. 2到3之间 C. 3到4之间 D. 4到5之间 6. 已知可以用完全平方公式进行因式分解，则k的值为（ ） A B. 3 C. 6 D. 7. 如图，直线，被直线所截，∥，∠1=∠2，若∠3=40°，则∠4等于 A. 40° B. 50° C. 70° D. 80° 8. 如图，，于点F，若，则（ ） A. B. C. D. 9. 如图，①；②；③；④．不能说明的有（ ） A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 10. 观察等式：；；已知按一定规律排列的一组数：、、、、、．若，用含的式子表示这组数的和是（ ） A. B. C. D. 二．填空题（共7小题，满分28分，每小题4分） 11. 计算结果等于_____________ 12. 已知一个角是，则这个角的余角的度数是______． 13. 计算：_______． 14. 在平面直角坐标系中，若点在第一象限，则的取值范围为______． 15. 如图，将一块直角三角板的直角顶点放在直尺的一边上，如果，那么的度数是_____． 16. 若与互为相反数，则___________． 17. 在平面直角坐标系中，一个智能机器人接到的指令是：从原点O出发，按“向上→向右→向下→向右→向下→向右→向上→向右”的方向依次不断移动，每次移动1个单位长度，其移动路线如图所示，第一次移动到点A1，第二次移动到点A2，…，第n次移动到点An，则点A2022的坐标是__________． 三．解答题（共8小题，满分62分） 18. 计算：． 19. 解方程组： 20. 开学前夕，某书店计划购进 A、B 两种笔记本共 350 本．已知 A 种笔记本进价为 12 元/本，B 种笔记本的进价为 15 元/本，共计 4800 元． （1）请问购进了A种笔记本多少本？ （2）在销售过程中，A、B两种笔记本的标价分别为20元/本、25元/本．受疫情影响，两种笔记本按标价各卖出m本以后，该店进行促销活动，剩余的A种笔记本按标价的七折全部售出，剩余的B种笔记本按成本价清货，若两种笔记本的总利润不少于2348元，请求出m的最小值． 21. 为了解某校九年级男生的体能情况，体育老师从中随机抽取部分男生进行引体向上测试，并对成绩进行了统计，绘制成尚不完整的扇形图和条形图，根据图形信息回答下列问题： （1）本次抽测的男生有　 　人，抽测成绩的众数是　 　； （2）请将条形图补充完整； （3）若规定引体向上6次以上（含6次）为体能达标，则该校125名九年级男生中估计有多少人体能达标？ 22. 请补全下面的证明． 如图，点E为的中点，点B为上的点，，求证：． 证明：∵（已知）． （ ）． ∴（等量代换）， ∴_______________（内错角相等，两直角平行）， ∴（两直线平行，同位角相等）． ∵（已知）， ∴________＝_______（等量代换）， ∴（ ）． 23. 如图，在平面直角坐标系xOy中，三角形ABC三个顶点的坐标分别为（-2，-2），（3，1），（0，2），若把三角形ABC向上平移3个单位长度，再向左平移1个单位长度得到三角形AʹBʹCʹ，点A，B，C的对应点分别为Aʹ，Bʹ，Cʹ． （1）写出点Aʹ，Bʹ，Cʹ坐标； （2）在图中画出平移后的三角形AʹBʹCʹ； （3）求三角形AʹBʹCʹ的面积． 24. 现有长与宽分别为、的小长方形若干个，用两个这样的小长方形拼成如图1的图形，用四个相同的小长方形拼成图2的图形，请认真观察图形，解答下列问题： （1）根据图中条件，请写出图1和图2所验证的关于、的关系式：（用含、的代数式表示出来）； 图1表示： ； 图2表示： ； （2）根据上面的解题思路与方法，解决下列问题： ①若，，求值； ②请直接写